「移項」とは一方の辺の項を符号を逆にして他の辺に移すこと　←何だこれ？

ねっち@至誠塾 @shisei00juku

移項という言葉、実は生徒から聞くまで知らなかった（恥）知ったのは10年くらい前。俺が学生の頃にはあったんだろうか？授業を真面目に聞いてなかったから分からない。ただ、両辺に同じ操作をする、という認識はあった。

あおや（みどりむし）＠ビビアミで僕サガ待機 @aoya_krtn

移項 ぼくは中学の時に習ったが、等式の中の項は符号を変えて移動できる（ように見える）というのを、「ように見える」ということを強調して教わったなあ

Hiroki MORI (森 裕紀) モデルナワクチン三回済 @HirokiMori

移項という言葉は習ったけど、両辺から同じだけ加減乗除算するということの方便だという印象しかない。移項という形式を採用すれば、文字数を（ほんの）少なく答案がかけるかもしれないけど、そこに数学（教育）上のメリットはない気がする。

あおじるPPPP @kale_aojiru

3x=12からx=12/3にする操作も「移項」だと思っててどうかすると符号変えちゃう子とかもおるんやで

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#超算数 資料 平成１９年度　全国学力・学習状況調査 nier.go.jp/tyousakekka/03… 中学校数学 nier.go.jp/tyousakekka/ga… のpp.152-153より 「移項」の意味を3人中1人以上の中学生は理解していない感じ。「移項」という用語は下らないが、「同じものに同じ操作を施しても同じまま」という原理は大事。 pic.twitter.com/x8QkEJ2R3U

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@osamu_takeuchi #超算数 ググればわかるように、「移項」のときに「符号反転」を忘れることは「つまらない計算ミス」の典型例として有名です。「項を移す」と教えていたら当然そうなる。 さらに愚かなことに「項を移す」=「移項」という教え方を温存したまま「符号を変える理由」を教えることに苦労している。続く

RYOSEI＠デジタル優男と預けたままの酒瓶 @ryosei_asai

@genkuroki @drug_discovery @osamu_takeuchi 横から失礼します 移項をすると符号を変えない生徒は必ず出てきます 符号なんで変えなきゃいけないの？って理解できないアレルギー体質の人もいます 移項の概念を教えるより両辺に同じことをする方がシンプルで分かりやすいし、その過程で移項が分かるようになるのではないでしょうか

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@osamu_takeuchi #超算数 google.co.jp/search?q=%E7%A… 移項 符号 忘れ をGoogleで検索 で、「移項」という教え方が原因で生じている「符号反転忘れ」を防ぐための教え方は基本は「a+b=cの両辺からbを引くとa=c-bになる」のスタイルで教え直すことになっているのです。 下らない苦労をみんなでしているものです。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@ryosei_asai @drug_discovery @osamu_takeuchi まったくその通りで、「移項」という用語の使用にこだわることは教育的に非常にまずいという認識は中高生に数学を教えたことのあるまともな人達の間では一致した意見になるものと思われます。

佐々木陽平 @ssk_yohei

@genkuroki @osamu_takeuchi 「歴史的な不幸な偶然」とは具体的にどのような偶然だったのでしょう。歴史的な方程式の発展をみると、むしろ初期の頃は両辺に同じ操作をすることが強調されてたように思います。日本の数学者が見かけに着目して「移項」と名付けたのでしょうか。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@hedgehog_math 誰が「移項」＝「項を移す。ただし符号を反転させる」という教え方を流行らせたかについては知りません。誰かきちんと調べた方がいいかも。 #超算数

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#超算数 #掛算 順序固定強制指導については1951年の学習指導要領試案までは確実に遡れているのですが、それ以前の様子はまだよくわかっていません(断片的には史料が発掘されている)。 twitter.com/genkuroki/stat…

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#超算数 文部科学省学習指導要領算数科編試案1951年改訂版には添付画像のように掛算順序固定強制の指示が書いてある。 これを読んでも「できない子を助けるために掛算順序指導が行われている」と言えるか？ 再引用1/2 pic.twitter.com/OKVxtCgRnM

2017-09-27 18:31:27

積分定数 @sekibunnteisuu

@genkuroki #超算数 　「移項」という言葉が必須なら、3x＝2　→　x＝2/3　として、右辺の3を移動？させる操作も何らかの言葉が必須のはず。名前が付いているのでしょうかね？ 対偶　3x＝2　→　x＝2/3　に名前が付いていない・必須ではない ならば　「移項」という言葉は必須ではない。

