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数学が苦手な子の勉強法

数学が苦手で、いろんな参考書や問題集に手を出しては「やっぱり分からない」と嘆いている子は多い。意外かもしれないが、教科書は最高に分かりやすい参考書であり、エッセンスのつまった問題集。教科書を丹念に勉強しよう。参考書や問題集は打っちゃっておこう。
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shinshinohara @ShinShinohara
私は中学の頃、数学が苦手だった。特に文章問題が苦手。3行目を読む頃には1行目に何が書いてあったか覚えていない。1行目をもう一度読み、再び3行目を読む頃には忘れる。何度か読んで、結局「分からない」。60点を採れればよい方だった。
shinshinohara @ShinShinohara
参考書に手を出しても無駄だった。分かっていないのに読んでも分からない。分かっていないのに問題が解けるはずもない。応用問題なんてもっての他。「自分は数学ができないんだ」と思い知らせるために参考書は存在するのか、と思えるほど。自信を失うばかりだった。
shinshinohara @ShinShinohara
「分からないなら俺に聞け」と父親が言うので「これ分からないんだけど」と聞きに行ってみると「教科書を読め」。諦めずに聞くと「教科書を読めば分かる」。教科書を読んで分かるなら苦労はしないよ、とブツクサ言いながら教科書を一から読んでみた。これが大きなきっかけとなった。
shinshinohara @ShinShinohara
中学1年の教科書の一番最初から始めてみた。それまでは教科書の解説や例題なんて読もうともしなかったのを、丹念に読むようにした。例題の次には普通、例題とよく似た簡単な問題が4問ほどある。例題の解き方を参考にすれば、楽に解ける。すると、その分野の基本が分かる。
shinshinohara @ShinShinohara
章の最後には応用問題が書いてある。これはなかなか解けない。授業中の板書を写したノートを読んでみると、先生が書いた解法が書いてある。それを一度読んでみる。それからノートを閉じて、解いてみる。さっき読んだばかりなのにもう解法を忘れている。書けるだけ書いてノートを見る。
shinshinohara @ShinShinohara
もう一度、教科書の最初に戻って例題を読み、練習問題を解き、応用問題にチャレンジする。参考書や問題集には一切手を出さなかった。ひたすら教科書。すると、その章の内容は基本的に頭に入ってしまった。そうして1年生の教科書から始めて、1章ごとにクリアしていった。
shinshinohara @ShinShinohara
多くの人にとって意外だろうが、数学の教科書は非常によくできている。最初の説明を読み、例題を見ながら練習問題を解き、学校の先生が解いてくれた応用問題にもチャレンジする、という順序で進めていけば、ちょっとずつ理解が深められるようにできている。教科書を勉強すれば十分なのだ。
shinshinohara @ShinShinohara
数学の得意な人は「公式を覚える必要はない。自分で導き出せるくらいにならなければならない」というが、それは得意な人にだけ任せて、無視して構わない。数学が苦手な人は、苦手なりのアプローチで勉強するしかない。教科書を丹念に読み、丹念に練習問題を解くのは、最適な方法。
shinshinohara @ShinShinohara
数学はせいぜい60点程度を取れたらよい方だったのが、教科書を丹念に読み、例題と練習問題をきっちりやる、という愚直な学習法で、やがて70点に、そして80点に、やがて90点辺りをウロウロするようになった。参考章や問題集は、教科書をマスターしないうちは手を出さなくてよい。
shinshinohara @ShinShinohara
授業中にノートを真面目にとっていなかった人は、「教科書ガイド」というのが売っているので、それを買ってもらおう。教科書の練習問題や応用問題の解法や解答が書いてある。それで答え合わせしながら教科書を解き進めるとよい。そうすれば、教科書は最高の参考書であり、問題集だ。
shinshinohara @ShinShinohara
つまり、数学も暗記してしまえばよい。教科書の例題が解法を教えてくれている。練習問題でその解法通りに解いてみて、解法のパターンを頭に叩き込む。勉強のできる人は「解法を自ら編み出すくらいでなくては」というが、私たち凡人には関係のない話。要するに解けたらよいのだから。
shinshinohara @ShinShinohara
パソコンのプログラムを作れる人は偉いが、私たち凡人はその人たちが作ってくれたソフトやアプリを使いこなせればよいだけのこと。数学も同じで、偉い人が「問題の解き方の王道」を示してくれているのだから、それを丸暗記してしまえば、その類いの問題は解けるようになる。
