社会科学に数学は必須か？

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 別に原典を読む必要はなくて、まともな学者が原典を引用しながらまともに解説してる新書でいいと思う。引用が必要なときにその都度原典の該当箇所を探せばいい。 客観的な内容を示したいなら統計を載せるくらいが限界じゃないかな。学説という形を取らざるを得ないから、引用がないと説得力がない。

サンセット @Sunset_Yuhi

@Fumisme 単に原典を引用しただけでは、その仮説が現実に合ってるか分からないから、検証方法は慎重にやらないと意味ないと思う。で、むしろ慎重に検証されてるのであれば、誰かの仮説を引用せずに自分が突然考えた仮説でも、説得力を持って理解されるのではと思う。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 原著はあくまで座標系の原点であって、引用した上で批判することも多い。現実に合わせる努力はいくらでも行われているし、その体系の進歩は原点からの距離と言い換えてもいい。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 引用しない独自研究には2つ問題があって、第一に、どれだけ慎重に検証したところでその「慎重さ」を適切に評価する基準がないことと、第二に、評価に及ぶ人間がいないということ。 「あなたが慎重に独自研究に励んだように、我々も慎重に先行研究に学んで最前線を開拓しましたが」って話になる。

サンセット @Sunset_Yuhi

@Fumisme もちろん、論文とかで何の引用もないのは明らかに怠慢だけど、仮説を立てて何かしらの方法で実証していくことはできないの？　正しいかどうか、確かめるプロセスを重視してるのかが問題。経営工学の人と話した時も、思想だけじゃ研究にならないからダメと聞いたけど。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 社会科学だから先行研究や統計を参照しながら仮説を確かめることはするよ。 「仮説Xを立てた。研究者Aはこう言ってるが、研究者Bはこう言ってる。この統計によるとAの説は不当で、Bはここを修正すべき。従って総合するとCである」という具合に。 まあ思想だけじゃ研究はできないだろう。

サンセット @Sunset_Yuhi

@Fumisme それで数学をあまりやらないのは何故なんだ……

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 先ほどのツイートのどこに数学的な表現をとる必然性があるのかよくわからない……

サンセット @Sunset_Yuhi

@Fumisme え、それこそ統計とか。ブラックボックスのまま使う手もあるだろうけど、実験や観察の上で何も使わないの？　別に代数学だけが数学じゃないけど、経験的事実をどう取り込んでるの？　自然言語だけでやってくと、その理論の射程もすごく曖昧になるんでは。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi もちろん、既存の理論や統計が使えるなら使う。実験はできないから、もっぱら観測されたデータや推論に依存するけど。 あと、思想と数学は対立するものではなくて、経済学では思想の数学的な表現は存在するし、思想の付随しない数学的表現は存在しないと思う。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 「自然言語は曖昧である」「数式は厳密である」っていう断言はかなり危うく思える。 法文や契約書がそうであるように、自然言語には自然言語なりに表現を厳密化する方法がある。 他方、数理モデルの厳密さは常に限定された要素を取り扱う場合でしか保証されないし、要素還元主義の罠に対処できない。

サンセット @Sunset_Yuhi

@Fumisme 自然言語「のみ」を扱うなら曖昧だと思う、と言いたかった。例えば「資産が高い家ほど教育費の支出も高い」という命題が正しいかどうかは、年収や教育費に何を含むかで変わると思う。遺産、年収、控除額、義務教育費、習い事など。そもそもまず、こういった言葉の説明に気配りがない例も見る。

サンセット @Sunset_Yuhi

@Fumisme で、今のは資産と教育費だけの話だったけど、そういうのを一般化・抽象化する上で数理モデルも使われても疑問は感じない。むしろ数理モデルを使うことの利点は、限定した要素の上で考えた場合、その限界が比較的分かりやすいことだと思う。あるモデルがどの場合に有効か判断する上で重要では？

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 例えばの話に突っ込むと「資産の高さ」「教育費支出」を数値で扱う場合に、それぞれがどういう要素で構成されているのかは説明されているはず。少なくとも引用元の統計に遡れるようになっている。まあ資産と教育費だけの話なら数式は使わなくてもグラフや表は必ず使うだろう。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi さっきの要素還元主義の限界というのは例えば創発のようなものを指している。ミクロなものを積み上げてマクロに到達しようとする場合に、ミクロなレイヤーからは予測できないマクロの性質を取りこぼすことが社会科学ではよくある。この問題は数理モデルに先行する自然言語の理解なしには対処できない。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 数理モデルは一見わかりやすい。ただしその有効性の評価は容易じゃない。例えば、変数A,Bからなるモデルを構築して、政策に適用したとする。現実の経済変数は相互に依存するから、A,Bのモデルが捨象された変数C,D,E…にどれだけ影響を受けて政策結果に反映されたのかを判断するのは難しい。

サンセット @Sunset_Yuhi

@Fumisme 政策問題だと数式を使うのは難しいだろうけど、挙動の分からないミクロの関係を、なぜマクロで考えていいのか、論理の飛躍を感じる。最近はネットワーク科学とかもあるように、相互作用のある数理モデルも色々あるよ。各時間変化に応じて、各個人の各変数が、相互作用で更新されるイメージ。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 論理の飛躍そのものだけど、今のマクロ経済学の主流派はケインズの成果を脱色してミクロと同様に扱う「マクロ経済学のミクロ的基礎づけ」というトンデモ理論を採用してる。笑うでしょ。

サンセット @Sunset_Yuhi

@Fumisme それもよく分からんけど、ミクロから出発してマクロな法則を明らかにしようとする動きがあるなら、それは大事だと思う。あるのは「全体」ではなく、「個人の集団」だと思うし。いきなりマクロを論じる理論がミクロと同様に扱われてるのなら、それはお粗末に感じる。ケインズにしても、全体論では？

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi いや、「ミクロから出発してマクロな法則を明らかにしようとする動き」ではなく、ケインズを無かったことにしてそのまんまマクロを論じるべき理論がミクロと区別をつけずに扱われている、資本論より100年古い大問題の理論。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 全体と個人の集団の区別は無意味に思える。複雑系に創発という便利な概念があるけど、マクロではミクロの次元では観測されなかった性質が出現するし、ミクロの要素からマクロで起こる現象を予測することは困難。素粒子物理学でニュートン力学の物体の振る舞いが記述できないようなものかと。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 経済学は学問としては経済政策を策定する際の一国経済の分析から始まっている。ケインズは「全体は個人の単純な総和」という考えを拒絶する全体論だけど（いわゆる合成の誤謬）、国や自治体の統計を直接用いる点ではケインズ（=マクロ経済学）もまた「個人の集合」と言えるかも。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 個人は一万人や一億人の集合になると、法や制度や共同体や独自の文化やアイデンティティといった「マクロの次元からミクロの要素の振る舞いに影響を与える」ものを生み出して自己組織化される。マクロとミクロの異なる次元の間で生じる双方向の作用はミクロの要素だけからは説明できないし逆もそう。

サンセット @Sunset_Yuhi

@Fumisme 素粒子論とニュートン力学は比喩として適切でないかも。でも統計力学と熱力学はまさにミクロとマクロの関係だよ。 あと、全体は単なる個人の総和、という考えには俺も賛成できない。 文化そのものはモデル化できないだろうけど、そこから検証可能な仮説を導いて、現実と照らすことはできると思う。

サンセット @Sunset_Yuhi

@Fumisme 差し当たり、数学だけでは記述できない問題が沢山あるのは理解できるけど、単純な均衡関係や意思決定の問題を考える上で、ゲーム理論やネットワークの知識は理解していて損はないはず。