Tajimi先生による平均生存期間に関する情報から始まる私の考察とその後の議論

kentarotakahashi @kentarotakahash

千葉さんの考察についていうと、0歳児でも、平均有病期間1年以上の疾病に罹るでしょう？ だから、その集団の年齢を越える平均有病期間はない、という考え方は奇妙に思える(四月にした議論だけど) @CordwainersCat @kimitakatajimi

彫木🌗環🧷✂️✏️（オミクロン株にはガッカリだよ） @CordwainersCat

@kentarotakahash えーと、私の解釈では、あの式の意味する事は「意外な有病率の高さ」を説明する変数として「意外な有病期間の長さ」がある（だから発病率は低くても有病率はかなり高くなる）と言うものだと考えてます。（続） @kimitakatajimi

彫木🌗環🧷✂️✏️（オミクロン株にはガッカリだよ） @CordwainersCat

@kentarotakahash （続き）その説明の役に立たないんですよ、その人の年齢より長い有病期間は。 @kimitakatajimi

kentarotakahashi @kentarotakahash

あの式というのは、三月の式？ 十月の式？ RT @CordwainersCat: @kentarotakahash えーと、私の解釈では、あの式の意味する事は

彫木🌗環🧷✂️✏️（オミクロン株にはガッカリだよ） @CordwainersCat

@kentarotakahash ver.3.02のだから3月のですね。それの式を元に、少し意味を変えてさっきの「潜在的にガンを持ってから発見されるまで」の独自思考に飛び込んでます。

kentarotakahashi @kentarotakahash

したい説明の役に立たないと、その人の年齢より長い有病期間はないことにしちゃうの？ そんなの駄目でしょ。0歳児の有病期間はどうするの？ RT @CordwainersCat: @kentarotakahash （続き）その説明の役に立たないんですよ、その人の年齢より長い有病期間は

彫木🌗環🧷✂️✏️（オミクロン株にはガッカリだよ） @CordwainersCat

@kentarotakahash 0歳児には一年以下、或いはそれに胎内にいる期間を加えた有病期間しかありません。 あの近似式が「厳密に」成り立つためには実は平均有病期間に比べて人間の寿命が「両方向に無限」である必要があります。有限だとするとどうしても誤差がでます。

彫木🌗環🧷✂️✏️（オミクロン株にはガッカリだよ） @CordwainersCat

@kentarotakahash その誤差が極端な形で現れるのが、年齢が幼い集団に対して長い有病期間を持つ病気を考察する場合です。理論（計算式）上は両方向に無限であるべきものを狭い範囲に入るようにぶった切るので、それに合わせて調性が必要になります。

彫木🌗環🧷✂️✏️（オミクロン株にはガッカリだよ） @CordwainersCat

「計算式」と言うのは大げさに言えば一種の「数理モデル」です。そのモデルが現実に合わなければ、どこかでうまい具合に補正して上げないといけません。でなければ、その数式は現実の現象には適用できなくて、まったく使いものにはならないでしょう。

彫木🌗環🧷✂️✏️（オミクロン株にはガッカリだよ） @CordwainersCat

あの「計算式」が使えるかどうかは「元々の定義に従ってるか」では無く、その計算式が意味する数理モデルがどこまで現実に適用できるかと言う点で決まると思います。 現実に適用できさえすればそれぞれの「変数」の意味は適当に定義すれば良い。式の中身（意味）は好きに変えられます。

彫木🌗環🧷✂️✏️（オミクロン株にはガッカリだよ） @CordwainersCat

要するに事象の発生が「ポアソン過程」に従っており「平均持続時間」がきちんと定義できるものであれば、その変数の「意味」は何でも良いのです。 但し、現実に適用するに当たっての制約を忘れない事。そうすれば、頭の中でいろいろ自由に考えてみる事ができます。

