数学・無限・計算可能性・宇宙

@igaris

人間が人間より知能の高い存在（仮にＡとおく）を生み出すと、Ａは人間にできないことができたりする。

@igaris

宇宙がチューリングマシン的であるとするなら、人間もＡも機械と言え、人間にできない計算などを行える機械があることになる。

@igaris

Ａが行った計算は、そもそも人間がいなくてはできなかったことだが、それを広い意味で人間が行ったとみなすより、人間も宇宙の一部だと考えた方がしっくりくる。

@igaris

実は人間も宇宙による計算過程の一部だったのだ！的な。すでに誰かが言ってそうだな。

@igaris

まあ、あと１００年もしたら古典的発想になるかもしれないな。元素が水と火と空気と土から成っているとする説と同じくらい馬鹿げた。

Takayuki Kihara @tri_iro

@igaris より高い知能（能力）を持っていたからといって、計算能力が真に高いとは限らないと思います。たとえば、古典チューリング機械と量子コンピュータ機械は、"計算可能性"の意味では、同等になります。

Takayuki Kihara @tri_iro

@igaris 僕も人間を特別視するつもりはなく、どちらかといえばそういう考え方ですが、そうだとしても、"計算可能性"の意味では「機械=人間=宇宙」であると個人的には思っています。

KDD Hotta @KDD

@tri_iro @igaris 横から失礼し、かつ少しずれているのですが、宇宙はプランクセルの量子コンピュータから出来ていて、宇宙それ自体をシミュレーションしている、というセス・ロイドの説もありますね。「宇宙をプログラムする宇宙」

Takayuki Kihara @tri_iro

@KDD 情報ありがとうございます。人間の脳を量子コンピュータに見立てたり、宇宙を量子コンピュータに見立てたり、色々な説があるんですね。

@igaris

宇宙はチューリングマシンだ→宇宙は量子コンピュータだ→以下同様に続くかも。

@igaris

宇宙がプランクセルからなる量子コンピュータなら、さしずめ、量子版ライフゲームのよう。

@igaris

量子版ライフゲームってなんだ。

@igaris

「ライフゲイムの宇宙」という本には、とても感銘を受けました。

@igaris

「最近では Zurek その他の研究により、量子カオス系においてはプランク定数以下のミクロ構造が現れる事も知られている」

@igaris

物理現象の最小単位って、そもそも存在するのだろうか。

KDD Hotta @KDD

ちょっとセス・ロイドの本がすぐに出てこないため参照できないのですが、プランクセルは計算量の見積もりに使っただけで、キュービットがその大きさとは書いてなかったかもしれません。不確かなことを書き申し訳ないです。

@igaris

あ、でも、キュービットの大きさを表す単位さえあれば意味は通りますよね。こちらこそ細かいこと考えて申し訳ないです。

KDD Hotta @KDD

W. H. Zureｋのは、波動関数から求めたWigner 分布関数の構造がデコヒーレンスが起こってプランクスケール以下になってもつぶれない話だったはず（うろ覚え）。

KDD Hotta @KDD

量子系では、通常は波動関数同士の干渉が起こり、プランクセル以下の微細構造がなめされてしまうのです。不確定性原理を考えてみても良いです。物理で言うカオスは微細な折りたたみ構造が必要なので、量子系でそれを考えるときの問題点でもあります。

KDD Hotta @KDD

…と、量子カオスの話を数年振りに思い出す。