「暗記」で養われる応用力

@ycyH

理解した結果の暗記は悪いことではない。やり込んだ結果の暗記はこれほど素晴らしいことはない。現に自分も何千問、何万問の問題の解き方を暗記している。暗記することによる発想もたくさんある。応用とは暗記の上に成り立つものだから！暗記することを恐れるな！！

@ycyH

なぜ暗記をすることで、応用力が養われるのか!?

@ycyH

暗記をするだけでは当然応用力は養われない。理解をしなければ暗記の意味は薄れてしまう。しかし、自分の力では理解出来ないものある。その時はその問題をとりあえず暗記しておくのだ！

@ycyH

では、なぜ意味の薄れてしまう暗記をすることで応用力は養われていくのだろうか!?その答えはその問題だけを見ていては見つからない。答えはその先にあるのだ！

@ycyH

意味のわからない問題を暗記した状況で、応用問題をやってみる。そこに暗記したものが使われている。意味がわからなかった上に問題は応用されている。当然理解出来るわけがない。おそらくそう思う人がほとんどではないだろうか？

@ycyH

だが、そうではないのだ。

@ycyH

基本を完全に理解していないのに、応用問題はなぜ理解できるのか？

@ycyH

人は初めて聞いた知識には疑いをもつ所がある。中学校1年で初めてマイナス×マイナス＝プラスを習ったときを思い出してほしい。初めて習って”そうなんだ！”と思った人はおそらくいないのではないか！？しかし大人になってマイナス×マイナス＝プラスと聞いて疑問に思う人はいないと思う。

@ycyH

なぜこのように意味を理解していない問題が、自然と疑問を持たなくなっていくのであろうか？そこで1つ例題を見てみよう。

@ycyH

（数式が打てないのであまりいい例題ではないが・・・）二次関数のグラフを正確にかけ、と言われたらかけるだろうか？答えは”かくことが出来ない”なのだ。もちろん二次関数のグラフの概形は放物線である。しかし、グラフを正確にかけといわれたら、そこには座標軸（縦軸と横軸）が必要となる。

@ycyH

そこで縦軸と横軸に y と x を書き込む人がほとんどだろう。しかしこれが固定観念が生む間違いである。式がないのに座標軸は決まらない。縦軸が t になることもある。　例えば、t=x の二乗のグラフは縦軸がt　であり、横軸はxである。

@ycyH

座標軸の取り方はわかったであろうか？ここでもう一問。p=hの二乗のグラフは縦軸がp　であり、横軸はh　のである。 さらにもう一問。k=s　の二乗のグラフは縦軸がk であり、横軸はs である。　

@ycyH

ここまでの内容で座標軸の取り方はご理解いただけたでしょうか？

@ycyH

t=　で式が始まれば縦軸はt。使っている文字がs なら横軸はs 。これだけのルールである。

@ycyH

これを読む前まで座標軸という言葉を聞いたことがなかった人でも、おそらくg=t の二乗のグラフといったら、座標軸をとることが出来るのではないであろうか。

@ycyH

では、ここで１つ問題提起します。なぜ、t=　のグラフは縦軸がt となるのでしょうか？ ここで初めて座標軸を知った人は答えなどわからないと思います。（説明はグラフが必要なので割愛します。すみません）ですが、実際グラフをかくことはできるのです。

@ycyH

私はこれを対比による理解と認識してます。もちろん応用になれば、なぜ縦軸がその文字になるのかという知識は必要となります。ですがグラフをかき、そこから最小値を答える問題であれば、軸を把握し代入してその値を求めることが出来れば、まずは十分なのです。

@ycyH

基本を完全に理解せずそれを丸暗記したまま応用問題を理解するとは、まさにこの現象です。

@ycyH

基本問題で軸の取り方を完全に理解していなくとも、応用問題でも同じように軸を取らせます。そのとき軸がy ではなくなったという経験（暗記）があれば、それを対比することにより、軸の取り方が理解できてしまうのです。

@ycyH

そのあとは、また基本と同じ解法が待っています。基本の暗記だけで、応用問題を理解した状況になるのです。そしてその先に進むためには、この理解で十分なのです。さらに応用になればまた同じ解法と新しい知識が出てきます。その新しい知識はそのときにまた理解すればよいのです。

@ycyH

このように、完全に基本を理解していない状況でも先に進んでいくとこは出来るのです。そして応用問題が最高の基本の復習になります。（もちろん応用問題で理解出来なければ基本に戻りましょう）

@ycyH

多くの人は基本が不安だと基本ばかり練習し、その先に進もうとしません。その結果、基本は理解しきれないし、先には進まないので新しいことも出てこず、そのもの自体を嫌いになってしまいます。これではそのものの本質は見えず楽しさは生まれません。

@ycyH

ですから多少は不安でも、少し背伸びをして先の世界に飛び出してみてください。そこには今まで見たことのない新しい世界が待っています。少し足を踏み入れただけでは、その楽しさは見えてきません。勇気と少しの努力が、新しい世界へとあなたを導いてくれるでしょう。