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当選確率1%のくじは100回引いて1回も当たらない確率が36.6%と計算できるようになるまで

Tetsuさん(http://twitter.com/ironsand)にレクチャーしていただいた。 式も含めわかる、読めるようになるまでの軌跡。 【関連まとめ】 当選確率1%は100回くじを引けば必ず1度当たるのでないの?という疑問から、コンプガチャの問題点 続きを読む
数学 独立事象 ironsand 当選確率 atomfe 確率 勉強
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やちよ @8000yo
まとめを見直して、最初の疑問に戻ったことに気づいた
やちよ @8000yo
確率は掛け算できる ☆ラーニング☆(今は)

(補足)確率の掛け算をラーニングできた3つ目のまとめ→確率の掛け算 http://togetter.com/li/301322

やちよ @8000yo
100個のうち5個当たりがあって、連続で引いて5個当たる確率  1/100×1/99×1/98×/197×1/96=120/9034502400=1/75287520 75万使えば当たるんじゃねというツイートも見かけた
やちよ @8000yo
"1% の確率のガチャを 100 回引いて 1 つも出ない人、36.6% もいるのか。"  やちよの覚えた確率とは違う確率になるのだろうか
やちよ @8000yo
テレビでは10何万つぎこんだと流れていたけど、75万に比べて出やすくなっているのもナゾに思えた
やちよ @8000yo
また違うか。計算しなおさなきゃ
やちよ @8000yo
紙に書いたほうは5/100となっていた
やちよ @8000yo
5/100×4/99×3/98×2/97×1/96=120/9034502400=1/75287520
やちよ @8000yo
頭に75がついてたけど、これが=75万の話とも違うか
鉄[테츠] @ironsand
@8000yo 確率の計算をする時は「式を立てる」→「小さい数字 or わかりやすい数字で試す」をしておくと間違いに気付きやすいです。 例えばその式だと 3個のうち3個あたりがあって、連続で3回ひいて3個当たる確率が 1/3 x 1/2 x 1/1 = 1/6 になってしまいます
鉄[테츠] @ironsand
あ、もう直してはった。
やちよ @8000yo
今のところ覚えたのは、くじ引きのときの解き方練習まで
やちよ @8000yo
@ironsand おためしの式で計算してみるといいんですね!最初の1/100(5/100)が1/3に該当する、3個のうち3個当たりになるは100%の当たりになると思うのですが、100個のうち100個当たりの式になっちゃっているのでしょうか?
やちよ @8000yo
そうか3からはじめよう。
やちよ @8000yo
3個ボールがあって、3個とも赤い。一個づつ連続で引いて3個赤がそろう確率は1/6
鉄[테츠] @ironsand
@8000yo 「3個中3個なので100%(=1)になるはずなのに、1/6 と出ちゃったので式が間違ってる。」と考えます。 やちよさんの式だと当たりに1~5の数字がついてて、1番から順番に引く確率ですね。例えば競馬の3連単がこれにあたります。
やちよ @8000yo
@ironsand じゃんけんのあいこのバラバラバージョンを考えるときもでした!
鉄[테츠] @ironsand
@8000yo そうです、そうです。 これがコピペでよく流れてた 3!(さんのかいじょう) = 3 x 2 x 1 です。 確率だとよく使いますね。
やちよ @8000yo
赤2個白1個の玉があって、2個とりだして2個とも赤になる確率は 2/6=1/3  のような考えで、昨日は応用の式が解けたのだよな。ふしぎ。
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コメント

ステレ(菅野たくみ/ステージレフトP) @elderalliance 2012年5月12日
このまとめの検討結果をもとに、「当選確率=1/くじ引き回数」として当選確率→0の極限をとると、ネイピア数の逆数になる。このことをみんな知っていれば、くじ引きの悲劇はなくなるんだがなぁ……
白石秀幸🌕塁土より起こり @tyuudoku777 2012年5月12日
( ´∀`)これはパチやスロやる人は必須知識やね。大当り確率が1/100で「100回付近でまぁ当たるだろう」とか「400ハマるとかありえんww」とかアホ丸出し発言しなくて済む。
kartis56 @kartis56 2012年5月12日
ベン図描くとだいぶわかりやすくなるのに。
Ryuji @rkanbe 2012年5月12日
おおっ、いつもお気に入りにしてくれるやちよさんのまとめだ♪
neologcutter @neologcuter 2012年5月12日
二項分布表で解決できると思います。・・・がどれくらいの確率なら「ポアソン分布」で近似できるんでしたっけ?自分の記憶では「1/10以下」だと思うんですが。間違っていたらすいません。
baton @_baton_ 2012年5月12日
ピコンときた瞬間が見える授業風景。
hiro* miyamoto @mkn 2012年5月12日
1万人が100回ずつ、当選確率1%のくじを引くと、合計100万本のくじが引かれ、合計100本のアタリが出る。2回以上アタリを引く人、1回もアタリが出ない人が出てくる。まずはこういう話からはじめればいいのかなーと思います。
hiro* miyamoto @mkn 2012年5月13日
1万人が100回ずつ、当選確率1%のくじを引くと、合計100万本のくじが引かれ、合計1万本のアタリが出る。2回以上アタリを引く人、1回もアタリが出ない人が出てくる。まずはこういう話からはじめればいいのかなーと思います。(素で間違えてた恥ずかしい
だこば壱郎 @dkv01 2012年5月13日
古橋秀之氏が『ケルベロス』で「賭けの中に、数を見る者と物語を見る者がいる」という旨のことを書いてたのを思い出した。確率ってほんとわかるようでわからない……。
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