群論でブクマしたツイート 総集編 （群論たん） 2021/9/1～2023/6/1
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gunron_tan
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くろ
@01_03_16180339
うん、正準変換難しい けど、群論を前提知識とすると、対称性を持つ古典力学の理論が群ような演算が存在し、それが正準変換となることはわかった
2022-02-15 23:02:38
カワズ on the bird
@kawazu_on_bird
個人的に代数トポロジーに現れるの種々の概念や不変量を理解する上で助けになる考え方は「理想的な状態があって、そのズレをなんらかの形で定量化しようとしている」ということ。これを頭の片隅に置きながら理解を進めると、だいぶ勉強しやすい気がする
2022-02-12 13:57:56
小笠英志多様体とは何か 高次元空間を見る方法 ブルーバックス 講談社 ポアンカレ予想は解けてない!?
@E43051281
リー群初心者の方へ リー群は多様体ですので図形です リー群U(1）はどういう形か 円周です。円周の絵は平面に描ける では リー群SU(2) はどういう形か？ 3次元空間には描けませんが4次元空間には描ける 因みにSU(2)は3次元球面だ 拙著 多様体とは何か から始めて下さい bookclub.kodansha.co.jp/product?item=0…
2022-02-11 10:06:45
Loveブルバキ(ラブル)
@lovebourbaki
大学以降の数学で、数学ってどういうものか分かるようになるめっちゃコスパが良かった知識として、「一致の定理」と「群を正規部分群で割ると群になる」っていうのがダントツだと思う。
2021-07-07 20:20:51
とりいぬ
@toriinu_
R[X]/(X^2 + 1)がCと同型であるってやつ、東北大学入試でそれが素地となっている問題が出たんよね…( とある人のお陰で一生忘れない問題になっちゃった()
2022-02-04 11:59:35
tsujimotter 日曜数学者
@tsujimotter
元の位数 d の定義は「x^d = 1 なる最小の d」ってことなので、結局多項式 x^d - 1 の根ということになるから、多項式 x^d - 1 の因数分解が自然と出てくるんだなぁ。
2022-02-03 12:56:30
まの(断念)
@ma_komaba
具体例としてアーベル群持ってくると部分群がぜんぶ正規部分群になるからねw(むしろそこが起点な気もするが) twitter.com/Hige_Chiwassu/…
2022-01-30 11:22:20
髭もじゃのハブ(もじゃブ)
@Hige_Chiwassu
正規部分群の嬉しさを伝えるのマジでむずい気がする 「群が同値関係で割ったのと同じ感じで綺麗に割れる」みたいになりそう ダメだ俺も無理かも 勉強足らない
2022-01-30 11:05:08
Submersion・あくあまりん
@Submersion13
@susykuitai 以下が２０世紀に成し遂げられた有限単純群の分類を見通しよく整理したとされる文献で、有限群第２世代（２１世紀人）向けらしいです がんばってください ams.org/books/surv/172…
2022-01-27 17:29:59
ゆうなぎ
@u2000913
随分と細かく歴史が書いてある… 西暦189X年、不変式論は核の炎に包まれた - m-a-o.hatenablog.com/entry/2021/08/…
2022-01-29 03:44:01
GengaQ SurvivoR
@kyow_QQ
正規部分群じゃないとこんな風に軌道(剰余類)が混じり合うので乗積表が作れない ってわけ pic.twitter.com/CS7NuoznpK
2022-01-28 08:35:19
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T野
@tatenoso
集合論で単射って調べて、圏論でモノ射って調べて比較してみれば圏論が大体どんな物かわかると思う。 同じ事象を圏論は図式の言葉で書き換える。 「ガロア理論により五次方程式に解の公式がない！」のような、非自明な事実を導く理論では(基本的には)ないので、他の数学とは異質。整理整頓術に近い。 t.co/eJCFZaoBzI
2022-01-11 22:22:49
T野
@tatenoso
群論には気をつけなさい。それはいつかガロア理論になるから。 ガロア理論には気をつけなさい。それはいつか類体論になるから。 類体論には気をつけなさい。それはいつか岩澤理論になるから。 岩澤理論には気をつけなさい。それはいつかトポロジーになるから。 マザー・テレサ
2022-01-07 18:15:59
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#数楽 正規部分群は共役類の和で書ける部分群は等しい。 S₄の部分群の元の個数は4!の約数の1,2,3,4,6,8,12,24のどれか。 これから、S₄の正規部分群全体は以下の4つだと分かる。 {1}=C((1)(2)(3)(4)) V={1}∪C((1,2)(3,4)) A₄=V∪C((1,2,3)) S₄ Kleinの四元群Vのお陰で4次方程式が可解になる。 pic.twitter.com/3uNdG5FyGu
2021-11-14 15:39:20
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