惑星を一周する橋からリングは作れるか？

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

RT @AXION_CAVOK 『 @irobutsu @bluetree0325 これって、橋ではなく、地球全体を覆う殻にして柱を取れば安定するのではないか？』 その場合、位置エネルギーは完全にフラット（つまり場所によらない）になって、やっぱり「安定」ではないね。

AXION @AXION_CAVOK

@irobutsu @bluetree0325 ああ。橋みたいに〝不安定〟な平衡じゃないけど、〝安定〟ではないですね。〝中立〟とすべきでした。

AXION @AXION_CAVOK

@irobutsu @bluetree0325 アホなこと考えた。柱が惑星を無視できぬほど高く、かつ、赤道一周しているとする。なお、惑星は自転している。 柱を壊すと、橋は円形のまま縮むが、角運動量保存により回転が速まりやがて膨張に転ずる。その後周期的に振動する(^_^;)。

AXION @AXION_CAVOK

@aoki_taichi @irobutsu @bluetree0325 「位置が下がることによって得られエネルギーが、橋圧縮による弾性エネルギーを凌駕するなら、無限に縮むな」と考え、位置エネルギーを-GMm/Rとして計算してみたがh(R+h)<0でなければならなかったorz。

AXION @AXION_CAVOK

@aoki_taichi @irobutsu @bluetree0325 「チャンドラセカール限界もどき」を狙ったのだが、そりゃ無理だった。一般相対論を持ち出せば可能だけど〝大人げない〟気がするから止めておく。 ← 充分、大人げない(^_^;)。

Taichi AOKI @aoki_taichi

橋の縦弾性係数がゼロとすれば、これはただ橋を構成する各点が楕円軌道を描くから橋が 縮小➡︎高速回転➡︎拡大➡︎低速回転 の繰り返しをしているように見えるというわけかな。 twitter.com/axion_cavok/st…

AXION @AXION_CAVOK

@aoki_taichi @irobutsu @bluetree0325 ヤング率は合って良いです。元々の計算は静的安定の時に惑星に落ちるか否かを考えているけど、惑星表面がうんと下にあれば振動する。 そういう意味では、回転は必ずしも必要ないですね。

AXION @AXION_CAVOK

@aoki_taichi @irobutsu @bluetree0325 今頃気付いたけど「橋を構成する各点が楕円軌道を描く」というのは面白い。確かに、離れた場所から見たら巨大建造物が周期的に縮小・膨張しているように見える筈だ。

青木 渉 @bluetree0325

@AXION_CAVOK @aoki_taichi @irobutsu 専門用語がたくさんあって何がなんだか…

Taichi AOKI @aoki_taichi

@bluetree0325 @AXION_CAVOK @irobutsu 簡単に言うと、ありえないほど丈夫な材料でないと橋桁がなければ地球一周の橋は落ちます。橋を高速回転させれば、遠心力で橋を支えることも可能かもしれません。(それは橋というより、ただの繋がった人工衛星)

AXION @AXION_CAVOK

@bluetree0325 @aoki_taichi @irobutsu 輪になったバネがあったとし、中心に惑星入れたら重力で縮んで星にぶつかるよねって話と、星が小さかったら（バネが強かったら）ぶつかる前に振動するよねって話です。 pic.twitter.com/6S3IWmOjD3

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AXION @AXION_CAVOK

@bluetree0325 @aoki_taichi @irobutsu ついでに言うと、星が小さくてバネが縮んだ時、バネの反発力は強くなるけど、そこで働く重力も強くなるから、バネが反発して戻る力より重力が強い状態になれば無限に縮むかな？ ……とか思ったけどそうはならなかった。

AXION @AXION_CAVOK

@bluetree0325 @aoki_taichi @irobutsu で、さらに言うと、実はニュートン力学でなくて一般相対論を使うと、縮んだ時に重力の方が大きくなる状態も実はあり得るんだけど、「こんなネタに本気出すのは大人げないだろ」と思い止めたんです(^_^;)。