「ZFCのモデル」についての会話

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@lovebourbaki しかしながら，巨大な基数が存在するか否かについての議論などは「このような基数が存在すると何かが美しくなる」というような美的センスが介在しているように思われますし，私が露悪的に描いてきた神話的プラトニストほどではないにせよ，なんらかの実在感に支えられて議論をしているように見えます．

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@lovebourbaki （一旦話を打ち切ります）．

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@lovebourbaki Davisの超準解析 でindividualsからsuperstructureを作るところに関して言えば，あれはRobinson&Zakonの議論を孫引きしているからああなっているだけで，原子の条件を relative に変更することでZFCから出ることなく議論を行うよう修正することができます．

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@lovebourbaki さきほども認めたように，「集合全体がどのようなものであるか」はその公理も含めて多様な選択が「可能」ではありますが，あまり検証されていない公理を採用した場合，その議論に，「数学者の社会」からは疑問が持たれるのは無理からぬところです．

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@lovebourbaki ZFCが（たとえば置換公理図式が「わるさ」をして）矛盾しているかどうかはわかっておらず，多くの人は，結局のところ経験的判断によって「正しいだろう」と「信じている」だけだと思います．