量子力学の基礎と量子コンピュータと2022ノーベル物理学賞

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@realwavebaba 重陽子は、陽子と中性子、１個づつの束縛系です。だから、２粒子で１個の量子力学的な系です。 この時、１個の重陽子の内部の、陽子と中性子、に粒子番号をつけます。計算するために。陽子=1番、中性子=2番、としても、逆順でも、いいですよね。 これらが区別できないことが、ポイントです。 2/n

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@realwavebaba 陽子も中性子も、フェルミ粒子(２個の粒子は同時に同じ場所に居られない)。 これはパウリ原理(パウリの排他律)。日本人なら誰でも知ってる原子構造の基礎。高校で学ぶK殻、L殻...。 電子(フェルミ粒子)が同じ場所に居られない。だから元素の周期表が出来る。物質構造の理解の基本中の基本です。 3/n

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@realwavebaba フェルミ粒子で同種粒子なら、パウリ原理で同じ場所に居られない。重陽子の中の陽子も中性子も、実は同じ粒子の別の姿なので、今は同種粒子だと思っておきます。 他方で、粒子が近すぎて区別できないので、粒子番号は、どちらが1番でも良い。 だから2通りを重ね合わせて、この事実を表現します。 4/n

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@realwavebaba もう一つ、予備知識が必要です。それは波動関数の積という部分。 今、二つのシステムがあると、エネルギーは二つの足し算。だから波動方程式も二つの演算子の足し算ですよね。これを満たす方程式の　解　は、掛け算になる。 それで、２粒子系の波動関数は、１粒子の波動関数の積になる。 5/n

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@realwavebaba ２粒子系の波動関数は、なぜ掛け算か。それは方程式が足し算だから。 これを (P+Q)φ=0と書くと、Pf=0、Qg=0です(OKですか?)。QとPは１粒子の線形微分演算子。fとgはその答え。 φ=f・g（fとgの掛け算）としておけば、２粒子系の方程式は　(Pf)g +(Qg)f = 0+0 =0、重ね合わせになって、満たします。 6/n

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@realwavebaba まとめると、要するに、２粒子系の量子力学では、２個の波動関数の掛け算で波動関数が書ける。 重陽子の場合は、陽子も中性子も２個とも同種のフェルミ粒子と考えていて、同時に同じ状態は取れない。 この事実を数式に書きたい。 そういう問題に帰着します。 ここまではいいでしょうか。 7/n

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@realwavebaba 答えは、これ↓でOKです。 φ = f(x1) g(x2) - f(x2)g(x1) これは、１粒子の波動関数の、掛け算、の重ね合わせ。しかも仮に x1 = x2（同じ場所、同じ状態）だとすると、φ = 0になってます。 なぜなら、x1=x2 = a だとすると、 φ = f(x1) g(x2) - f(x2)g(x1) = f(a) g(a) - f(a)g(a) = 0　だから。 8/n

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@realwavebaba 重陽子の問題に戻ります。（途中から２粒子系の量子力学で、２個が同種フェルミ粒子の場合でした。） 自然界に安定に存在する重陽子は、基底状態の重陽子ですが、これは、スピン１だと知られています。 つまり、２粒子系の合成のスピンが、特定の値になっている。 ここが２つ目のポイントです。 9/n

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@realwavebaba 最後です。 ２粒子が近くにあって量子力学的に相関していると、その合成系は、特定のスピン状態をとる。 だから、片方のスピンが分かると他方も、自動的に判明する。 これをやるには、２個をそっと(そ〜〜っと)引き離します。 そのような実験に成功して、ノーベル物理学賞となったわけです。 10/10

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@realwavebaba そういう意味で、核物理学みたいに、常に量子力学的多体系を研究対象にしている学問分野ですと、何を騒いでいる？、２個のスピン相関は当たり前ではないか。それを引き離して、何が嬉しいんだ、となってしまいます。 だから何も感動がなかった。 それが今では残念。こんな応用があるなんて。 11/10

