圏論における再帰的関数（関西すうがく徒のつどい第4回） #kansaimath

(\!| ばなな |\!)
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end.K @end313124

図式は矢印でのお絵かき．解からない人は「矢印いっぱいあってたのしい！」と思えば良い #kansaimath303 #kansaimath

2013-09-21 16:03:35
ぴあのん @piano2683

@end313124 教室番号307ですよー

2013-09-21 16:03:40
アイコンが見えない人 @invisible_qq

「プロダクトぐらいまでは仮定します」「図式はお絵描き」「あー矢印がたくさんあるなー楽しい，と思ってください」 #kansaimath #kansaimath307

2013-09-21 16:03:42
end.K @end313124

部屋番号間違えてました．すみませんでした． #kansaimath307 #kansaimath

2013-09-21 16:04:21
end.K @end313124

mono射の定義ァ！ #kansaimath307 #kansaimath

2013-09-21 16:05:01
ばんぬ @sorayana123

圏論ってなんだろう...単語はよくTLに流れてくるけれども #kansaimath407

2013-09-21 16:05:26
アイコンが見えない人 @invisible_qq

§0. Introduction. (pointwise vs. pointfree) Recall. monicと単射 #kansaimath #kansaimath307

2013-09-21 16:05:35
end.K @end313124

ものもるふぃずむ／もにっく #kansaimath307 #kansaimath

2013-09-21 16:05:41
ぴあのん @piano2683

実況勢が307に集まっているようだな？ #kansaimath #kansaimath307

2013-09-21 16:05:48
ばんぬ @sorayana123

黒板の中で唯一の日本語は「単射」 #kansaimath407

2013-09-21 16:05:58
ぴあのん @piano2683

他教室の実況してくれ～ #kansaimath

2013-09-21 16:07:07
アイコンが見えない人 @invisible_qq

集合の圏ではどちらも同じだが，単射の定義は元を使って書かれているのに対し，monicは射の言葉だけで書かれている #kansaimath #kansaimath307

2013-09-21 16:07:31
end.K @end313124

圏の言葉は射が主役／集合の言葉は元（空間の点）が主役 #kansaimath307 #kansaimath

2013-09-21 16:07:33
end.K @end313124

それぞれponitrree(点を考えない，矢印を考える).pointwise(点を考える)と言う感じ #kansaimath307 #kansaimath

2013-09-21 16:08:36
end.K @end313124

（ｒが多い） #kansaimath307 #kansaimath

2013-09-21 16:08:50
end.K @end313124

ここで再帰関数に考える．みんな大好きフィボナッチ． #kansaimath307 #kansaimath

2013-09-21 16:09:05
アイコンが見えない人 @invisible_qq

再帰的関数について考えてみよう．みんな大好きフィボナッチ数列． #kansaimath #kansaimath307

2013-09-21 16:09:15
ばんぬ @sorayana123

集合論の言葉：元，要素，点　pointwise 圏論の言葉：射(矢印) pointfree 矢印だけで話ができるのが圏 ...ほうほう #kansaimath407

2013-09-21 16:09:16
s.t.fake @st_fake

この部屋実況er多いわ #kansaimath307

2013-09-21 16:10:24
イパトゥル @coobaja

みんな大好きfibonacci数 #kansaimath307

2013-09-21 16:10:27
end.K @end313124

自分を参照しているが循環になっていないでwell-defined.こういう函数を再帰的函数という． #kansaimath307 #kansaimath

2013-09-21 16:10:57
end.K @end313124

fibの定義は実際誰がどう見てもpointwiseになっている #kansaimath307 #kansaimath

2013-09-21 16:11:11
end.K @end313124

では，圏の言葉で，矢印を用いてfibを書けないか？ #kansaimath307 #kansaimath

2013-09-21 16:11:48
アイコンが見えない人 @invisible_qq

圏論の言葉，矢印だけでfibは書けるのか？再帰的関数が持っている普遍的な性質に着目しよう． #kansaimath #kansaimath307

2013-09-21 16:12:05
end.K @end313124

pointfreeで再帰関数を定義したい．というのが今回のテーマ． #kansaimath307 #kansaimath

2013-09-21 16:12:39
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