数学が苦手な子の勉強法

shinshinohara @ShinShinohara

私は中学の頃、数学が苦手だった。特に文章問題が苦手。3行目を読む頃には１行目に何が書いてあったか覚えていない。１行目をもう一度読み、再び3行目を読む頃には忘れる。何度か読んで、結局「分からない」。60点を採れればよい方だった。

shinshinohara @ShinShinohara

参考書に手を出しても無駄だった。分かっていないのに読んでも分からない。分かっていないのに問題が解けるはずもない。応用問題なんてもっての他。「自分は数学ができないんだ」と思い知らせるために参考書は存在するのか、と思えるほど。自信を失うばかりだった。

shinshinohara @ShinShinohara

「分からないなら俺に聞け」と父親が言うので「これ分からないんだけど」と聞きに行ってみると「教科書を読め」。諦めずに聞くと「教科書を読めば分かる」。教科書を読んで分かるなら苦労はしないよ、とブツクサ言いながら教科書を一から読んでみた。これが大きなきっかけとなった。

shinshinohara @ShinShinohara

中学１年の教科書の一番最初から始めてみた。それまでは教科書の解説や例題なんて読もうともしなかったのを、丹念に読むようにした。例題の次には普通、例題とよく似た簡単な問題が４問ほどある。例題の解き方を参考にすれば、楽に解ける。すると、その分野の基本が分かる。

shinshinohara @ShinShinohara

章の最後には応用問題が書いてある。これはなかなか解けない。授業中の板書を写したノートを読んでみると、先生が書いた解法が書いてある。それを一度読んでみる。それからノートを閉じて、解いてみる。さっき読んだばかりなのにもう解法を忘れている。書けるだけ書いてノートを見る。

shinshinohara @ShinShinohara

もう一度、教科書の最初に戻って例題を読み、練習問題を解き、応用問題にチャレンジする。参考書や問題集には一切手を出さなかった。ひたすら教科書。すると、その章の内容は基本的に頭に入ってしまった。そうして１年生の教科書から始めて、１章ごとにクリアしていった。

shinshinohara @ShinShinohara

多くの人にとって意外だろうが、数学の教科書は非常によくできている。最初の説明を読み、例題を見ながら練習問題を解き、学校の先生が解いてくれた応用問題にもチャレンジする、という順序で進めていけば、ちょっとずつ理解が深められるようにできている。教科書を勉強すれば十分なのだ。

shinshinohara @ShinShinohara

数学の得意な人は「公式を覚える必要はない。自分で導き出せるくらいにならなければならない」というが、それは得意な人にだけ任せて、無視して構わない。数学が苦手な人は、苦手なりのアプローチで勉強するしかない。教科書を丹念に読み、丹念に練習問題を解くのは、最適な方法。

shinshinohara @ShinShinohara

数学はせいぜい60点程度を取れたらよい方だったのが、教科書を丹念に読み、例題と練習問題をきっちりやる、という愚直な学習法で、やがて70点に、そして80点に、やがて90点辺りをウロウロするようになった。参考章や問題集は、教科書をマスターしないうちは手を出さなくてよい。

shinshinohara @ShinShinohara

授業中にノートを真面目にとっていなかった人は、「教科書ガイド」というのが売っているので、それを買ってもらおう。教科書の練習問題や応用問題の解法や解答が書いてある。それで答え合わせしながら教科書を解き進めるとよい。そうすれば、教科書は最高の参考書であり、問題集だ。

shinshinohara @ShinShinohara

つまり、数学も暗記してしまえばよい。教科書の例題が解法を教えてくれている。練習問題でその解法通りに解いてみて、解法のパターンを頭に叩き込む。勉強のできる人は「解法を自ら編み出すくらいでなくては」というが、私たち凡人には関係のない話。要するに解けたらよいのだから。

shinshinohara @ShinShinohara

パソコンのプログラムを作れる人は偉いが、私たち凡人はその人たちが作ってくれたソフトやアプリを使いこなせればよいだけのこと。数学も同じで、偉い人が「問題の解き方の王道」を示してくれているのだから、それを丸暗記してしまえば、その類いの問題は解けるようになる。

