弾幕ゲームと数学

ふみ (DJ Monad) @fumieval

@myuon_myon パラメータを設定して弾幕を流す構造は出来ました

みょん @myuon_myon

@fumieval ではあとは偏微分方程式を解きながら弾道を計算するだけですか？ とりあえず非線形項は無視することにして、境界条件をまず課しましょう

ふみ (DJ Monad) @fumieval

@myuon_myon とりあえず長方形のフィールドの内部ということにしています

みょん @myuon_myon

@fumieval 外力項はどうしていますか？個人的には等方向に単位体積当たり同じ力（重力のような）をかけてみるなどがよいのではと思いますが><

ふみ (DJ Monad) @fumieval

@myuon_myon そうですね、yが正になる方向に一定の重力がかかるようにしてみます

みょん @myuon_myon

@fumieval あとはdiv v=0, v_t=△v-▽p+fを連立させてプログラムに解かせればよいのでは><

ふみ (DJ Monad) @fumieval

@myuon_myon はい＞＜

ふみ (DJ Monad) @fumieval

Haskellなら半分くらいのコード量なのに…

みょん @myuon_myon

2次元のストークス方程式を解きたいなら考えている場をグリッドで分割して各区間に対して前回のvの値から差分を求めて{v(t+dt)-v(t)}/dt=△v-▽p+fに代入、そこからpを求めてそれを力に次の部分の力にし、div v=0からvを求めましょう☆ #流体シミュレーション

みょん @myuon_myon

流体力学のストークス方程式を用いた弾幕ゲーム、非常に面白そうだし学問的にも興味深いので全力で期待しています♪