"娘が玩具のヨーヨーを振り回す姿"から考えた思考実験、さらに紐を地球規模並みに伸ばしていくとどう回転するのか？

Kentaro Fukuchi @kentarofukuchi

娘が玩具のヨーヨーを振り回す姿を見ていてぼんやりと考えたこと。 そもそも3コマ目のようになるのかどうかすら僕にはよくわかりませんが… pic.twitter.com/CEqQf1i1rz

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Ron @ron_gt

@kentarofukuchi 仮に地面に沿って行くのは正しいとして考える。 重りが赤道上で回転している時（自分は北極点にいる）、糸方向に対する向心力はゼロなので、単に地表すれすれを重りが高速で飛んでいる（糸がない）状態と同じ。 そこから糸をいくら長くしてもたるむだけになるのではないでしょうか？

Kentaro Fukuchi @kentarofukuchi

@ron_gt 私も、ぼんやりとはそうなりそうに思っていますが、そもそも3コマ目まで辿り着くと言う推論にも自信が持てないでいます。

綾塚 祐二 @ayatsuka_yuji

@kentarofukuchi ヨーヨーが3コマ目の軌道を保つためには、力の釣り合いを考えると (ヨーヨーがいるあたりでの) 水平線よりも上向きの力が必要なので、少なくとも紐が人からヨーヨーまで放物線 (懸垂曲線か?) を描くような感じになってそうですね。

綾塚 祐二 @ayatsuka_yuji

@kentarofukuchi というふうに考えると、半周を超えたところでこういうふうに回すのは無理そうな気がなんとなく。

綾塚 祐二 @ayatsuka_yuji

@kentarofukuchi 真ん中の人にとっての水平線のあたりまでが限界かもしれない。

どらび @DRB_lab

@kentarofukuchi 他の人がコメントされてますが、紐に張力が掛かっていて、かつ紐の曲げ剛性が0である仮定をするのであれば、紐のテンションによって球の回転運動の加速度を与えている前提を保つ回転のさせ方だと、紐はピンと張っていなければおかしいので、地表に沿うこと自体が現象として発生しないのではないかと。

どらび @DRB_lab

@kentarofukuchi 一方で、縄跳びとか、新体操のリボンを想像してもらえればわかりやすいと思いますが、ヨーヨーの質点を仮想アンカーとして、たわませながら紐を回転させるとき、紐が地球表面に沿いつつ、質点が地球の裏側で静止しているような状況が発生しないこともない気がします。 あくまで他の仮定如何ですが。

Kentaro Fukuchi @kentarofukuchi

紐がピンと張ってないと回らないじゃん、と思っている人は、こう回転する、という主張かな? pic.twitter.com/vXj9eosDoF

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Kentaro Fukuchi @kentarofukuchi

この場合、紐を構成する各質点にかかる重力は、下図のように場所によってどんどん方向が変わっていくことになることに注意しよう。 pic.twitter.com/QArktir3tT

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寺田 実 @miterada

@kentarofukuchi コリオリの力の影響が...（と、問題をいたずらにややこしくしてみる）

Kentaro Fukuchi @kentarofukuchi

@miterada あー、自転を考えだすとさらに面倒になりそうですね。

藤原 @fj_wr_

コリオリ力！！！知ってる！！仕組みは全然意味わからんけど！！ジャイロセンサーに使われるやつだ！！みんなのスマホやスイッチにも使われてるよ pic.twitter.com/TEqumY3Al5

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ultraviolet @raurublock

@kentarofukuchi 実は1コマ目の段階で、ヒモは肉眼では真っすぐ見えるけれど実は下図のように僅かに「下に凸」の形になっているはずで、伸ばしていってもたぶん「下に凸」なのは変わらない、つまり紐を伸ばしていくとどこかで「ヒモが地面に接触してしまう」のではないかと pic.twitter.com/l7ZoAgGgQn

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ToruMuse’ic @ToruMuseic

@kentarofukuchi 他の方もほぼ同じ結論を出されてると思いますが、紐に重さがある場合、僕はこうなると思いました。ヨーヨーに近づくにつれて重力は変わらないか減少するのに対して、遠心力は回転軸からの距離に比例して大きくなるからというのが直観的な説明です。 pic.twitter.com/0ZFU7kREvW

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ToruMuse’ic @ToruMuseic

@kentarofukuchi こちらがその説明です。ここでは紐をn個の質点とおいてます。紐の質量が0だと紐に重力と遠心力がかからないのでn個の質点には互いの張力しかかからず、それ故に糸は真っ直ぐになると思いました。また別の方も仰ってますが、ヨーヨーが反対の半球に行くと力がつり合わず解が存在しない感じになりそう。 pic.twitter.com/QyKvRRjNpo

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ToruMuse’ic @ToruMuseic

@kentarofukuchi ヨーヨーが反対の半球に行ったとしても、ヨーヨーは基本的に紐がゆるゆるの状態で人工衛星になるという事はあると思います。久々に中々に面白い問題に出会って思わず考えさせて頂きました。ありがとうございます。

永田 啓一【永田式英語の本、KADOKAWAより発売中！】 @nagata_k1

遊園地の回転ブランコをイメージするとわかりやすいかも。 マジレスすると「張力に耐えられる比強度の材料が存在しない」です。 比強度は「重量（密度）あたりの強度」です。 強度を確保するために紐を太くすると紐が重くなって遠心力も大きくなります。 twitter.com/ToruMuseic/sta…

38HAYATE@ココアシガレットこそ至高 @riaasuta

@kentarofukuchi これは楽しい思考実験

こまいぬ【NAPSMOTOGYMは4/21！】 @komainu88

@kentarofukuchi こういう流れ大好き。 ちゃんと答えてくれる、専門知識がある方も良いな。