「数学の学習は論理的思考を鍛えるのに役立つ」の意味と根拠を問う
ほら、クラスの数学オタクはいつもLonelyだったでしょ RT @Cristoforou 「数学が論理的思考を鍛えるのに役立つ」というのはどういう根拠があるの?そしてその場合の「論理的思考」とは何なの?
2012-08-21 20:59:37数学以外の手法で「論理的思考」を身に着けた人もたくさんいると思うし、数学をやっても論理的でない人というのはたくさんいると思うし、「数学は論理的思考を鍛える」より「論理的思考が好きな人が数学をやる」んじゃないのかとかいろいろ疑問はつきないわー
2012-08-21 21:03:52「ゆえに」「なぜなら」といった接続詞を多用すれば「論理的」な文(実際は「文飾」だが)なると思いがちになることは避けることができよう。
2012-08-21 21:08:45数学を使う利点というのは、自然言語による推論が陥りがちな誤りを避けるのに最も効率的な方法だから、ということだろう。
2012-08-21 21:27:33数学が論理的思考を鍛えるという命題は、数学以外の手法で論理的思考を身につけた人がいることを否定しないし、もし数学が論理的思考を鍛えることがあるという意味なら、数学に取り組んだ大多数の人が論理的思考を身につけていなくても成り立つし、論理的思考が好きであることと論理的思考を鍛え(ry
2012-08-21 21:10:42@kunisakamoto じゃあ「数字は論理的思考を鍛えるから全員必修」っていう主張があるとしたらいくらでも論駁されそうじゃない?
2012-08-21 21:15:42@Cristoforou 「論理的」という言葉は曖昧な言葉で、伝統的に二つの意味があります。形式的と、非形式的と。前者の論理は、数学における推論を体系化したものなので、その意味で数学を学ぶことは前者の論理を学ぶ際に大きな助けになります。
2012-08-21 21:12:04@Cristoforou 後者は、それこそ「クリティカル・シンキング」みたいに、どんな分野でもまともな研究者であれば身につけているもので、数学を知らないとできないものではないとは思います。
2012-08-21 21:13:57なるほど。では「数学は論理的思考を鍛えるから学校で教えたほうがいい」という主張があるとしたら「数学は数学における推論を体系化したものを鍛えるから学校で教えたほうがいい」という主張になってしまうので同語反復みたいになってしまいますね。 @ytb_at_twt
2012-08-21 21:18:18@Cristoforou で、両者の間の関係ですが…難しい問題ですね。ただ、伝統的に、多くの人が(緩やかかもしれないが)プラスの相関があると考えてきたことは確かだと思います。数学は抽象的思考の訓練だと言われますが、抽象的に物事を考えるのは難しいですし。
2012-08-21 21:17:04@Cristoforou 形式的論理についてはその通りだと思います。非形式的論理については「数学は非形式的論理的な思考を鍛える『といわれてきたし未だに反証されていない』から学校で教えたほうがいい」と言うべきでしょうね。
2012-08-21 21:22:19@Cristoforou はじめまして。数学は逆に直感的思考が求められるときいたりしたことがあるんですが。数学は子供や若年層の発想で、発展してきた歴史があります。ガウスは15歳で素数定理を発見したときいたことがあります。
2012-08-21 21:15:58そうなんですか?若いうちに伸びるとはきいたことありますQT @touchayuasa はじめまして。数学は逆に直感的思考が求められるときいたりしたことがあるんですが。数学は子供や若年層の発想で、発展してきた歴史があります。ガウスは15歳で素数定理を発見したときいたことがあります。
2012-08-21 21:19:17えーっとーうちは別に「数学は論理的思考を鍛える」という主張自体には別に反対してないんだけど、「だから学校で高度な数学を必修にしろ」という主張が成り立つくらいそれが妥当なのか、ということに疑問があるのです。 http://t.co/FEo4dc90
2012-08-21 21:22:36数学は一番単純で簡潔な素材。塩分補給するには塩を舐めるってなもの。もちろん他の素材からでも補給出来る。 RT @Cristoforou: 数学以外の手法で「論理的思考」を身に着けた人もたくさんいると思うし、…
2012-08-21 21:23:23@Cristoforou 論理的思考を身につけるには、本を読んだり、文章を書くときに、それが感情的なのか論理的なのか、推測なのか推論なのか、全体がどのようになっているのかを添削してくれる先生がいれば高度な数学は必要ないと思います。急に失礼しました。
2012-08-21 21:35:22「話の前提となっていることがらが、導きたい結論の十分条件になっていることを正しく示せる能力」だろうか。数学を使う理由は、文章だけだと三段論法のような直接証明しか思いつきにくいからでしょう。文章だけで、必要に応じて背理法を使ったり対偶命題を取れば良いこと等に気付けるならいらないね。
2012-08-21 21:23:47あと、私は外国語とか地学とかに比べて数学を余暇(職業以外)に趣味でやる人がどうして少ないのか、ということも以前から疑問である。
2012-08-21 21:36:59何人ぐらいいるのか、どうやったら調べることができるだろうか。
2012-08-21 21:41:08@kenjiitojp そういえば、同僚の一人(英語の先生)が数学を趣味としています。よく教授会の最中に問題集解いてる(言っちゃいかんのかな)。
2012-08-21 21:42:57@mythrim それはちょっと真似したくなりますw
2012-08-21 21:45:36いや、これ全部うちが今考えてる18世紀啓蒙の趣味コミュニティみたいな話から現代に投影しちゃってる問題意識なんですけどね。
2012-08-21 21:43:28数独を解くのは数学を趣味にしているうちにはやっぱり入らないのかな。
2012-08-21 21:44:09