ロシアの隕石の質量を推定してみた
ロシア中部に落下して１０００人以上を怪我させた隕石は、どれほどの重さ、大きさなのか、ネットに投稿されているビデオを見てわかる情報と高校で習うような基礎的な知識だけで推定してみました。「この街にピアノ調律師は何人いるか」というような問題に直接のデータがなしに基本的な知識の組み合わせで答える、いわゆる「フェルミ推定」です。
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ＮＨＫ生活・防災
@nhk_seikatsu
【隕石”１万トンの小惑星か】ロシア中部に落下した隕石とみられる物体について、ＮＡＳＡ＝アメリカ航空宇宙局は、およそ１万トンの小惑星が、時速６万キロ以上という猛烈な速度で大気圏に突入して爆発し、その一部が落下したとみられると発表しました。(14:41)
2013-02-16 14:41:34
Nobuyuki Kawai
@NobuKawai
隕石の大気突入で運動エネルギーが衝撃波でほとんど散逸・熱化して放射に変わったと考える。ビデオを見ると、日の光より明るくなっているようなので、太陽光の2倍の放射強度が2倍続いたとする。
2013-02-16 22:10:22
Nobuyuki Kawai
@NobuKawai
宇宙と地上の境である高度100kmぐらいで衝撃波が発生する。斜めに見ているので、距離は150kmとすると、太陽までの距離（1億5千万km）の100万分の1。距離の二乗に比例、2倍明るく見える火球の光度は太陽の一兆分の２の8e14W（800兆ワット）。2秒続くと1600兆ジュール。
2013-02-16 22:22:31
Nobuyuki Kawai
@NobuKawai
放射された運動エネルギー(1/2)mv^2に等しいとおく。ここで速さvは、そもそも地球に落ちてきたことからして、ほぼ地球の脱出速度（第2宇宙速度）毎秒11kmぐらいと推定できる。質量は、2E/v^2=2x1.6e15/(1.1e4)^2~2e7 kg〜２万トン。
2013-02-16 22:25:17
Nobuyuki Kawai
@NobuKawai
原文は見ていないが、NHKによるとNASA推定値は１万トンらしい。こんな簡単な推定でも、だいたい同じような答えがでるので、多分、同じような方法で推定しているのだと思う。
2013-02-16 22:32:51
Nobuyuki Kawai
@NobuKawai
高校の地学と物理で習う程度の知識を組み合わせた推定。まあ、桁は合っているのではないかな。（宇宙物理では、この程度でOKという場合がわりと多い）
2013-02-16 22:41:57