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Takayuki Kihara
@tri_iro
正確には穴くらいじゃモデルにばれるので、実際には空間はズタボロに切り刻まれることになるけれども。よく使う手法だけど、空間を切り刻んでいるという見方も可能だということに気づいていなかった。
2010-09-10 23:09:39
Takayuki Kihara
@tri_iro
示せたと思っていた主張の証明に穴があって、芋蔓式に色々なものが崩れていったのでやる気喪失中。示そうとしていた主張の逆が成り立つんじゃないかという気分になってきた。
2010-09-11 20:48:32
Takayuki Kihara
@tri_iro
あれ、Millerの「端っこだけ何処にあるか特定できない弧」の構成とカントールの扇を組み合わせれば、LeRoux-Zieglerの問題なんとかなりそうな気がするなあ。
2010-09-12 20:35:13
Atsushi Yamashita
@yamyam_topo
@tri_iro その Miller の構成した「弧」とは、どういうものなのでしょう？ ちょっと気になります。
2010-09-12 20:41:07
Takayuki Kihara
@tri_iro
@yamyam_topo Millerの弧はcomputability絡みの話で、あまりトポロジーっぽい話ではないのですが、「R^2に埋め込まれた弧Aで、距離d(x,A)が計算可能関数になるにも関わらず、Aの両端点の位置は計算不可能」というものですね。
2010-09-12 20:53:49
Takayuki Kihara
@tri_iro
@yamyam_topo 具体的には、 J.S.Miller, "Effectiveness for embedded spheres and balls" http://bit.ly/coMQJa の Example 4.1 です。
2010-09-12 20:56:49
Atsushi Yamashita
@yamyam_topo
@tri_iro なるほど、計算可能性に関する概念だったんですね。この前のシェイプのことといい、興味深い話題で、楽しませていただいています！
2010-09-12 21:27:17
Takayuki Kihara
@tri_iro
ユークリッド平面のコンパクト連結集合全体はΔ^1_1で、コンパクト単連結集合全体はΠ^1_1で、コンパクト弧状連結集合全体はΠ^1_2なのか。
2010-09-21 21:03:49
Takayuki Kihara
@tri_iro
気になるので後で読む： H. Becker, Descriptive set theoretic phenomena in analysis and topology
2010-09-21 21:04:46
Takayuki Kihara
@tri_iro
一通り用事が終わったので、借りていたシェイプ理論の本をようやく読める。危うく、読む前に返却期限がやってきてしまうところだった。
2010-09-27 23:39:19
Takayuki Kihara
@tri_iro
Π^0_1は実質的に上半Fell位相って話、ベール空間とかだとあんまり納得いかないのでちゃんと調べよう。上半Vietoris位相ではないのかな。
2010-09-29 22:19:02
Takayuki Kihara
@tri_iro
chainable な連続体をスネーク-ライクと呼ぶことがあるそうだけれど、それなら circularly chainable な連続体はウロボロス-ライクと呼ばれたりするのだろうか。
2010-09-30 23:00:56
Takayuki Kihara
@tri_iro
さっきの呟きは文字数削減のために snake-like を「蛇様」と訳そうとしたのだけれど、「蛇様」「ウロボロス様」と敬称を付けているみたいになるので自重した。
2010-09-30 23:03:46
Takayuki Kihara
@tri_iro
非常に自明に成り立つと思われるトポロジー的性質がなかなか証明できない。ジョルダンの閉曲線定理の証明を考えているような気分だ。
2010-10-07 21:10:03
Takayuki Kihara
@tri_iro
ダニエル＆マクニコルの論文のELCの定義、相対化しても元の定義にならないからおかしいだろ、と思ってたら既に2008年のブラトゥカさんの論文で突っ込まれてた。
2010-10-10 01:50:57