「三角関数の n 倍角」(sin nθ, cos nθ, tan nθ) の関係する，大学入試の数学の良問【チェビシェフ多項式，ド・モアブルの定理，オイラーの公式】
sin nθ, cos nθ, tan nθ に関わる良問を集めてゆきます。新たに見つかり次第，今後追加してゆきます。
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Todai_Exam_Tan
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ほか類題
n倍角に直接の関係はないかもしれませんが
参考になりそうなもの
Negsn
@Negsn2
@Todai_Exam_Tan f(x)=x³-x²-2x+1 g(x)=cos(3t)-cos(2t)+cost とおくとき、 (1)2g(t)-1=f(2cost)が成り立つことを示せ (2)θ=(2/7)πのとき、 2g(θ)cosθ=1+cosθ-2g(θ) が成り立つことを示せ (3)2cos(2/7)πは三次方程式f(x)=0の解であることを示せ 筑波 2013 一応私が類題だと思ったのを貼っておきます…
2020-03-28 18:34:23サムネ用
佐久間
@keisankionwykip
三角関数のn倍角の公式。 ドモアブルの定理で展開するとsinとcosが両方出てくる式になりますが、チェビシェフ多項式を使うとほぼcosだけで表せます。spread多項式を使えばsinだけで表すこともできます。 tanは加法定理を繰り返すと二項係数が分母分子に交互に現れます。 pic.twitter.com/RctSU2gqMu
2022-04-11 20:57:20
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数学を愛する会
@mathlava
tanのn倍角の公式の係数を分母分子交互に見ると、パスカルの三角形が現れます。 pic.twitter.com/Q60Z1mZkmz
2021-08-02 18:55:41
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数学を愛する会
@mathlava
2021-08-02 19:12:49
住田 靖弘
@yasumida_albert
おー。 コレを使えば、京大後期の伝説のアレが数学的帰納法ナシで一発か？😇 twitter.com/mathlava/statu…
2021-08-02 19:01:38