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襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
[Riemann 予想と同値な初等的問題] (Robin, 1984) 5040 より大きい任意の整数 n に対し, σ(n) < e^γ n log(log(n)) か? ここで, σ(n) は n の正の約数の和, γ は Euler 定数. #math
2011-03-04 00:09:17
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
[Riemann 予想と同値な初等的問題] (Lagarias, 2002) 任意の正整数 n に対し, σ(n) ≦ H_n + e^(H_n) log(H_n) か? ここで, σ(n) は n の正の約数の和, H_n は 1 から 1/n までの和. #math
2011-03-04 00:13:01
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
[Riemann 予想と同値な初等的問題] (Mertens 予想の弱い形) 任意の ε > 0 に対し, M(n) = O(n^{(1/2)+ε}) か? ここで, M(n) は μ(1) から μ(n) までの和, μ は Möbius 関数. #math
2011-03-04 01:09:33
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
[和文英訳問題] 内蔵カメラで自動撮影する前方の風景から他言語の文章を検出して翻訳サイトに送信し, その結果をレンズ裏側の適切な位置に表示して, あたかも母語で書かれているように見せる機能が付いた眼鏡が欲しい. 海外旅行と受験の両方で役立ちそう.
2011-03-04 20:30:23
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
@shz_fsmy [Erdős-Graham の予想 (1980)] 2 の冪を 3 進法で表して 2 を含まないのは, 2^2 = 11 と 2^8 = 100111 だけか. #math
2011-03-28 20:24:28
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@shz_fsmy
円周上の (一般の位置にある) n 点 (1 ≦ n ≦ 5) を互いに結ぶ n(n-1)/2 本の線分は, 円板を最大で 1, 2, 4, 8, 16 個の領域に分割する. n = 6 なら? #math http://twitpic.com/4mq6nq
2011-04-19 17:48:50
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@shz_fsmy
http://twitpic.com/4mq6nq - 数列 1, 2, 4, 8, 16, ... の一般項を求めよ. (答: (1/24)n^4 - (1/4)n^3 + (23/24)n^2 - (3/4)n + 1. ;-) #math
2011-05-03 13:21:42
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@shz_fsmy
[演習問題] (1) ∫_[0,1] {x^4 (1-x)^4 / (1+x^2)} dx = 22/7 - π. (2) ∫_[0,1] {x^8 (1-x)^8 (25+816x^2) / 3,164 (1+x^2)} dx = 355/113 - π. #math
2011-05-26 22:44:11
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@shz_fsmy
(1) ハーディ・リトルウッド Hardy-Littlewood は 1 人か, 2 人か? (2) バーチ・スウィンナートン=ダイアー Birch and Swinnerton-Dyer は 1 人か, 2 人か, 3 人か?
2011-06-01 19:04:45
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@shz_fsmy
(1) Nicolas Bourbaki とは誰か? (2) Blanche Descartes とは誰か? (3) 黒山人重 <くろやまのひとだかり> とは誰か?
2011-06-01 20:56:17
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@shz_fsmy
@shz_fsmy [小論文] 初めの n 個の奇素数の積の平方と 2 の n 個の積の平方の差 5, 209, 10961, 1333769, 225449201, 65155110929, &c. を素因数分解した感想を, 140 字以内で述べよ. #math
2011-06-07 20:16:18
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@shz_fsmy
[鶴亀算] 鶴と亀が合わせて 100 匹いて, 平均寿命が 3,520 年なら, 鶴と亀はそれぞれ何匹か.
2011-07-05 19:01:27
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@shz_fsmy
万能 Turing 機械を買いたいのですが, どこで買えますか: (1) 電器店; (2) 自動車販売店; (3) 尼さん・どっと混む; (4) 武器商人.
2011-09-25 21:42:43
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@shz_fsmy
[鶴亀算の拡張] ヒトデとタコとイカが合わせて 9 匹いて, それらの目が合わせて 10 個, 足が合わせて 64 本ある. ヒトデとタコとイカがそれぞれ何匹ずついるか.
2011-12-29 19:59:13
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@shz_fsmy
[乳歯センター試験問題 日本史] 大震災の直後に噂を流し, 電波を利用する大企業を経営し, プロ野球球団のオーナーになり, エネルギー産業に政治的に介入した人物の名前を, 次の選択肢から選べ: (1) 坂本龍馬; (2) 正力松太郎; (3) 孫正義; (4) 白戸次郎.
2011-06-28 20:30:01
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@shz_fsmy
[乳歯センター試験問題 国語] 楽しそう の読み方を, 次の選択肢から選べ: (1) たのしそう; (2) らくしそう.
2011-06-29 20:30:00
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@shz_fsmy
[乳歯センター試験問題 倫理学] 日本では, 10 万人が避難させられる原発事故を防ぐためなら, 火発が排出する大気汚染物質で 1 年に何人まで死んでいいとされているか, 次の選択肢から選べ: (1) 1 人; (2) 10 人; (3) 100 人; (4) 1,000 人.
2011-07-04 20:30:01
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@shz_fsmy
[乳歯センター試験問題 物理学] 原子の間に働く力から生じる現象を, 次の選択肢から選べ: (1) メタンが燃焼する; (2) セシウム 137 が β 崩壊する; (3) ウラン 235 が核分裂する.
2011-07-18 20:30:31
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
[未解決問題] 平方因子を持つ Mersenne 数 2^p - 1 (ただし p は素数), Fermat 数 2^2^m + 1 が存在するか? #math
2011-08-08 22:37:54知らない言葉の意味を汲み取る直観力のテスト
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA
@shz_fsmy
知らない言葉の意味を汲み取る直観力のテスト (全 8 問) を紹介します. #language [出典] Daniel Tammet『天才が語る - サヴァン、アスペルガー、共感覚の世界』第 4 章.
2011-09-08 21:25:09
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@shz_fsmy
@shz_fsmy 1. アフリカのシウ語の "pambalaa" の意味は: (a) 丸々と太った人; (b) ほっそりした人. 2. バスク語の "durrunda" は: (a) 静寂; (b) 騒々しい音. #quote #language
2011-09-08 21:30:09
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@shz_fsmy
@shz_fsmy 3. 日本語の "aka" と "midori" の意味は: (a) 赤と緑; (b) 緑と赤. 4. マレー語の動詞 "menggerutu" の示す人の動作は何か: (a) 笑う; (b) 文句を言う. #quote #language
2011-09-08 21:35:10