shinshinohara @ShinShinohara
確か北勝海が面白いことを言っていた。「相撲のすごいところは、誰でも強くなれるようプログラムされていること」。基本の練習を怠らなければ、才能がない人でも非常に強くなれるという。数学の教科書も同じ。例題にある解法を覚えればその類いの問題を解けるようになるのだ。
shinshinohara @ShinShinohara
教科書を愚直に勉強する方法で、80点以上はとれるようになる。参考書や問題集に手を出す前に、教科書を丹念に復習しよう。そうすれば、数学が苦手な子でも確実に成績を上げることができる。応用問題をやり過ぎて、「自分はできない」なんて挫折感を無駄に感じることはもう止めにしたほうがよい。
shinshinohara @ShinShinohara
数学の文章問題が苦手だったが、克服するコツをつかめた。それは「数字だけ注目すればよい」。 それまでは、なんで太郎と花子なのか?自転車で駅へ時速8キロって、信号で止まらないのか?など、余計なことで混乱していた。太郎と花子を理解しようとして、数字そっちのけだった。
shinshinohara @ShinShinohara
文章問題はまず、数字があったら丸で囲むようにした。そして数字同士の関係がどうなっているのかだけに着目した。すると、例題にあるように方程式を書くことができた。太郎と花子は恋人なのか、それとも兄妹なのか?という余計なことに頭を悩ませずにすむようになった。
shinshinohara @ShinShinohara
意外に思われるかもしれないが、数学の苦手な子が文章問題を苦手とするのは、数字以外の情報も理解しなければならないと思い込むのが原因だったりする。数学が得意な子は太郎や花子なんか無視して、数字の関係にだけ着目する。しかし苦手な子は、太郎たちを理解しなければならないような気がしている。
shinshinohara @ShinShinohara
そこで、文章問題の数字だけ丸で囲む作業をしてみよう。すると数字だけが浮かび上がり、太郎と花子は背景に押しやられて、数字の関係だけを考えやすくなる。ちょっとしたコツだが、数学の苦手な子が文章問題を解くには、ぜひやってもらいたい。
shinshinohara @ShinShinohara
数学が苦手な子が中学校の数学に取り掛かる前に、確認しておくべきことがある。足し算、引き算、掛け算、割り算の四則演算と、分数ができるかどうか。数学が苦手だ、という子は、分数で引っかかることが多い。苦手意識も分数から始まっていることが結構ある。
shinshinohara @ShinShinohara
四則演算が問題なく、分数も計算が可能なら、中学校の数学は理解可能。三角錐などの図形の名称だけ、小学校高学年の教科書をチラ見する必要があるが、基本、分数の計算が可能なら中学校の数学を理解する能力は十分あると診断してよい。逆に言えば、分数ができていないならその復習が大切。
shinshinohara @ShinShinohara
分数ができていない子の場合、計算していく過程をすべて理解しなければ気が済まない状態になっていることがある。たとえば1/2÷1/3=という式は、1/3を上下ひっくり返して3を掛けたらよい、というのが納得いかない。納得いかないし理解ができないから、「俺には無理」になってしまう。
shinshinohara @ShinShinohara
そういう子には、「理解しようなんて思わなくていい。これはゲームだと思って、ゲームのルールを覚えてしまえばいいだけだ」と言ってやり、その「ルール」を体にたたき込もう。「1/2÷1/3=」の式のように÷の後ろに分数があったら上下ひっくり返して掛け算にする。類題をたくさんやらせる。
shinshinohara @ShinShinohara
「1/2+1/3=」という計算なら「とにかく分母を同じ数字にしてしまえ、その数字にする時に掛けた数字を分子にも掛けてやれ」という類題を数多くやらせて、体に叩き込む。叩き込んだ後、「さあ、クイズだぞ。これはどうだ!」と問題を出してやる。ゲーム感覚で解かせる。
shinshinohara @ShinShinohara
反射神経的に分数の解き方のルール通りに計算できるようになったら、オーケー。しかし分数の計算の仕方は、しばらくすると忘れてしまうので、時々復習して、記憶にしっかり刻む。こうして分数の計算ができるようになったら、中学の数学の勉強に取り掛かることができる。

コメント

shinshinohara @ShinShinohara 2015年4月28日
文章問題を解くコツを加えて、まとめを更新しました。
C.J.グレッグ @cj_greg 2015年4月29日
数学で60点もとれるのに苦手とはしくしく。
孤独犬ポチ @kodokuinu 2015年4月30日
リアルのび太状態で普通に0点取ってた自分からすれば、60点も取れてたら苦手じゃないでしょ?
