プログラマーに、論理的思考が欠かせない。論理的思考と数学の関係を巡る議論のつぶやきメモ

(･∀･)キムティ♪@荒浪一城 @kimtea

なるほど。それだ！　QT @kuenishi: @no_ga_itai @kimtea 数学が分からない人には二種類いて、数学の公理系とか論理体系そのものが理解できない人と、単に（正しく教わってないので）数学を記述するための言語や記号体系が理解できてない人とがいるんじゃないか

Suguru ARAKAWA @ashigeru

@kis そういう側面はあると思います。小分けにすると他人が読みやすいというよりは、小分けにして１段階ずつ抽象化しないと書けない、という方向ですかね。

@okachimachiorz

@marblejenka あー、それはなんというか「公理系」間での「翻訳」が必要だと思いますが、大抵は通じないですね。

@okachimachiorz

なるほど。確かに。RT @ashigeru: 公式に当てはめる、公式を展開するって言う低次抽象化に関する能力だけ異常に発達している、っていうのがプログラミングの教育に関する身内の話題でよく挙がってました。認知方略とライティング技術の問題かと

@nemoton

「成果物」として納めるということであれば、「保守」と「運用」を行っていく継続的メンテナンスから誰もが扱えるようにするということも考慮すれば、予め説明責任がつきまとうのは然りなんだろうけれども、うーん。

(･∀･)キムティ♪@荒浪一城 @kimtea

数式の演算に長けている人＝数学ができる＝論理的思考ができるという数式はどうやら成り立たない往々にしてあるということだね。つまり、数学における論理体系と記号体系は別物じゃない？

@no_ga_itai

僕が数学で苦手なのは、新しい概念が突拍子もなく現れること。「どうしてこういう概念が必要なの？」っていう質問に、strictな数学書は答えてくれない。

marble @marblejenka

@okachimachiorz いや、なんか数学バカっていうとあれですが、そんな感じの人ですね。ぶっちゃけ金儲けのためのものなのですが、こだわりが尋常じゃなくて脇道にそれるタイプと言うか。。システム屋でも当てはまるし、自分もそういう目で見られることはありますが。。

@okachimachiorz

国語力ってのは多分、論理的な能力が必要で、それは数学的な考え方もいるんじゃないかと。それで、はてな？になっているような。RT @wanitax: 国語力がないと、文章って書けないと思う。

Suguru ARAKAWA @ashigeru

そして何でこのTLは日曜の夜に「公理系」という言葉が飛び交っているんだw

marble @marblejenka

数学使ってたら、間違いにくいからそれはそれで論理的だと思うけどね。論理の前提が適切かどうかというのは問題だけど、文章で書くのも数式で書くのも大差ないと思うけど。僕も文系だけど卒論とか数式使ってるし、飛躍はあるけど、誤りは本人が誤らなければあり得ない。

marble @marblejenka

そしてそれって自然言語も同じじゃんと。

@okachimachiorz

@marblejenka なるほどー。そういう脇道にごりごり行く人は全体の見通しができないタイプだと思いますが、そういう人は論理的でない、とカテゴライズしていいものかどうか・・・言っていること自体は多分論理的。

marble @marblejenka

小売系

Suguru ARAKAWA @ashigeru

@marblejenka 「公理系が無矛盾であればそれを信じること」っていうのが数学の大前提ですからねぇ。そこから演繹していくだけなので道具として使えば楽だと思います

@okachimachiorz

@no_ga_itai その空から降ってくる感じが数学のセンスだと、昔偉い人に教わった記憶が。

marble @marblejenka

@ashigeru 僕はちょうどそういうスタンスですね。公理というよりは、前提が誤りであることはある意味前提な分野だったりするので、それはそれとして受け入れるというか。単に結論出すための道具ですね。

@okachimachiorz

@ywakabayashi たぶんですね。「本当に数学が得意」という人は結構マレではないかと思っています。

Suguru ARAKAWA @ashigeru

@marblejenka そですね。あれは道具として使う時には「数字を使った論理学」とだけ捉えて、仮定に関しては別の仕組みで議論しないとダメです。

(･∀･)キムティ♪@荒浪一城 @kimtea

師匠がトラブル率をつぶやいている　QT @nsharp_2ch: 「We find that 8% of all servers can expect to see at least 1 hardware incident in a given year

marble @marblejenka

@ashigeru 金融系ではちょうどそんな感じです。完全市場も完備市場も、理論的背景として前提とされつつも、それが前提として受け入れられるほどに一般的でないことはblack先生がbs論文書いた時点で指摘していること。数学なんて道具に過ぎない、というのはある種の見切り、という。

@nemoton

なるほど。数式、弱めのニアリーイコールかしら。完全な別物でもなく、緩くつながる？ RT @kimtea 数式の演算に長けている人＝数学ができる＝論理的思考ができるという数式はどうやら成り立たない往々にしてあるということだね。つまり、数学における論理体系と記号体系は別物じゃない？

marble @marblejenka

ああ、それを数学屋さんに聞いてみても、そーだよねー、というのがたいていの返答で、そういう意味では、いかにも正しさの象徴となっているような数学という分野自体が適切に理解されてないのが問題かも。情報カスケードというかね。僕程度が言えた筋じゃないんだけどね。

@okachimachiorz

@shuika 多分そうだと思います。やっている意味がわかってない？って感じですかね。

@no_ga_itai

そこに関しては、いくら数学といえども論理では説明できないんですねw QT @okachimachiorz: @no_ga_itai その空から降ってくる感じが数学のセンスだと、昔偉い人に教わった記憶が。