かるぼなーら君が数値解析の話をし始めたようです

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ただ、1階の導関数でも調べるの面倒なのに、n階導関数を探さなければいけないのが

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あるグラフが気持ち悪い関数をf(x)とした時、f'(x)はたいていf(x)よりも気持ち悪い関数になっている。

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ああ、キモい関数を見つける方法思いついたわ。

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根を見つけるのが面倒な関数は、微分でも根を見つけるのが面倒。

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根を選択できずに停止する例を考えているんだが、思いつかない。

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NR法、根から遠いと全然違う点が選択される。

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NR法でこのキモいグラフの根を求められる exp(x*sin(x))-x*exp(cos(x))-cos(x)+sin(x^2)

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できるだけ微分は簡単であって欲しい

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気持ちの悪い関数を教えてくださいー

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x^2 - 2 = 0 を NR 法で解くとトレース結果がゆりかごみたいになる

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f'(0) = 0 だったー

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f(x) = x^2 - 2 f'(x) = 2x f(0) = 0 普通に言われたことだったのに

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sqrt(2) 求めるときにやらかしたこと: 初期値を0でx^2 - 2 = 0を解く

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まあ、これでルート求められるとかなかなかレベル高いよなー

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精度上げると60000stepsまでいっても終わらない逐次二分法さんチーっす

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ちょっと改良するだけで逐次二分法の1/4以下だもんなー。線形逆補間法見直したわ

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x1, x2 も NR 法つかって解を求めたから、(-2, 0)なんて区間を選択できたしなー

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あと二点で挟み込むのは思ったより入力が面倒だし、なによりプログラムがちょっとでかくなる

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10^(-20)の精度だと逐次二分法全く終わらない

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他の方法はちゃんと終わるんだが

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これってバグかな？

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精度を上げると逐次二分法は終了しない場合がある。

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修正NR法はしない

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線形逆補間法は結構早いことがわかった

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x^2 - exp(x) - 3 = 0 epsilon = 1e-15 逐次二分法 (-2 - 0): 51steps 線形逆補間法 (-2 - 0): 13steps ニュートンラフソン法 (0): 8steps NR法圧勝