彫木🌗環🧷✂️✏️（オミクロン株にはガッカリだよ） @CordwainersCat

但し、それを現実に適用して何らかの結果を導きだし、さらにその結果を他人に説明したり議論したりするのならば、「一体、何を計算したのか」と言う変数の定義が大事になりますね。

kentarotakahashi @kentarotakahash

？ 0歳児の平均有病期間2年の病気についても、式(3月の)は成り立つと思うけれど。過去の医学的知見から2年と分かっているなら。RT @CordwainersCat: @kentarotakahash 0歳児には一年以下、或いはそれに胎内にいる期間を加えた有病期間しかありません

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@kentarotakahash 成り立ちません。極端な場合を考えてみれば分かると思います。例えば、完全な0歳0日（その当日に産まれた赤ちゃんだけ）を集めて、平均有病期間が二年の病気の有病率を計算できますか？もし平均有病期間がもっと長かったとして期待される有病率が増えますか？

彫木🌗環🧷✂️✏️（オミクロン株にはガッカリだよ） @CordwainersCat

@kentarotakahash その場合には「平均有病期間」なんてものは意味がなくなるのです。

kentarotakahashi @kentarotakahash

その通りですよ。三項目の定義から引き出される単純な数理です。RT @CordwainersCat: 「計算式」と言うのは大げさに言えば一種の「数理モデル」です。

彫木🌗環🧷✂️✏️（オミクロン株にはガッカリだよ） @CordwainersCat

@kentarotakahash あの式は実は見た目ほど単純ではありません。（割りと珍しいタイプの）事象の発生はポアソン過程である（互いに独立でランダムに発生する）と言う強い仮定が入ってます。さらに「平均有病期間」のような「平均持続時間」が定義できる必要があります。

kentarotakahashi @kentarotakahash

有病期間はボアソン分布しないでしょ？ RT @CordwainersCat: @kentarotakahash あの式は実は見た目ほど単純ではありません。（割りと珍しいタイプの）事象の発生はポアソン過程である（互いに独立でランダムに発生する）と言う強い仮定が入ってます。

kentarotakahashi @kentarotakahash

死亡または治癒までの期間なのですから、致死性が高く、治癒には長くかかる疾病では、二つの極に振れますよ？ RT @CordwainersCat: @kentarotakahash あの式は実は見た目ほど単純ではありません。（割りと珍しいタイプの）事象の発生はポアソン過程

kentarotakahashi @kentarotakahash

平均は単なる平均です。定義も何もないですよ。RT @CordwainersCat: @kentarotakahash 有病期間は理想的には正規分布していて欲しいところですが、分布の形がかなり違っていても「平均」さえ定義できればあの式は成り立つのでは？と考えてます。

kentarotakahashi @kentarotakahash

定義は自由に定義すれば良いので、元にこだわる必要は、もちろんありません。RT @CordwainersCat: あの「計算式」が使えるかどうかは「元々の定義に従ってるか」では無く、その計算式が意味する数理モデルがどこまで現実に適用できるかと言う点で決まると思います。

kentarotakahashi @kentarotakahash

が、三項目の一つの定義を変えたら、残る二つも変わらなければ、「数理」は成り立ちません。RT @CordwainersCat: あの「計算式」が使えるかどうかは「元々の定義に従ってるか」では無く、その計算式が意味する数理モデルがどこまで現実に適用できるかと言う点で決まると思います。

kentarotakahashi @kentarotakahash

違うと思いますよ。三項目の定義に照らした数理モデルが機能する前に、現実とのすり合わせをしたら、駄目です。RT @CordwainersCat: 現実に適用できさえすればそれぞれの「変数」の意味は適当に定義すれば良い。式の中身（意味）は好きに変えられます。

kentarotakahashi @kentarotakahash

できますよ？ RT @CordwainersCat: @kentarotakahash 成り立ちません。極端な場合を考えてみれば分かると思います。例えば、完全な0歳0日（その当日に産まれた赤ちゃんだけ）を集めて、平均有病期間が二年の病気の有病率を計算できますか？

彫木🌗環🧷✂️✏️（オミクロン株にはガッカリだよ） @CordwainersCat

@kentarotakahash では計算してみてください。どのような結果が得られますか？それは果たして意味がありますか？