孤独犬ポチ @kodokuinu 2015年4月30日
教科書は何時間読んでも完全に理解不能、意味不明。歯を食いしばって涙を流しながら勉強しても点数は一桁代の地面スレスレ超低空飛行、着地(0点)もしばしば。そんな自分からすれば60点も取れる人が「数学が苦手」なんて、金持ちが自分を貧乏だと言ってるようなもの
孤独犬ポチ @kodokuinu 2015年4月30日
まぁ自分みたいな足し算引き算掛け算割り算以外完全に理解不能でテストで0~10点が当たり前な数学ド底辺は極めて少数だろうけど。仮に自分と同レベルの人が「60点で数学が苦手」な人の勉強法を参考にしても無理でしょうね。教科書の内容が「完全に理解不能」ですから。分かる、分かりにくいという次元ではない。
孤独犬ポチ @kodokuinu 2015年4月30日
数学で唯一学んだのは、努力は無駄、才能が全て。数学が理解出来る頭脳を持って生まれなかった人間は絶対に数学を理解出来ないという冷徹で厳然たる事実。学校の数学に才能は必要無い、という意見を偶に見掛けるが、自分にとって学校の数学を理解するのに必須なのが才能。才能無しでも学校の数学は理解出来ると嘯く人には、才能0でも理解出来る筈の学校数学が完全に理解不能な私は何なのか、是非とも教えてもらいたいものである。
nekosencho @Neko_Sencho 2015年4月30日
数学が苦手ってのにもいろいろあるからなあ。 とりあえず基本としてはわからなくなったところからやりなおしなんだけど
shinshinohara @ShinShinohara 2015年4月30日
kodokuinu それだけの文章が書けて理解ができなかったということは、私の経験では多くの場合、小学校3年生の分数でつまづいています。分数ができないために数学全般がだめになる人は多いです。分数までしっかりできれば、それだけの文章が書けて理解不能ということはあり得ないです。興味がなくて「幽体離脱」しておられたのでは?
shinshinohara @ShinShinohara 2015年4月30日
小学校の分数ができなくて苦手意識を持つ子も多いので、その点を補強してまとめを更新しました。
Hornet @one_hornet 2015年4月30日
文章題は別として、まとめられた方法による勉強法は既に日本では商業化されていますね。「公文式」と言いますが。
孤独犬ポチ @kodokuinu 2015年4月30日
ShinShinohara いえ、分数は出来ます。小学生の頃に親から公文に(嫌々)通わされていて、計算「だけ」は一応人並みに可能です。なので少なくとも自分の場合は当て嵌まりません。
shinshinohara @ShinShinohara 2015年4月30日
one_hornet 計算が苦手なら公文はいいですね。しかし2つの点で課題があります。 ①教科書には公文にはない内容が含まれているのでは、という不安を子供から払拭できない。 ②文章題が公文にはない。 教科書での勉強は、「習ったことは全部網羅した」という感覚をもてる点で優れています。
shinshinohara @ShinShinohara 2015年4月30日
kodokuinu 計算ができるのでしたら、今お持ちの文章力で中学数学の教科書をお読みになれば、十分理解できると思います。今さらとお思いになるかもしれませんが、試してみてください。中学のころにそれが難しかったのは、今お持ちの文章力が当時なかったためではないでしょうか。数学の基礎は国語力で、言語能力が不十分だと確かに厳しいです。
shinshinohara @ShinShinohara 2015年4月30日
kodokuinu もしその点数が本当だとしたら、公立中学にお進みだったと拝察します。通常、公立中学の定期試験では零点にならないよう、簡単な計算問題を含むように配慮して定期テストが作られます。ただしもしあなたがお若い場合、今の教師は業者の作ったプリントを利用することがありますので、定期テストが異様に難しかったりすることがあります。教師とのめぐりあわせが悪い場合は零点に近くなってしまうかもしれません。http://togetter.com/li/808459
shinshinohara @ShinShinohara 2015年4月30日
