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hsjoihs
@hsjoihs
@Luzhiled total energyはその運動エネルギーだけでなく、物体の質量に関連するエネルギーも含みます。静止物体の運動量は0ですが、total energyは0ではありません。むしろ、その全エネルギーは（これらの矢印の長さを決定する）その質量に完全に起因しています。
2017-01-18 23:23:47
hsjoihs
@hsjoihs
@Luzhiled ここで、静止しているときのエネルギーが質量にすべて起因することを表す式が、E=mc²です。今回の図では光速度cを1とする単位系を用いているので、E=mとなっています。
2017-01-18 23:29:51
hsjoihs
@hsjoihs
@Luzhiled さて、光には質量がありません。それは、total energyと運動量が一致するということです。（時空版の三平方の定理） pic.twitter.com/s7VB7wOOl0
2017-01-18 23:33:14
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hsjoihs
@hsjoihs
@Luzhiled 思い出しましょう、矢印の長さが質量です。そして前図の矢印の長さは0です、時空版の三平方の定理で打ち消しあうので。 これはつまり、「光（および質量0のもの全て）は光速度で『しか』動けない」ということを意味します。それ以外の速度で動くと質量が0になりません。
2017-01-18 23:36:04
hsjoihs
@hsjoihs
@Luzhiled 以上、gregegan.net/ORTHOGONAL/00/… … からの丸コピです、ありがとうございました。 続きます。
2017-01-18 23:39:53ここで一旦休憩＆話題変更（画像作成中）
hsjoihs
@hsjoihs
@Luzhiled 黒い線分の長さは√50です。これは赤青から見ると、7²+1²=50なので√50なのですが、緑紫から見ると5²+5²=50なので√50なのです。
2017-01-18 23:59:25☆ここで画像作成に20分☆
hsjoihs
@hsjoihs
@Luzhiled 大変遅くなりました。 さて、時空の場合はこのような図になります。 普通の幾何の場合は両方の軸が同じ向きに傾きますが、時空の場合は逆向きに傾いていくのです。 pic.twitter.com/rQyhjmN3s3
2017-01-19 00:22:23
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hsjoihs
@hsjoihs
@Luzhiled もちろん、5²-4²=3.75²-2.25²=3²が成り立ち、黒い線分の長さは3ですし、紫で3.75と書いてあるところの長さは当然3.75です（(65/16)²-(25/16)²から分かる）
2017-01-19 00:30:03
hsjoihs
@hsjoihs
@Luzhiled 具体的に言えば、「縦軸がエネルギー運動量ベクトルと平行になる動き方をしている観測者から見た『同時刻』と『同位置』」です。
2017-01-19 00:50:10
hsjoihs
@hsjoihs
@Luzhiled 『同時刻』と『同位置』という概念は観測者によって変わる相対的なものである（が、線分の絶対的長さは常に同じ）というのが、特殊『相対』性理論です。
2017-01-19 00:58:34Greg Eganの説明にタダ乗りしたんだからその分宣伝しないとね
hsjoihs
@hsjoihs
@Luzhiled ちなみに「時空版三平方の定理」を普通の「三平方の定理」に置き換え、物理法則を一から作り直したハードSFがGreg Eganの『直交三部作』（クロックワーク・ロケット、エターナル・フレーム、The Arrow of Time）で、むっちゃおもろいので読みましょう
2017-01-19 01:04:22