本棚の本の紹介(物理と数学)

とある高専卒業生 @subarusatosi

[50]早川 尚男『非平衡統計力学』 saiensu.co.jp/?page=book_det… 「非平衡統計力学は，近年ますますその重要性を増している．本書は，物理学科の学生ならば当然知っておくべき事柄を，半年の講義で過不足なくこなせる分量に纏めたレクチャーノートである．」 入手困難なのが残念。

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[51]坂本 眞人『量子力学から超対称性へ ～ 超対称性のエッセンスを捉える ～』 saiensu.co.jp/?page=book_det… 超対称量子力学の良い入門書である。 私の意見では、超対称量子力学は超対称性とは関係ない。 量子力学の解ける系はなぜ解けるかに関係している： 佐々木『可解な量子力学系の数理物理』も参照

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[52]大野 克嗣『非線形な世界』 ajup-net.com/bd/isbn978-4-1… 1章　非線形世界を見るとはどういうことか 2章　概念分析——明晰な議論の前提 3章　くりこみ——現象論と漸近解析 4章　モデル化——現象の記載と理解 5章複雑性へ 深淵な本。 物理学の階層性など。 「くりこみ」という考え方に詳しい。

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[53]金森 敬文・鈴木 大慈・竹内 一郎・佐藤 一誠『機械学習のための連続最適化』 bookclub.kodansha.co.jp/product?item=0… 機械学習に関係ない、興味がない人にとっても、この本は面白いと思う。連続最適化が面白いので。 例えば、 10章　不等式制約付き最適化の最適性条件 など。 準ニュートン法などの解説もある。

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[54]Dustin Boswell and Trevor Foucher『リーダブルコード ― より良いコードを書くためのシンプルで実践的なテクニック 』 amazon.co.jp/dp/4873115655/… 前職で読むように言われたので読んだ。 良い本だと思ったので買った。 教養として知っておいた方が良い気がする。

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[55]竹内 一郎・烏山 昌幸『サポートベクトルマシン』 kspub.co.jp/book/detail/15… サポートベクターマシン(SVM)は、前職で使っていたが、結構面白いと思ったので、この本を買った。 私は、ランダムフォレストとか深層学習などの他の機械学習に比べて、SVMは面白いし、何をやっているのか分かる気がした

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[56]田中 章詞・富谷 昭夫・橋本 幸士『ディープラーニングと物理学：原理がわかる、応用ができる』 amazon.co.jp/dp/4065162629/… 誤差逆伝播法の解説がなかなか良い。ブラケットを使ったことで、見通しが良い。 第12章「超弦理論への応用」はなんとなく分かったが、時空の創発と呼ぶのは詐欺だと思った

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[57]ボルン『光学の原理Ⅰ：電磁光学および幾何光学』 kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97844… 前職で収差が関係する件があり、 第5章 幾何光学による収差論 を読むために購入した。 収差について、工学の人が書いたpdfなどを読んだが、ボルンの方がずっと分かりやすかった。 光学は理論物理学者が書いたものが良い

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[58]山本 義隆『幾何光学の正準理論』 sugakushobo.co.jp/903342_77_mae.… ボルン[57]のすぐ後に買った。[57]の後なので新鮮味はあまりないと思っていたが、違った。こっちの方がずっと分かりやすいし、解析力学との関係のがよく分かる(むしろ解析力学の本でもある)。 これを読まない理論物理学者は損をしている

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[59]山本 義隆・中村 孔一『解析力学I』 asakura.co.jp/books/isbn/978… 『解析力学II』 asakura.co.jp/books/isbn/978… [58]と合わせて読むと良いかも知れない。 解析力学の詳しい教科書。 第1章が99ぺージもある「序章――数学的準備」。 良い教科書であり、私はⅠ,Ⅱを両方買うのをオススメする。

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[60]須藤 靖『解析力学・量子論 第２版』 utp.or.jp/book/b441062.h… 第1版について私が書いたレビュー amazon.co.jp/gp/customer-re… 量子論の良い入門書。シュレーディンガー方程式を3回導出する。 第2版で 6章 ハミルトン-ヤコビ方程式と天体力学 が追加されたが、この章は難しい。飛ばしても問題ない

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[61]高橋 康『量子力学を学ぶための解析力学入門　増補第２版』 bookclub.kodansha.co.jp/product?item=0… 7章　Lagrangianの対称性と物理量の定義 が詳しく、貴重である。 また、解析力学の心がよく解説されていると思う。 12ぺージもある「量子力学をこれから学ぶ人への助言」は後で読むと良く分かる。

