デンドロイドの生態

Kojima @t33f

@tri_iro あ，「弧連結」ですか。それはやらなかったというか今初めて知りました

Kojima @t33f

wikipedia に弧状連結だが弧連結でない例が載ってた。なるほど。

kikx @kikx

ハウスドルフなら弧状連結と同値か。まあ自明だな

サンピ(石畳の季節です) @kyoro2looking

@tri_iro 訳語がややこしい。「弧状連結」よりは「道連結」のほうがらしい気もします。

Takayuki Kihara @tri_iro

@aleo724 訳語がややこしいおかげで長らく混同していました。でも、既に「弧状連結」という訳語は定着しているので今更変えるわけにはいかないのかも……。

あか☆ねこ @Aka_neko

ほう、弧連結のほうが条件強いのか。

kikx @kikx

と思うほど自明でもなかった。パスを改造して単射なパスにしないと

MarriageTheorem @MarriageTheorem

@tri_iro ふと思いましたが、２点以上からなる密着位相空間は比較的簡単な弧状連結だが弧連結でない空間の例ですね。自明過ぎて面白みに欠けますが… RT: @MarriageTheorem （略）位相空間の初歩の内容で（略）弧状連結だが弧連結でない例を説明するのは大変そう（略）

Takayuki Kihara @tri_iro

@MarriageTheorem あっ、言われてみれば確かに密着位相やあるいはSierpinski空間辺りの初等的な感じの例もありますね。

Takayuki Kihara @tri_iro

R^nの局所連結かつ連結なコンパクト部分集合Aとある2本の平行な直線が存在して、その直線に挟まれる任意の直線LとAとの交点L∩Aが常にカントール集合と同相になるとかって有り得るんだろうか。いや、局所連結性を条件から外せば存在は明らかなんだけども。

Takayuki Kihara @tri_iro

なんかこの間の、どんな直線と交点を取ってきても{空,一点,連続体濃度}のどれかになるようなジョルダン曲線が存在していたことを考えると、局所連結という条件が付いててくれてもあまり信用ならなくなってきた。

Takayuki Kihara @tri_iro

最近新たに書いた論文を先週色んな研究者に送り付けたんだけど、そういやその中にCCA（解析学における計算可能性と複雑性）の主催者がいたので、「その結果はベリーインタレスティングだけど、なんで CCA2011 に参加申込みしてくれてないの。ヒドイヨー」みたいな返信が来てた。