hsjoihsの特殊相対論アドリブ徹夜講義(?)

「長さは時間、さっぱりわからない」「相対論をやりませう」「教えてください」「了解です」 こうして一切の準備なく講義(?)が始まった
特殊相対性理論 物理学 グレッグ・イーガン 特殊相対論 物理 相対論 相対性理論 時空図
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【補足】今回の講義では、「なぜ特殊相対論が正しいと言えるのか」ではなく、「特殊相対論とは何か」のみに焦点を絞って解説しています。

らずひるど @Luzhiled
長さは時間とか言う一部宇宙物理学者、多分間違ってないんだろうけどどういうことなのかさっぱりわからない(空間と時間は同じやろみたいなことを言われたがわからず)
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@Luzhiled 了解です 私の理解もまだ拙いのでアレですが
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@Luzhiled まず、この画像をご覧ください。何の変哲もない三平方です。 pic.twitter.com/pSdgRH6moA
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@Luzhiled しかし、時空は少し違った挙動を見せます: pic.twitter.com/Ic9ykRgHPZ
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@Luzhiled さて、この事実を使うと、有名な「宇宙旅行をすると帰ってきたとき地球で長い時間が経ってる」という「ウラシマ効果」が簡単に表現できます pic.twitter.com/NdKnQCgiT7
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@Luzhiled もちろん、これらの三角形は私たちには正しいとは思われません。「3年」という意味の斜辺は、「5年」を表す垂直線よりもはるかに長い線で表されます。
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@Luzhiled しかし、それが肝要なのです: ローレンツ的な時空の幾何学は空間の幾何学と同じではないので、紙にすべてを正しく描写することは不可能なのです。
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@Luzhiled 以上2ツイート、Google翻訳からお送りしました pic.twitter.com/Jo8eayn9sA
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@Luzhiled さて、ということは、4年と5光年ならこうなります。 pic.twitter.com/JYMaCEvrVl
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@Luzhiled 3i年というものがあるはずはありません。これは、「4年という時間で5光年という距離を移動することはできない」ということを表しています。
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@Luzhiled 「光速度が速度の上限」というのは、つまりこういうことです。
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@Luzhiled さて、話を変えましょう。物体を論じるときに便利な量として、その物体の持つ「運動量」と「エネルギー」があります。
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@Luzhiled s/エネルギー/運動エネルギー/ これらの量は共にその物体の質量と速度によってのみ決まります。 さて、我々は先程時間と空間を統合して一つの図の中に書いたわけですが、同様にして運動量と運動エネルギーを統合して扱えることが(特殊相対論により)知られています。
hsjoihs @hsjoihs
@Luzhiled 「エネルギー運動量ベクトル」という怖そうな名前がついていますが、とても図に表しやすい代物です。
hsjoihs @hsjoihs
@Luzhiled 静止物体の場合、エネルギー運動量ベクトルは、物体の質量に等しい長さで時空の時間方向を指し示す、単なる矢印です。同じ物体が動いてる場合、元の矢印は単に傾きます。遅い物体の場合はわずかに傾き、より速い物体の場合は大きく傾いていきます。
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@Luzhiled 図解したものがこちらになります。 図では、矢印が傾いているだけでなく、サイズが大きくなったように見えるかもしれません。 しかし、それは単に平面上に時空を描くことによって作られる錯覚です。 pic.twitter.com/2NSXEXk9rL
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@Luzhiled その証拠に、ピタゴラスの定理の時空バージョンを適用して傾斜した矢印の長さを計算すると、それは垂直の矢印とまったく同じ長さであることがわかります。
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@Luzhiled これらエネルギー運動量ベクトルは一体何の役に立つのかというと、物体のエネルギー運動量ベクトルの時間方向の成分を測定すると、物体のエネルギーがわかり、空間方向の範囲を測定すると、物体の運動量がわかります。 pic.twitter.com/9HA7KdaOLp
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hsjoihs @hsjoihs
@Luzhiled s/範囲/量/ 妖怪(Google翻訳)のせいなのね ここでのトリッキーな側面の1つは、時間方向のエネルギー運動量ベクトルの成分が、物体の"total energy"として知られるものを与えることです。
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コメント

hsjoihs @hsjoihs 2017年1月31日
まとめを更新しました。
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