shinshinohara @ShinShinohara

確か北勝海が面白いことを言っていた。「相撲のすごいところは、誰でも強くなれるようプログラムされていること」。基本の練習を怠らなければ、才能がない人でも非常に強くなれるという。数学の教科書も同じ。例題にある解法を覚えればその類いの問題を解けるようになるのだ。

shinshinohara @ShinShinohara

教科書を愚直に勉強する方法で、80点以上はとれるようになる。参考書や問題集に手を出す前に、教科書を丹念に復習しよう。そうすれば、数学が苦手な子でも確実に成績を上げることができる。応用問題をやり過ぎて、「自分はできない」なんて挫折感を無駄に感じることはもう止めにしたほうがよい。

shinshinohara @ShinShinohara

数学の文章問題が苦手だったが、克服するコツをつかめた。それは「数字だけ注目すればよい」。 それまでは、なんで太郎と花子なのか？自転車で駅へ時速8キロって、信号で止まらないのか？など、余計なことで混乱していた。太郎と花子を理解しようとして、数字そっちのけだった。

shinshinohara @ShinShinohara

文章問題はまず、数字があったら丸で囲むようにした。そして数字同士の関係がどうなっているのかだけに着目した。すると、例題にあるように方程式を書くことができた。太郎と花子は恋人なのか、それとも兄妹なのか？という余計なことに頭を悩ませずにすむようになった。

shinshinohara @ShinShinohara

意外に思われるかもしれないが、数学の苦手な子が文章問題を苦手とするのは、数字以外の情報も理解しなければならないと思い込むのが原因だったりする。数学が得意な子は太郎や花子なんか無視して、数字の関係にだけ着目する。しかし苦手な子は、太郎たちを理解しなければならないような気がしている。

shinshinohara @ShinShinohara

そこで、文章問題の数字だけ丸で囲む作業をしてみよう。すると数字だけが浮かび上がり、太郎と花子は背景に押しやられて、数字の関係だけを考えやすくなる。ちょっとしたコツだが、数学の苦手な子が文章問題を解くには、ぜひやってもらいたい。

shinshinohara @ShinShinohara

数学が苦手な子が中学校の数学に取り掛かる前に、確認しておくべきことがある。足し算、引き算、掛け算、割り算の四則演算と、分数ができるかどうか。数学が苦手だ、という子は、分数で引っかかることが多い。苦手意識も分数から始まっていることが結構ある。

shinshinohara @ShinShinohara

四則演算が問題なく、分数も計算が可能なら、中学校の数学は理解可能。三角錐などの図形の名称だけ、小学校高学年の教科書をチラ見する必要があるが、基本、分数の計算が可能なら中学校の数学を理解する能力は十分あると診断してよい。逆に言えば、分数ができていないならその復習が大切。

shinshinohara @ShinShinohara

分数ができていない子の場合、計算していく過程をすべて理解しなければ気が済まない状態になっていることがある。たとえば1/2÷1/3=という式は、1/3を上下ひっくり返して３を掛けたらよい、というのが納得いかない。納得いかないし理解ができないから、「俺には無理」になってしまう。

shinshinohara @ShinShinohara

そういう子には、「理解しようなんて思わなくていい。これはゲームだと思って、ゲームのルールを覚えてしまえばいいだけだ」と言ってやり、その「ルール」を体にたたき込もう。「1/2÷1/3=」の式のように÷の後ろに分数があったら上下ひっくり返して掛け算にする。類題をたくさんやらせる。

shinshinohara @ShinShinohara

「1/2+1/3=」という計算なら「とにかく分母を同じ数字にしてしまえ、その数字にする時に掛けた数字を分子にも掛けてやれ」という類題を数多くやらせて、体に叩き込む。叩き込んだ後、「さあ、クイズだぞ。これはどうだ！」と問題を出してやる。ゲーム感覚で解かせる。

shinshinohara @ShinShinohara

反射神経的に分数の解き方のルール通りに計算できるようになったら、オーケー。しかし分数の計算の仕方は、しばらくすると忘れてしまうので、時々復習して、記憶にしっかり刻む。こうして分数の計算ができるようになったら、中学の数学の勉強に取り掛かることができる。