範疇の思想史概略

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まあグラスマンが最初だとは思うんですけどね、

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空間がいかに形而上学的思考の対象になったか、という思想史はその前史になるが、

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（科学史の専門家以外ならこれについてカント以前に遡る必要はないと思う）

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ベルンハルト・リーマンの場合、彼は空虚な空間ではなく電磁現象の舞台としてのエーテルの詰まった空間を考えていたのでほとんど相対性理論が見えていて、つまり彼にとってまっすぐな空間というものはあまり重要ではなかった

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ソフス・リーが利用できた知見は現代のそれと大差ない（小国では全部翻訳して読むしかないのでそのハードルを越えている必要があるが、それは強みになった）

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行列計算からのアプローチと、数学化された形而上学のアプローチが完全に合流したのはどの時点か？

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で、次元論、つまりあらゆる可能な点群たちのなす森からいかにして空間が創発するかというのはかなり後の話になる

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「あらゆる可能な」はちょっと嘘だな、零集合とか非可測な点群は除外する必要がある twitter.com/TuvianNavy/sta…

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R^2とかR^3とか書けるようになったのはカントール以降？

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フラクタルの非整数次元も測度の発散が関係していて、

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要するに区別できないほど点を詰め込んだ場合、空間は外延性を失う

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区別できないほど「の密度で」「互いに隣接関係にない」点を詰め込んだ場合、 twitter.com/TuvianNavy/sta…

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ロマネスコブロッコリーの再帰的組織生成は極限においてフラクタル次元の示す空間からの溢れ出しを伴うわけだけど、実際には細胞のサイズで再帰が止まる

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（この「溢れ出し」が何を意味するかは誰も見ることができないので誰もわからない）

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有限点群たちの森からの次元の創発は統計とか機械学習の話になる