「ゲーデル問題」問題にみるサイエンスコミュニケーターの資質とその在り方

@patho_logic

ゲーデルが提示および示唆した研究プログラムの主なものってなんだろ．巨大基数から実数の性質を調べるプログラムとか「ダイアレクティカ解釈」路線ぐらいしか知らないけど．

@patho_logic

「ゲーデルのプログラム」というと巨大基数公理を強化して集合論の公理系を拡大していく研究プログラムをすぐ思い浮かべるが，果たして「ゲーデルのプログラム」というのはこれだけだと思っていいものか．

@patho_logic

今日はゲーデルの誕生日か．構成可能性公理(V=L)とそれによる選択公理，一般連続体仮説の相対無矛盾性の結果は集合論における金字塔としか言いようがない．

くるる @kururu_goedel

@patho_logic なんども書いていますが、ゲーデルという人が本当に恐ろしいのは、それにもかかわらずLを自然だとも重要だとも思わなかったということです。

くるる @kururu_goedel

とても重大な定理を証明しておきながら、その重要性を否定するようなことを言いつづけるだけの誠実さは私には無いです。その理由が50年後になってもろくにわからないようなシロモノならばなおさら。

H. Miyoshi (ALC Japan is rescheduled in 2025) @metaphusika

@kururu_goedel　自然演繹を初めて系統立てて記述した学位論文を出版しておきながら，不完全だといって数年前にDover版がでるまで数十年間，頑として再版に応じなかったDag Prawitzを思い出しました．

@patho_logic

ゲーデルの予言　連続体濃度は \aleph_2 っていうのはPFAと　どう絡んでるんだろ．

H. Miyoshi (ALC Japan is rescheduled in 2025) @metaphusika

集合論の圏論的定式化というとやっぱりMoerdijk-Joyalのalgebraic set theoryから派生したものかなあ．Boolean-valued models (forcing)との関係は誰かやってるのかな．自明といえば自明だけど圏論的関係はどうなってるのかな．

@patho_logic

ハウスドルフは死が悲劇的なのにあんまり取り上げられないな．

@patho_logic

ハウスドルフは集合や位相の研究で先駆的な研究をしていて，弱到達不能基数の導入，F_\sigma, G_\delta という言い回し，ボレル集合が完全集合の性質をもつことの証明，ハウスドルフギャップ，ハウスドルフ次元など後々に影響を与えている仕事が多い．

くるる @kururu_goedel

@patho_logic 知らなかった>ハウスドルフの最期

@patho_logic

TL見てると国内の基礎論屋と哲学屋を集めて研究集会やると面白そう。仙台でやってるけど身内臭が…

くるる @kururu_goedel

「もう送ってから6ヶ月も経っているじゃないか。最後通告だ、ただちに書いて送ってきなさい！！」と怒られたレビューを送ったなう。

H. Miyoshi (ALC Japan is rescheduled in 2025) @metaphusika

巷では関数型言語とはなにかが議論になっているみたいですが，そんなの何を副作用とするか決めないと決まりません．そもそも今の実用言語に純粋な関数型言語なんてありません．

くるる @kururu_goedel

[数学][これはひどい] なんかYahoo知恵袋でかなりひどい回答をみることが多いような気が。http://bit.ly/bmF1ck 経由 B! http://bit.ly/bFXPhv

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

今週は第六章。いきなりむずかしい事態に。

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

困った。解決法が分からん。

@MageManager

どうしてフィボナッチ数は一般項に無理数が出るんでしょうね？ QT @arima81 ≪リュカ数は、フィボナッチ数と共に自然界に多く存在する。フィボナッチ数は自然界の現象に数多く出現する。 植物の葉の付き方や、ミツバチの家系を辿っていくとフィボナッチ数列が現れる≫ニンゲンが考えたの

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

むー、見つけた解決法でもまだ複雑すぎることがわかった。これ以上どうしろと。

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

いやいや！真面目に考えたら、意外と簡単。四個の謎のうち、三個解けた。素晴らしい。後一つだ。

@MageManager

ヒルベルト 23の問題もこの勢いで解けたら... 今、何個解けているのでしょう?QT @hyuki いやいや！真面目に考えたら、意外と簡単。四個の謎のうち、三個解けた。素晴らしい。後一つだ。

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

@MageManager あ、いや、あるひとつのことを説明するのにたくさんの細かいことの整合性を取る必要があるというだけのことです。謎といっても。

くるる @kururu_goedel

っていうか、ゲーデルの不完全性定理で形式化された数学は内部から破綻したりしていないのだから、比喩としてはかえってわかりにくいと思うのだけれども。

くるる @kururu_goedel

おまけにゲーデルは一つの正しい数学が存在して、それを判定する方法が確固として存在するのだとはっきりと信じて公言していたのだから。

くるる @kururu_goedel

ゲーデル的脱構築というべきものが存在しているならば、「その存在について全く疑問を差し挟むこと無く、形式的な無矛盾性(存在性でもよし)の検証ができないことだけを言う」こと以外にはありえないのではないかと思ったりする。