kodokuinu 公立高校の受験問題は良問で構成されており、教科書をしっかりマスターしていれば8割は解けます。しかし公立中学校の数学教師がもし怠慢で、クラス全員の習熟度を考慮した定期テストを作らない場合、零点になるような難問だらけのテストになる恐れがあります。最近は教師も塾通いしていた人が増え、塾通いを前提とした授業やテスト構成をする人がいて、困ったものです。http://togetter.com/li/808459
孤独犬ポチ @kodokuinu 2015年4月30日
ああ、零点を初めて取ったのは高校からですね。とはいえ簡単な計算問題以外完全に理解不能でした。ちなみに中学の時に一度だけ簡単な計算問題が無かった時があって、解答欄に1~9の適当な数字を書いて運良く的中、4点でした。これが中学時代の最低点数。>通常、公立中学の定期試験では零点にならないよう、簡単な計算問題を含むように配慮して定期テストが作られます。
孤独犬ポチ @kodokuinu 2015年4月30日
その時のテストで中学時代の数学最低点数4点で、社会が中学時代最高点数96点。両方合わせて100点。十五年以上前の記憶ですが、キリの良い数字のおかげで今でもよく覚えています。
孤独犬ポチ @kodokuinu 2015年4月30日
ShinShinohara 中学時代と現在で文章力に差は感じないですね。試しに中学数学関係の本を本屋で立ち読みをしても「完全理解不能状態」は変わらず。
孤独犬ポチ @kodokuinu 2015年4月30日
後は→のコメント欄に書いた自分のコメントを見て頂ければ。数学が得意な人の特徴、数学が不得意な人の特徴http://togetter.com/li/793209
shinshinohara @ShinShinohara 2015年4月30日
kodokuinu 「中学数学関係の本」は参考書ですね。このまとめでも強調していますが、参考書はお勧めしていません。教科書だけをお勧めします。公立中学で採用が多い啓林館をお勧めします。
孤独犬ポチ @kodokuinu 2015年4月30日
本屋で教科書って置いてましたっけ? 中学時代の教科書は包丁で切り刻んで捨てたから手元に無いし・・・。まぁ仮に教科書を読んだとしても内容を理解出来る可能性を感じないですね。絶対に理解不能という「確信」しかない。
shinshinohara @ShinShinohara 2015年5月1日
kodokuinu こうして議論ができる高い国語力をお持ちだから、十分理解できるとは思うのですが。ご本人にその意欲がないのなら仕方ないですね。
shinshinohara @ShinShinohara 2015年5月1日
kodokuinu 「教科書ガイド」というのなら、紀伊国屋書店や朝日屋書店などの大型書店には置いてあります。
shinshinohara @ShinShinohara 2015年5月1日
kodokuinu 別まとめのコメントを拝見するに、相性の悪い教師に出会ってしまったようですね。私の知る事例でも、数学が不得意になってしまった子は、嫌いな数学(あるいは小学校の算数)教師だったということが原因だったりしました。嫌いな教師が教科書を読め、なんて言ったって、納得いかないですよね。きちんと教えろ、と。
shinshinohara @ShinShinohara 2015年5月1日
kodokuinu 私も小学校5年生の時にインフルエンザにかかり、XとかYの代数の内容に知らない間に入っていて、意味不明でした。友達に聞こうと思ったら先生が「教えちゃダメ!」というし。理不尽だったので今も記憶が鮮明です。その後、Xはそれまでの学年で「かっこ( )」、つまり空欄を意味するものだと気が付いて、どうにかなりましたけど。教科書をどう先生が説明するかは、理解の助けのため、ぜひとも必要ですね。
おりじん @origin_t 2015年5月8日
確かに教科書はよくできている。それなりの理解力と国語力と根気があれば習熟できるだろう。が、本当に学力が無い人間はそれのいずれか、あるいは全てが欠けている。文章は読める。だが、意味が取れない。そういう生徒に教えるのは並大抵のことではない。少なくとも俺にはできない。
ユミ @yuminico 2019年8月2日
全て理解しなければ、と理解に時間が掛かってる間にどんどん授業について行けなくなってしまうあるある。
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