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@realwavebaba 以上が、量子力学的な相関の解説です（のつもり）。 これは標準的な量子力学の後半、２粒子系の量子力学で出てきます。 これを理解したと思ったら、次の解説も理解が深まるかもしれません。ご参考になれば幸いです。 筒井泉「ベル不等式：その物理的意義と近年の展開」 jps.or.jp/information/20…

ja7tdo @520chain

@y_mizuno @realwavebaba 横から失礼しますが、なぜ同一軌道にある電子が異なるスピンをもつかという原因については言及しないのでしょうか？軌道電子が影響されるのは、原子核、ほかの軌道電子からのクーロン力とほかになにがあるのでしょう？

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@520chain @realwavebaba 電子は、スピンが異なれば、別状態だとされるためです。スピンまで含めて、同じ状態に１個しか入れない。 これは、粒子番号と、状態を指定する量子数、を区別した上で、スピン状態も後者（量子数）の一部として考えるからです。 粒子の入れ替えに対する、２粒子系の波動関数の、符号の問題において。

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@520chain @realwavebaba この意味で、量子力学的な相関、というのは、いわゆる物理的な相互作用、とは無縁です。 よく考えれば、不思議ですね。 でも自然がこうなっている、としか言えません。フェルミ粒子か、ボーズ粒子、という統計的な性質。「四つの相互作用」とは無関係に、素粒子の持つ、非常に本源的な性質です。

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@520chain @realwavebaba 実際1960年代に、まだクォーク(素粒子)が発見される前。矛盾が噴出。 仕方ないので「第３の統計＝パラ統計」(フェルミ粒子とボーズ粒子以外の統計的性質)なる素粒子相関(相互作用でなく量子力学的な統計相関)を考えた人もいました。 結局、クォークとカラー自由度まで入れて、その疑問は雲散霧消。

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

これが報道か。そうですか。 www3.nhk.or.jp/news/special/n…

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

このNHK報道も、よく書かれていると思います。 結局、ノーベル賞委員会の判断に私は異を唱えているのだと思う。受賞解説でも研究予算に言及。ノーベル賞委員会はいつから政府予算の正当化の太鼓持ちをするようになったのか。政治経済に迎合する姿勢は私には疑問だ。 nobelprize.org/uploads/2022/1… pic.twitter.com/PO14RnBknC

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MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

ノーベル賞委員会は、堂々とこの宇宙の不思議を強調すればよかった。量子力学の不思議。 量子力学は我々の自然観を根本から変える。これが革命的でなくて何なのか。 思想的にも大きな影響を及ぼすものだ。理工系には量子力学当たり前すぎ。文系社会系は量子力学が伝わらない。そんな時代はおしまいだ。

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

このノーベル賞委員会の委員長インタビューは、正直で良い。量子力学自体の不思議。これが受賞理由だ。 そして、ここでも量子コンピュータはオマケ扱いだ。 ポイントは、量子力学的世界像は一見不思議だが、言葉で理解できるということ。 youtube.com/watch?v=Pua4mn… リンク元： nobelprize.org/prizes/physics…

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MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

2022年度のノーベル物理学賞は（量子コンピュータとは無関係に）それ自体に価値がある、量子力学の可視化に価値がある。フルストップ。 (ついでに量子コンピュータにも言及) そしたらマスメディアは量子コンピュータを不必要に取り上げる。そこが私には不可解。 なぜ量子力学を報道しないのか。

Akito Davis Kawamura 河村聡人 @aDAVISk

自分の日常への直接的な影響を持ってしか物事の価値を判断出来ない人達と持ちつ持たれつだから twitter.com/y_mizuno/statu…

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

@aDAVISk せっかくの機会だったのに。（文系社会系の人にも、量子力学の香り、フレーバー、を理解してもらう上で。） 残念。

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

NYT:"We’re used to thinking that information about an object ... contained within the object.” ... entanglement ... objects “only exist in relation to other objects, ...moreover these relationships are encoded in a wave function that stands outside the tangible physical universe”

MIZUNO Yoshiyuki　水野義之 @y_mizuno

これの出典は、New York Times, Oct. 4, 2022, "Nobel Prize in Physics Is Awarded to 3 Scientists for Work Exploring Quantum Weirdness", きちんと「量子力学的世界像そのもの」を、わかりやすく、解説しているではないか！日本のマスメディアは何を報道したいのか？ nytimes.com/2022/10/04/sci…

Yuichiro Minato @MinatoYuichiro

量子コンピュータ入れると安っぽくつまらなくなる。。。 twitter.com/y_mizuno/statu…