ありらいおん氏による「40－32÷2 = 4!」のような式の作り方

myrmecoleon @myrmecoleon

このやり方だと桁数と素因数分解さえ処理できれば普通に計算できるので，さっきの力技の例で出てこなかったのも出せます。 12454041574-12454041548÷2=13! とか。

ミッフィーの下人 @Miffy_no_Genin

@myrmecoleon 条件をac-b=cm!(1) と a-b=cm(2)に変形して (1)/(2)にすれば左辺=(ac-b)/(a-b)=(a-b+a(c-1))/(a-b)=(a/(a-b)(c-1))+1になって、a/(a-b)を整数a'とおけば、って話ですねどうやら

myrmecoleon @myrmecoleon

@Miffy_no_Genin あー そんな感じです。

myrmecoleon @myrmecoleon

@Miffy_no_Genin というか，さっきの結果をみるかぎりa'は整数でなくてもいいらしい。

myrmecoleon @myrmecoleon

. @Miffy_no_Genin さんのした変形で普通に (a/(a-b))(c-1))+1=(m-1)! が出来てるので，そんな感じで証明できてるぽいな。というかこんな簡単な変形でいけるんなら，5!になるのくらいなら大学の試験とかで出せそう。

myrmecoleon @myrmecoleon

二重階乗以上の場合は (a/(a-b))(c-1))+1=(m-2)! とかを解けばいいんだろうな。

myrmecoleon @myrmecoleon

違った。 (a/(a-b))(c-1))+1=(m-2)!! だ； RT @myrmecoleon: 二重階乗以上の場合は (a/(a-b))(c-1))+1=(m-2)! とかを解けばいいんだろうな。

ミッフィーの下人 @Miffy_no_Genin

@myrmecoleon うーん、いや、自分が(a-b)÷c=mの条件を忘れてたからってのもあるんですけど、b=(a(a'-1)/a')に変形して代入したらa=a'm!cになるんで、a'が分数だとこの式必ずしも成立しなくなるんですよね　なんか段々わからなくなってきましたがｗｗｗ

myrmecoleon @myrmecoleon

@Miffy_no_Genin うむうむ＞分数だと必ずしも成立しない 成立するケースもあるのがなんだけど。

ミッフィーの下人 @Miffy_no_Genin

@myrmecoleon そうそう、そこなんですよｗｗ　どういうときに成立するか、って考えるとよくわからなくなってきます　mとcの約数が関わってきそうなそうでもないような・・