「数学科の（そこそこ以上の）人は数学の本を頭から読むことができる。……君たちは特殊な技能を持ったと考えるべきだ」

ytb @ytb_at_twt

@ainsophyao @syoiti たしかにそういう面もあるかもしれませんが、分析はそこからどういう種類の教訓を得たいかに依存するじゃないですか。プロレスはそこら中にあるわけで、あれだけもめたソーカル事件からそれだけの教訓しか引き出さないのはもったいないんじゃないでしょうか。

ytb @ytb_at_twt

@ainsophyao @syoiti ソーカル事件から、金森先生と千葉先生は科学者の真摯さの欠如について、くろき先生は逆に文系研究者の真摯さの欠如という教訓を引き出しましたが、そういう属人的な教訓を引き出してどれぐらい有益さがあるのかちょっと疑問です。

{白,黒}のカピバラの左随伴右随伴 @ainsophyao

@uncorrelated 矛盾している絵のつもりということでしょうか。それだったならば、確かになんでもありですね。他に書きようがないといいますけど、真ん中の絵は、写像度いくつのつもりですか。

{白,黒}のカピバラの左随伴右随伴 @ainsophyao

@ytb_at_twt @syoiti ただ「どのような分野の学者も基本的にどの他の分野の内容も間違って理解している」というのが、きわめてよくある事柄ならば、それを前提とせずにソーカル事件を議論して何の意味があるのかは、まったくもって疑問です。自分の引き出したい結論を引き出すために、そこには目をつぶるということですか。

ytb @ytb_at_twt

@ainsophyao @syoiti ああ、「どのような分野の学者も基本的にどの他の分野の内容も間違って理解している」ということを「前提」として分析するのであれば賛成です。そこを「前提」ではなく「結論」と考えておられるのだと誤解しておりました。

{白,黒}のカピバラの左随伴右随伴 @ainsophyao

@uncorrelated いきなりすみません。g は D^2 から S^1 への射ですね。x \in S^1, t \in [0,1] で g(tx) の tx ってなんでしょうか。x \in S^1 と実数の積で、D^2 に入る、そのまま小さくなるものです。そうしないと、g の端の性質しか使ってません。

Lucas KBYS @lkbys

確かに、数学がわからない人はこういう間違いをするものです。何のために前段の工夫をしたのか、というのがわからないままそれっぽい図を書いてしまう

Lucas KBYS @lkbys

あとは、写像度が離散というのを言っていないので、まったく矛盾が導けていないように見えるのも難点ですね。しかしこれは先の指摘に比べれば軽微です

Lucas KBYS @lkbys

これ、別の点で軽微ではない気がして来ました。写像度が何なのかわからないままどこかから定義式を持って来ているだけではないか、という

Lucas KBYS @lkbys

まあ、定理自体が、これの証明がそらできちんと書けるような人はだいたいホモロジー論は合格、ってものでしょう。上の方の図がきちんと書けているだけでもずいぶんマシなのでは（半直線を逆側に延ばす誤答をよく見るので）

Lucas KBYS @lkbys

@uncorrelated tx を定義せずに g(tx) を定義しているのが謎ですが、それは措くにしても、(cos(tθ), sin(tθ)) は無理です。例えば t=1/2 のときを考えてみてください。θ=-π と θ=π の行き先が異なっています

Lucas KBYS @lkbys

@uncorrelated txの意図は理解しました。しかし、θ=-π のとき (0, -1) で θ=π のとき (0, 1) と異なるのはいけません。S^1 からの写像になっていないからです

Lucas KBYS @lkbys

@uncorrelated その定義を採用すると今度は写像が連続でないのですが、わかるでしょうか？

Lucas KBYS @lkbys

@uncorrelated じゃあ、証明します。写像の名前を H としましょう。つまり、 H(t, x) = (cos(tθ), sin(tθ)) ただしθは x=(cosθ, sinθ) を満たす唯一のθ ∈[-π, π) です。私はこのHが連続でないことを証明する。ここまでは良いですね？

Lucas KBYS @lkbys

@uncorrelated いや、あなたの証明には、Hの連続性が必要なはずですよ

Lucas KBYS @lkbys

@uncorrelated ああ、ただの打ち間違いかと思っていました。はっきりさせましょう。証明は、 1) fが不動点を持たないと仮定する 2) f を用いて S^1の恒等写像をD^2からの連続写像 g に拡張する 3) g を用いて S^1 からの定値写像とS^1の恒等写像の間をつなぐGを作る （続く）

Lucas KBYS @lkbys

@uncorrelated 4) Gができたので定値写像と恒等写像がホモトープ 5) ホモトープなのに写像度が異なるので矛盾 6) 最初の仮定が否定される という構成なのですよ

Lucas KBYS @lkbys

@uncorrelated このGが連続でないということは、証明の 3) 以降のステップが全部ダメになるわけですから、致命的です。盛り上がる盛り上がらないの話ではないのです

Lucas KBYS @lkbys

@uncorrelated 連続かどうかは、S^1 からの写像として判定されます。(0, 1) の近くには、θ=-πの近くだけではなく、必ずπの近くも含まれます

Lucas KBYS @lkbys

@uncorrelated (0, 1) は (-1, 0) の誤りです。すみません