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covaja1_77
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みょん
@myuon_myon
さっきの式で三角波をフーリエ級数展開したものですって→ RT @1_7724538509055 f(x)=x 部分和のグラフ。n=10までとn=100まで #フーリエTL http://t.co/IyWoF7Qm http://t.co/O0tFHKkn
2012-05-31 00:03:20
みょん
@myuon_myon
冷静な突っ込みありがとうです。このTLもきっと√πさんがまとめてくれるから抜けても大丈夫だとおもいますよー RT @asaduke_1729 (f(x)=ｘは周期関数ちゃうやん・・・)
2012-05-31 00:09:55
みょん
@myuon_myon
さて、上手く消えてくれたでしょうか？答えは、a_0=(∫fdx)/2π となります。では、同じくa_n,b_nも求めましょう。今度は、∫f(x)sin mxdxを計算してみてくださいー！ #フーリエTL
2012-05-31 00:14:02
みょん
@myuon_myon
a_nが求まった人は報告して下さい。また、∫f cos mxdxでb_nも求められます。…あと、いい忘れてましたがmは正の整数デス #フーリエTL
2012-05-31 00:20:34
みょん
@myuon_myon
では、ここまではこれたと思います。一応見やすいように、手書きのものも。 #フーリエTL http://t.co/zWcGmhLG
2012-05-31 00:39:51
拡大
みょん
@myuon_myon
さて、次ですが、今度はfが周期関数ではない場合もフーリエ級数展開可能かが知りたいです。結論から言えば可能なので、x=πy/Lとしてこれが言えるか調べてみましょう！ #フーリエTL
2012-05-31 00:46:02
みょん
@myuon_myon
では今日はあと少しだけ続けます。xの置換積分によってfの周期が2πから2Lになるのは確認できたでしょうか？あとはこれをL→∞とすれば一般の周期のない関数でフーリエ級数展開ができます。 #フーリエTL
2012-05-31 01:13:001時を境に人が減る。
少しだけ続ける。
みょん
@myuon_myon
では、周期はいいとして、sin,cosは微分するたびに形が変わるので嬉しくない。なので、三角関数を指数関数を用いて表そう。 問題. e^it=cos t+isin tを用いてフーリエ級数(a_n,b_n)を書き換えなさい。 ま、今日はここまでですかね。 #フーリエTL
2012-05-31 01:25:58↓ここからフーリエ変換2日目！！
みょん
@myuon_myon
では、昨日の続きです。昨日の問題は、オイラーの式を用いてf(x)を書き換えなさいという問題でした。さて、皆さん出来たかな？ #フーリエTL
2012-05-31 19:26:19今日は人すくないかも
みょん
@myuon_myon
えーと、答えのみ示すので、皆さんやってみてください。答えとしては、fは以下のように書けるはずです。但しCnはある定数を表します。 http://t.co/XKIGfzi7 #フーリエTL
2012-05-31 19:37:59ツイッター上でtexの数式画像を表示することができるようになり、数式を扱いやすい！
みょん
@myuon_myon
ではいきなりですが、問題。さっきの式の両辺を積分することによってCnを決定してください。a_nの時と同じようにやればおkです。 http://t.co/XKIGfzi7 #フーリエTL
2012-05-31 19:47:48