デンドロイドの生態

Takayuki Kihara @tri_iro

そういえば普遍デンドライトの形を見るに、ω分岐木の情報を埋め込めそうなので、デンドライトの終点の集合はボレル階層のΣ11になるんじゃないかと思ったけど、無限遠が潰れるせいでうまく行かない。

Takayuki Kihara @tri_iro

連結選択みたいな話って連結空間論（連続体論）の方で昔からあるのか。連結選択というか、コンパクト連結距離空間Xが与えられたとき、C(X)をXの連結閉部分集合の超空間とすると、C(X)からXへの連続写像は存在するか、という感じの話。

Takayuki Kihara @tri_iro

BrattkaさんやPaulyさんが言ってたのはこれのエフェクティバイズなのかな。確かに思い返してみれば、最近のBrattkaさんがやってる閉選択はまさにそれっぽい。

Takayuki Kihara @tri_iro

訂正： × C(X)からXへの連続写像が存在するか ○ 連続写像f:C(X)→Xで、f(A)∈Aなるものが存在するか。　つまり、与えられた連結部分集合から点を選択する行為が連続的にできるか、という話。C(X)の部分には色々バリエーションがあるっぽいけども。

Takayuki Kihara @tri_iro

Brattkaさんはここ数年は、C(X)じゃなくて閉部分集合の超空間2^Xを使って閉選択のWeirauch次数を調べてた感じで、最近、連結選択云々と言い出したってことは、これから連結部分集合の超空間C(X)の選択のWeirauch次数を調べよう、って感じなのかな。

Takayuki Kihara @tri_iro

Weirauch次数の良い所は、不連続性の次数を測れる所かなあ。連続体論では、連結選択を連続写像しか扱ってないけど、それだと連続的に連結選択できないようなコンパクト連結距離空間については何も言えないので、連結選択の不連続性の次数によって、それを超えられる可能性があるかもという妄想

Takayuki Kihara @tri_iro

さっきスペルを間違えたけど、 Weirauch でなくて Weihrauch だった。いつも「ヴァイラフ」って呼んでるから、 h が隙間に挟まってるとかそういうのは知らない。

Takayuki Kihara @tri_iro

そういえば、別の人は「ヴァイラウフ」ではなく「ヴァイロッホ」のように呼んでいた気がする。「ヴァイ」の先の発音が怪しいので、今後はヴァイなんとかさんと呼ぶように心掛けたい。

H. Miyoshi (ALC Japan is rescheduled in 2025) @metaphusika

そういえば私は発音するときに微妙にhの音を入れてます。たぶん八杉先生と同じ。 RT @tri_iro: さっきスペルを間違えたけど、 Weirauch でなくて Weihrauch だった。いつも「ヴァイラフ」って呼んでるから、 h が隙間に挟まってるとかそういうのは知らない。

Takayuki Kihara @tri_iro

@metaphusika あ、脳が日本語発音に染まっているので、微妙にhの音を入れるなんて器用なことが出来ていませんでした。今後はちょっとhを意識してみます。

Takayuki Kihara @tri_iro

二次式を繰り返す程度で計算不可能なものが作れるとはちょっと意外。 Constructing Non-Computable Julia Sets, http://arxiv.org/abs/math/0604371

Takayuki Kihara @tri_iro

計算不可能な局所連結ジュリア集合も作れるのかー。後でちょっと眺めてみよう。

Takayuki Kihara @tri_iro

えっ、マンデルブロ、木曜日に亡くなったんだ。金曜の内輪セミナーのプロブレムセッションで、マンデルブロ集合に関するペンローズの予想をどうにか解けないかなーという話をしていたばっかりなので結構衝撃。

非人 @Im_Weltkriege

いきなり『この広い宇宙のどこかとある場所に「はてな村」なる集落が存在しておりまして』と軽いアッパーカット。やはり数学クラスタの悪質さは只事ではない。　http://d.hatena.ne.jp/tri_iro/20081117/p1

しゃいたん @faogr

RT @Im_Weltkriege: いきなり『この広い宇宙のどこかとある場所に「はてな村」なる集落が存在しておりまして』と軽いアッパーカット。やはり数学クラスタの悪質さは只事ではない。　http://d.hatena.ne.jp/tri_iro/20081117/p1

Takayuki Kihara @tri_iro

世の中って悪質な人が多くて怖いところですね！ 数学ちゃんまじ悪質。

Takayuki Kihara @tri_iro

悪質といえば、恥ずかしながら二週間くらい前にようやく弧連結と弧状連結が別概念だったという事実を認識した。

MarriageTheorem @MarriageTheorem

@tri_iro 任意の２点を閉区間のhomeomorphic imageで結べるのが前者でcontinuous imageで結べるのが後者…で合ってましたっけ？ RT: 悪質といえば、恥ずかしながら二週間くらい前にようやく弧連結と弧状連結が別概念だったという事実を認識した。

Takayuki Kihara @tri_iro

@MarriageTheorem それです。いや、定義を見れば違いがあることは分かるんですが弧連結（arc-connected）という用語があることを知らなかったので、今までこれまで弧連結という用語を見て脳内で勝手に弧状連結のことと解釈してた予感です。

MarriageTheorem @MarriageTheorem

@tri_iro 私も弧連結という概念はつい最近（１年以内）初めて知りました。少なくとも私は位相空間論の講義でも習いませんでしたし教科書の類で見かけたこともないのですが、あまりメジャーな概念じゃないんですかね？定義は簡単なんだから、弧状連結の概念と併記すればよさそうなものですが。

Takayuki Kihara @tri_iro

@MarriageTheorem 弧連結を位相空間の講義で習わないのは、定義が簡単とはいえ、位相空間の初歩の内容で弧状連結と弧連結の違い（弧状連結だが弧連結でない例）を説明するのは大変そうなので仕方無いのかなあと思います。

Kojima @t33f

弧状連結って授業でやらなかったっけ，と思ったけどやらなかったかも。位相の授業受けたときにはよくわからなくて夏休みに本読んで勉強したので結局どこをやったのかよく覚えてない

あか☆ねこ @Aka_neko

そういや、弧状連結と弧連結は違うって誰かがつぶやいてた気がするけど、弧連結ってどんな定義だったっけ。帰ったら調べよう。

Takayuki Kihara @tri_iro

@t33f あ、弧状連結(path-connected)じゃなくて弧連結(arc-connected)の話です。弧状連結は大抵は講義でやると思います。

kikx @kikx

弧連結ってなんだろう。初めて聞いた