【数学】三角形の合同条件とプランクトン【生物学】

鯵坂もっちょ🐟『つれづれなる数学日記』発売中 @motcho_tw

@02320_ochi そうか形質！たしかに生態からの影響でかいですもんねぇ

所長おち @02320_ochi

@motcho_tw 古い地層から出てきた微生物を順繰りに分類していくと時系列の環境を復元できたりするですよ。

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@02320_ochi ベントスが多かった時代、ネクトンが多かった時代、みたいなのがあるんだ？

所長おち @02320_ochi

@motcho_tw 地面動くんで浅かったか深かったかで生物量変わって堆積速度も変わるし、年代測定してから化石の溶け具合と付き合わせて水質推定したり手法は色々～。(´ω｀*)

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三角形の話してたよな？

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昨日の混乱の原因は、俺が「三角形においては２角が決まれば残りの１角も決まる」ということを忘れていた、しかも忘れているということに気づいてすらいなかった、というところにあるということがわかって生きるのが辛い

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周りもまさかそんな初歩的なこと忘れてるとは思いもよらなかったから混乱が長引いたよね

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あれはいつも数学数学言ってる人がまさかそんなこと忘れてるはずがないという思い込みを利用した心理トリックだから

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震え声

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で、「同値だから」ってのは３つの合同条件が全部同値だってことだと思うんだけどそれって３つで必要十分かどうかってこととは別だよね？

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で証明の内容には立ち入らないで何を証明すべきか考えたんだけど ①辺か角を２つ選ぶだけでは一つの三角形に決まらないこと（必要性） ②３つ選ぶ場合のそれぞれの選び方について合同になるかならないか ③４つ以上選ぶ場合はどんな選び方をしても３つの選び方を含むこと（十分性）

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③はまぁ自明っぽいけど①はそんなに自明でもなくない？

名無し.exe @Natrium_exe

@motcho_tw 一つで必要十分条件であれば他二つが同値であるからという意味

名無し.exe @Natrium_exe

①は高々有限個なので反例を作れば良い

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@Natrium_exe 一つの必要十分性さえ示せば「三角形の合同条件はこの３つで必要十分だ」ということが示せるということ？

名無し.exe @Natrium_exe

@motcho_tw 三つの合同条件の同値性は余弦定理から自明なので特に証明が必要ということはないはず

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@Natrium_exe いや、自分の中で「三つの合同条件が同値」っていうのと「その３つで必要十分（ほかの選び方や４つ選ぶやつとかは必要ない）」ってのがつながってないんよ。

名無し.exe @Natrium_exe

@motcho_tw 三つの要素で合同を示すのに必要十分条件の理由なら、一つの三角形から余弦定理による三つの六元連立方程式が得られるから、でどうかね

名無し.exe @Natrium_exe

三角関数や二次であるからあまり厳密ではないけど

名無し.exe @Natrium_exe

三つっていうのは要素の話か

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@Natrium_exe いや、合同条件の話。昨日貼った画像のやつの言い方でいうとSSS、SAS、ASAの３つさえあれば、SSとか、SSAAとかは合同条件として必要ないよ、っていうことはそんなに自明なことなん？

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自分の過ちに気づいてから「あぁだから昨日みんなユークリッドユークリッド言ってたのか・・・」って思ったよね

名無し.exe @Natrium_exe

つまり？「二つの要素で合同を示せない理由」「四つの要素で合同を示せるとき、三つの要素で合同を示せる理由」という話？