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ぴあのん
@piano2683
どのくらいいないかというと世界的に見てもRosicky（チェコ・マサリク大学）とPrest（イギリス・マンチェスター大学）周辺しか目立ったグループがいなくて、しかも彼らはモデルの圏を中心に扱っているので私みたいに（一階理論の）分類トポスの研究を今でもやってる人は世界で数人しかいない
2019-08-25 22:44:21
ぴあのん
@piano2683
Oliviaのところが人増えてくれれば数十年ぶりに分類トポスコミュニティ復活となるでしょう（たぶん大昔のカナダにはコミュニティがあった）
2019-08-25 22:47:24
ぴあのん
@piano2683
森田同値がbi-interpretabilityと一致するので理論の``model-theoretic core''だと見做せる
2019-08-26 00:24:58
ぴあのん
@piano2683
理論の双翻訳可能性によって多くのモデル理論的性質が保たれる&モデル理論の文脈において双翻訳可能性によって理論を同一視するのは自然なので、分類トポスを使うことで表示する言語に依らないモデル理論ができるのではないかという考え方です
2019-08-26 00:31:47
研究
@Alwe_Logic
@piano2683 bi-interpretabilityというのは理論T,Uに対してTからUへの翻訳とUからTへの翻訳が存在するという意味ですか？
2019-08-26 00:27:57
ぴあのん
@piano2683
あと、分類トポス（もしくは分類プレトポス）を取ることはsyntactic categoryをある種の完備化になっていますが、これはモデル理論におけるeq-構成に対応しています。つまり、分類トポスを考えれば自然に仮想元込みの議論ができる。
2019-08-26 00:40:03