【数学】東京オリンピックエンブレムの総数を求める

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あああああああああああああああああああああああ！！！！！！！！ pic.twitter.com/qIzmFZZhrB

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正直さっきニュースでこれ見たときマジで「面積ぃーーーーーーーーー！！！」って叫んでしまった

りょう @ryuryu009

@motcho_tw 面積計算しないと・・・

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@ryuryu009 ああああああ面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積面積

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これさぁー3×3のマスにいくつかの決まった図形が並んでるんだから全部で何種類のエンブレムがありうるか求められるよな。

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というわけで ①「赤丸」「黒正方形」「"角＋弧"の方向別に４種類（色はひとまず考慮しない）」「空白（白正方形）」の７種類の図形を使う ②9マスに配置する ③赤丸は一個以下 ④黒正方形は一個以上 というルールのもとで作りうるエンブレムは全部で何種類あるか？

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「0」と「/」はこのルールで作れないからちょっと横に置いといてください

. @kanra824

@motcho_tw 9C1×Σ［k=1,8］8Ck×5^(8-k)+Σ［k=1,9］9Ck×5^(9-k)ですかね

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えーとね・・・

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えーとこちらとしては6^9+(6^8)*9-(5^9+(5^8)*9)で19725490になっておりますんです

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考え方としては "赤丸0のときの全場合"+"赤丸1のときの全場合"-("赤丸0のときの黒四角なし"+"赤丸1のときの黒四角なし") ってかんじで

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@kanra824 とりあえずこれは数値で言うと・・・？

. @kanra824

@motcho_tw 手計算の仕方わからないんでちょっとExcelにぶち込んでみます

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9284590かな？

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違う値が出てしまったな・・・

. @kanra824

@motcho_tw とりあえず考え方としては左から円の選び方、黒丸の数にシグマ、黒丸の位置、残りの選び方、黒丸の数にシグマ、残りの選び方 です 結果でるまでしばしお待ちを、、、

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@kanra824 あぁなるほどなるほど、まず円を置いて、黒を1個置いてみて残りを置く→黒を2個置いてみて残りを置く・・・ってのを全部足していく感じですね

. @kanra824

@motcho_tw そうですそうです！

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あ！いや！違う！同じ値出てる！

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8Ck *5^(8-k)を正しくは1288991なんだけど128891で計算しちゃってたからさっきの値が出たのであって、ちゃんと1288991でやったら俺のと同じ19725490になるわ！！スゴイ！！

. @kanra824

@motcho_tw キターーー

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ああ＾〜

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@kanra824 うひょおおおおおおおおおい