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[62]ランダウ・リフシッツ『力学』 amazon.co.jp/dp/4489011601/… これは解析力学の教科書である。 非常に完成度が高い。 間違いなく良書であり、買って損はない。 非慣性系の運動方程式をラグランジュ形式で導く議論は他の本では見ない。 第51節の断熱不変量の節は詳しいが難しい。

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[63]大貫 義郎『解析力学』 iwanami.co.jp/book/b260763.h… 11章「束縛条件をもつハミルトン形式」(pp.157-193) が詳しい。

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[64]畑 浩之『解析力学 』 tokyo-tosho.co.jp/books/978-4-48… 2014年に出た教科書で人気のようである。 第2章　対称性に基づいたLagrangianの決定 第3章　対称性と保存則 とはやい段階で、対称性の話が詳しく解説されているのが良い。 第9章　微分形式を用いた記述 は良いが、少し簡潔過ぎるかも知れない。

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[65]早田 次郎『現代物理のための解析力学』 saiensu.co.jp/?page=book_det… これは良い本で、SGCライブラリから独立して単行本化されるべきである。 第4章 特異系の解析力学 でディラック括弧の解説がある(量子化との関係も)。 場の解析力学の良い入門書でもある。 第8章　重力場の解析力学 が良い。

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[66]高橋 康・柏 太郎『量子場を学ぶための場の解析力学入門　増補第２版』 場の解析力学の教科書である。このような教科書は珍しい。 第2章でスピノールについての解説がある。 3.7節は詳しいが難しく、私は長い間分からなかった。 第4章で非可換ゲージ場の解説がある。 第5章で経路積分が解説される

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[67]川村 嘉春『例題形式で学ぶ現代素粒子物理学』 saiensu.co.jp/?page=book_det… 素粒子論の歴史や全体像を知るのに良い。 例題形式なので見やすい。 教訓が書いてあるところがある。 7.4節 内山理論 で、内山[4]の一般ゲージ理論とその重力場への応用が簡潔に解説されている。 6.3節 超多時間理論

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[68]川村 嘉春『基礎物理から理解するゲージ理論』 saiensu.co.jp/?page=book_det… ゲージ理論の良い入門書。 5.4節 ゲージ場の一般論 で内山[4]の一般論が解説されているが、[67]と違いその重力場への応用が書かれていないのが残念。 ゲージ場の一般論は美しいが、標準モデルは美しくないと分かると思う。

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[69]Lochlainn O'Raifeartaigh, "The Dawning of Gauge Theory" amazon.co.jp/Dawning-Gauge-… ゲージ理論が出来るまでの重要論文(英訳)とその解説。 ワイルのゲージ理論, カルツァ・クライン理論, クライン(1938), ショウ(1955)など。 関連記事「統一場理論からゲージ理論へ」 physnakajima.html.xdomain.jp/unified_gauge.…

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[70]松尾 衛『相対論とゲージ場の古典論を噛み砕く』 blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/b0d… 私はこの本のレビュワーの1人だったので、ご献本頂いた。 微分形式とその電磁場への応用の解説がある。 一般相対論への入門, ゲージ理論への入門にも良い。 10.2節 重力場中のスピノル場 や第12章の解説は貴重。

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[71]Florian Scheck, "Classical Field Theory: On Electrodynamics, Non-Abelian Gauge Theories and Gravitation" amazon.co.jp/dp/3662555778/… 電磁場 → ゲージ場 → 重力場 の順で解説される。 現代の場の古典論の教科書はこうあるべきだが、このような本は意外に少ない。

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[72]John C. Baez and Javier P. Muniain, "Gauge Fields, Knots, and Gravity" amazon.co.jp/dp/9810220340/… 数学の本でもあり、物理の本でもある。 数学が好きな人がゲージ理論を勉強するのに良いかも知れない。 逆に物理の人が微分幾何を勉強するのに良いかも知れない。

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[73]M. Gockeler, "Differential Geometry, Gauge Theories, and Gravity" amazon.co.jp/dp/0521378214/… [72]に似ている。 数学の本でもあり、物理の本でもある。

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[74]中原 幹夫(著・訳), 佐久間 一浩(訳) 『理論物理学のための幾何学とトポロジーⅠ [原著第2版]』 『理論物理学のための幾何学とトポロジーⅡ』 Ⅱは第1版, Ⅰは第2版を持っている。 Ⅱは近いうちに第2版が出るはず。 有名な教科書で、物理の人が微分幾何を勉強するのに良い。