希少な分野の研究者さんが「本屋で小学生が魔法使いを名乗る男に話しかけられる事案」を発生させてしまった話
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ツイ主さんから
Akimasa_K
@Akimasa_K
「30x30の魔方陣の数が、10の2056乗個あると」主張する論文の、著者なんやで。ワイ。 #PLOSONE: Numerous but Rare: An Exploration of Magic Squares dx.plos.org/10.1371/journa…
2017-09-18 22:01:54
Akimasa_K
@Akimasa_K
魔方陣のツイート、英語論文に関する方も(意外にも)たくさんリツられてる。 日本語での解説動画もあるよっ。 より簡単な解説は、岩波データサイエンスの2巻を読んでねっ！ youtu.be/yDxa_QAWXgw
2017-09-19 12:22:31
Akimasa_K
@Akimasa_K
僕のツイートをきっかけに、魔方陣と魔法陣との違いを知ったという方を散見。うれしい。 みんな、"魔方陣グルグル"って書かないように気をつけような。
2017-09-19 12:57:03
Akimasa_K
@Akimasa_K
子どもたちを怖がらせないよう、ひっそりと魔方陣と人工生命の研究を続けよう。 www-adsys.sys.i.kyoto-u.ac.jp/mohzeki/YSMSPI…
2017-09-19 12:35:29
Akimasa_K
@Akimasa_K
子どものころは科学特捜隊に入るのが夢だった。なのにアイコンはウルトラホーク1号。少年の夢は破れさる運命にあるようで。
追記と補足
Akimasa_K
@Akimasa_K
いくつか「大変でしたね」というお言葉を頂いているのですが、「「事案」を発生させた」というのはネットスラング的大げさな表現で、実際には、男児に声をかけた結果、その男児及び母親と思しき女性から警戒され、そそくさと立ち去られた私が存在するだけです。 通報とかはされてないです。たぶん。
2017-09-19 18:00:56
Akimasa_K
@Akimasa_K
魔方陣じたいは、数独（ナンプレ）と違ってパズルではないのだけれど、魔方陣を使ったパズルを作ったことはあります。 1～36の数字を1度ずつ使って、各行・各列・対角線に並んだ数字の和がどれも111になるように、空白を埋めてみましょう。 twitpic.com/6k8p0h
2017-09-19 18:57:10
Akimasa_K
@Akimasa_K
魔法陣と魔方陣の混乱の陰で、魔方陣と数独の混乱も見受けられる。 数独（ナンプレ）は、縦・横・ブロック内で、同じ数字を使わないように数字を並べるパズル。答えは"ラテン方陣"になる。 魔方陣は、縦・横・斜めに並んだ数字の和が全て同じになる並べ方のことだよ。 #魔方陣警察
2017-09-19 18:20:55
Akimasa_K
@Akimasa_K
せっかくなので、研究の話も書きます。 3マス×3マスに1〜9の数字を並べて作る魔”方”陣は、回転と反転で重なる物を除くと実は1通りしかありません。 これを4マス×4マスに1〜16の数字を並べる、とすると880通りの魔方陣が作れます。
2017-09-19 20:49:17
Akimasa_K
@Akimasa_K
さらに5×5なら、この数が2億7千万通りといきなり増えます。 さて、人類は今のところ、この5×５までしか魔方陣の数を正確には知りません。 “正確には”知らないのですが、Pinnたちの1998年の仕事以降、その”概数”については進展がありました。
2017-09-19 20:49:42
Akimasa_K
@Akimasa_K
僕らの論文は、マルチカノニカル法というちょっと高級な乱択アルゴリズムを使って、1〜N^2までの数字を”ランダムに”並べた時に、それがたまたま魔方陣の配置になる確率を推定して、その確率とN^2の階乗をかけることで、魔方陣の数を推定したよ、というものです。
2017-09-19 20:50:00
Akimasa_K
@Akimasa_K
N=30の場合、1〜900までの数字をランダムに並べると、 だいたい7.78±0.35 ×10^-212 くらいの確率で魔方陣が発生するので、それに900!をかけて、 30×30の魔方陣の数は、 6.56±0.29 ×10^2056個 となる、というワケなのでした。
2017-09-19 20:52:29
Akimasa_K
@Akimasa_K
この計算で使ったマルチカノニカル法は、マルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC）の発展手法なのですが、ナイーブなMCMCよりずっと稀な状態をサンプリングできて、しかも規格化定数まで分かっちゃいます。
2017-09-19 23:24:29
Akimasa_K
@Akimasa_K
別のつぶやきで「カオスもあるよ」と言ってる論文では、マルチカノニカル法を使って、ほとんどカオス領域の位相空間の中で、全体の10^-12くらいの体積しか持たない小さな秩序領域をその領域の体積とともに発見しています。 こういう「レアイベントサンプリング」が、僕の研究テーマでした。
2017-09-19 23:26:54