積分定数 @sekibunnteisuu

@genkuroki @osamu_takeuchi #超算数 ＞「移項」という語を使うこと自体の弊害について教えて下さい。 ↓のＡ～Ｂ　全て実例です sekibunn.at.webry.info/201608/article…

Thafi Eriazel@Noma @SalomeLapis

@osamu_takeuchi @genkuroki 移項って項を移すって意味に見えますよね。 実際は両辺から項を加（減乗除）算しているだけです。 移項という文字を与えられたことで 「取りあえず文字や数字を移動すればいいんだな」 と誤解して覚える人も出てくる。 という意味ではないでしょうか？

武内　修 @osamu_takeuchi

@SalomeLapis @genkuroki 別でも書こうと思っていますが、「（不）等号をまたいで項を移す」ために「両辺に加える（から減じる）」のであって、「項を移す」というのは式変形の目的そのものです。それを隠して「両辺に加える」と言ってしまえば式変形の目的が見えなくなります。

武内　修 @osamu_takeuchi

@SalomeLapis @genkuroki 「a-b+c=0 の第２、第３項を右辺に移して」と言いたいところ、「両辺に b を加えて、その後両辺から c を引いて」と言ってしまえば何を目的とした式変形かというもっとも重要な部分が通じないと思うのです。どう誤解を防ぐかはまた別に考えないといけませんが。。。

武内　修 @osamu_takeuchi

@sekibunnteisuu @genkuroki ありがとうございます。懸念されている点が分かりました。 そして、これまでの議論では、(1)「等号をまたいで項を移動する」という考え方、(2)「移項」という言葉、(3)「移項の定理」、(4)それをどう教えるか、がごちゃまぜになっている気がしました。

コルン @colun

twitter.com/sekibunnteisuu… え？ 　２ｘ＝３　→　ｘ＝３／２ これも移項と言うと思っていた。 どうやら僕は中学からやり直す必要がありそうだ。。。 （言い訳を許してもらえるのなら、足し算引き算だけが移項と言うのであれば、対数で考えると前述も立派な足し算引き算であるし……）

積分定数 @sekibunnteisuu

「移項」が不要な傍証は、２ｘ＝３　→　ｘ＝３／２　左辺の２が右辺の分母に移動しているように見えるが、両辺を２で割っただけ。この操作に特に名前はついていない。あるのかもしれないが私は知らない。なぜ「両辺に同じ数を足したり引いたりする」という操作の場合だけ名前が必要なのか？

2015-09-24 22:53:57

積分定数 @sekibunnteisuu

@colun それは「移項」とは言わないと思うけど、断言はできない。なんせ、y＝3/xの3を「比例定数」というらしいから、「移項」と言っても不思議はない。 教科書では、 x+3＝8　→　x＝8-3　というのを移項という、とは書いてあるが、 ２ｘ＝３　→　ｘ＝３／２を移項とは言わない　とは書いていないので

武内　修 @osamu_takeuchi

@sekibunnteisuu @genkuroki 個人的に、(1) と (2) はほぼ同じだと思います。そして、「等号をまたいで項を移動する」という概念は、「yの項を左辺に、xの項を右辺に移動させる」など非常に広範囲に現れますので、「移項」という言葉、考え方自体を禁止するのは得策ではないと思います。

武内　修 @osamu_takeuchi

@sekibunnteisuu @genkuroki 「a-b+c=0 の第２、第３項を右辺に移して」と言いたいところ、「両辺に b を加えて、その後両辺から c を引いて」と言ってしまえば何を目的とした式変形かというもっとも重要な部分が通じません。

武内　修 @osamu_takeuchi

@sekibunnteisuu @genkuroki 「移項の定理」は正しいですし、有用だと思います。ちゃんと使いこなせる人にとっては、両辺に足したり引いたりするより符号を変えて移した方が思考への負担が少ない。このような式変形を機械的にできるかどうかは「計算力」に直に効いてきます。

武内　修 @osamu_takeuchi

@sekibunnteisuu @genkuroki ただそれが定着せず、理解できないというケースが多いのは問題ですね。移項を早くからテクニック（定理）として教えてしまい、結果だけを覚えさせていることが原因だと思います。「定理としての移項」は多くの学生達が自分で発見してから教えればよい、と考えました。

武内　修 @osamu_takeuchi

@sekibunnteisuu @genkuroki それまでは、定理ではなく項を移すという概念の説明として「等号をまたいで項を移動させるために、両辺に同じ値を加えることを移項という」としておき、「a+b=0 の b を移項するため両辺に-b を加えて a=-b とする」などと説明すれば良い。