物理と数値計算の記録（2013～）

サンセット @Sunset_Yuhi

なんかよく分からんけど電磁気の勉強が面白くなってきたのでずっとやってる

サンセット @Sunset_Yuhi

実用的なプログラミング技術を身に着けようと、Processingでグラフを書いてみる。赤は3次関数、緑はxsin(x)、青はexp(x)/log(x)。お膳立てさえすれば、後は数式を書き換えるだけなので簡単。 pic.twitter.com/uojuWD9tw2

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サンセット @Sunset_Yuhi

微分方程式特集。赤、人口増加などのモデルで使われるロジスティック関数。緑、粘性抵抗だけを考えた落下速度のグラフ。青、慣性抵抗だけを考えた落下速度のグラフ。粘性抵抗と慣性抵抗では違う式のはずだけど、t>0の部分でもちょっと分かりづらい。 pic.twitter.com/x82ybDC7Y4

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サンセット @Sunset_Yuhi

やっとフラクタル図形の作り方が分かってきた。キーワードは「再帰」 pic.twitter.com/eSZnjW9hdh

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サンセット @Sunset_Yuhi

Blenderで手軽に何か作れないかと考えた結果、モンキーのオブジェクトで水しぶきや爆発などのシミュレーションをただひたすらやるというシュールな構想が浮かんだ

からあげ @karaage0703

これは良い内容 “@p5info: 「記事：Processingを使ったシミュレーション」 sunsetyuhi.web.fc2.com/activity/SimuP… atnd.org/events/45161 #p5advent”

サンセット @Sunset_Yuhi

@karaage0703 評価ありがとうございます。記事中にも書いた通り、スケッチ自体は結構既存の物も使っているのですが、基礎的な所をテーマにする事で質を高めるようにしました。

からあげ @karaage0703

@Sunset_Yuhi 素晴らしい内容だと思いました。Processingでシミュレーションはやろうと思っているのですがなかなか完成できないままです

サンセット @Sunset_Yuhi

有限要素法の計算が一瞬で出来るようになったら何が出来るかな

サンセット @Sunset_Yuhi

数値計算の研究室の人が「プログラム使う研究は間違えると結果が出ないから大変」と言ってたけど、実験系の研究だって意味無いデータばかり取っても無駄だし、苦労は結局変わらないのかな

サンセット @Sunset_Yuhi

フーリエ変換もそうだけど、流体力学が使われるメディアアートをよく見るようになったことに戦慄としてる。工学部生なのにどっちもちゃんと理解してない。授業の単位は取ったけど意味無いわあんなの……

サンセット @Sunset_Yuhi

前にVimeoで見た音声視覚化の動画、最初のだったら作れるかも。音はフーリエ変換でスペクトル並べて色付け。粒子は移流拡散方程式で、初速度は上向きの一定。必要な要素は読み取れてるはず。 vimeo.com/59510456 pic.twitter.com/lE1AfsWpQU

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サンセット @Sunset_Yuhi

移流拡散方程式をほぼ攻略。出来てしまえばたった80行足らずのプログラム。ナビエ-ストークス方程式の攻略はまだパス。　#Processing pic.twitter.com/ZEzq8ly8Iv

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サンセット @Sunset_Yuhi

移流拡散方程式のシミュレーションは出来たけど、グラデーションを持った色を付けができない。あと移流だと層流っぽい表現になるけど、乱流っぽい表現もしないとリアルじゃないし、動きも面白くない。でも独学ではツライ。

サンセット @Sunset_Yuhi

アナと雪の女王で使った、雪の表現法に関する論文を発見。Material Point Methodってのを使用。雪は固体と液体の性質があるとして、格子上の力と速度を更新する感じ？ 支配方程式は、密度一定の式、流体の式、応力の式、かな？ math.ucla.edu/~jteran/papers…

サンセット @Sunset_Yuhi

よく分からんけど式から見るに、剛体と流体の橋渡し役に、応力ベクトルσを使ってるっぽい。どっちも応力の考え方を使うもんね。なるほど。 ……これがBlenderに実装されたら泣く。

サンセット @Sunset_Yuhi

Disney's Frozen - A Material Point Method For Snow Simulation: youtu.be/9H1gRQ6S7gg ディズニーが開発した、雪の表現法についての解説動画

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サンセット @Sunset_Yuhi

工学の人間は理学の人には勝てんと思うけど、dz/dxとか聞いてポカンとしてる様では、熱力学も流体力学も理解できないんじゃないかと今感じてる

サンセット @Sunset_Yuhi

アトキンス物理化学、内容多いし読み辛いと思ってたけど、院試の勉強でいざ読み返すと、熱力学も相図も量子論も載ってて、とても良い。これを読めるようになったら、かなり知識が付いてるってことになるのでは。

サンセット @Sunset_Yuhi

「Processing シミュレーション」で検索したら、自分のサイトのページがトップに出るようになってた。ブラウザや検索サイトが履歴からそう表示させてるのかと思ったけど、どうやら他のでもちゃんとトップに出る。その手のテーマに興味ある人、やっぱ多いのかな。

サンセット @Sunset_Yuhi

電磁気を学び直すべく、とあるベクトル解析の本を手に取った所、相対論とかの宇宙論が挟まっていて俺の集中力も宇宙に

サンセット @Sunset_Yuhi

マルチスケール・マルチフィジックス心臓シミュレータ UT-Heart: youtu.be/tBdFv28EEq0 @YouTube これ有限要素法だったんか。まあそれ以外に無いかもしれんけど、ヤバいね。各要素に筋繊維を割り当ててるとか意味分からん。

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サンセット @Sunset_Yuhi

研究の関係で線形代数、複素関数、フーリエ変換、電磁気、固体物理、量子力学あたりをぼちぼち勉強してるのだけど、今まで何してきたんだ状態。

サンセット @Sunset_Yuhi

電磁気の問題で、基本的な割に完璧に解くのが難しい問題は、無限長直線電流から作られる磁界の計算だと思う。あれは円柱座標やベクトル解析や変数変換を使った積分を知らないと出来ない。今の俺は出来ない。

サンセット @Sunset_Yuhi

Blenderの流体シミュレーション、初期設定だとそんなだけど、解像度や細分化の値を変えるとやっぱ時間かかる。あと面倒なのがベイクファイルを別フォルダに作ることで、知らないとファイル構成が汚くなる原因になるかも。誰か超天才の方、ナビエ・ストークス方程式の一般解を解いてください。