群論でブクマしたツイート 総集編 （群論たん） 2021/9/1～2023/6/1
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gunron_tan
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便利
@BenriBot_ccbs
楕円関数が良い感じの微分方程式満たしてるだけで嬉しいのに(アイゼンシュタイン級数間の等式)、楕円曲線上の点の加法が単純な幾何的対象になるの納得いかんw
2022-06-20 16:28:26
Tomoki
@deep_blue0723
確かに個人的にはマクスウェル方程式を真面目に考えたこと無かったですが、群論的にも興味深いらしく、まるまる一冊「Symmetry of Maxwell equation」link.springer.com/book/10.1007/9… と本になってて、その中でも目次で面白そうなのが23次元のリー代数の対称性の部分。 twitter.com/deep_blue0723/…
2022-06-19 21:39:01
Tomoki
@deep_blue0723
表現論の勉強をしてたらマクスウェル方程式の表現論的考察をしてる論文に出会いました。著者はなんとKostantとWallach!!ツイッターでマクスウェル方程式の研究のPDE研究は盛んと聞きますが、平坦な世界でも表現論的に面白い研究とされてるのですかね。面白いです pic.twitter.com/1bkvlj7nDs
2022-06-19 21:12:59
flag3
@flag3833753
四元数群 Q_8 は全ての部分群が正規部分群だが可換群でない例となります．一般に全ての部分群が正規部分群であるような群を Dedekind group と呼びます ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80… en.wikipedia.org/wiki/Dedekind_… twitter.com/sugakuyaro/sta…
2022-06-18 15:20:55
田中改治(脱原発)
@kaiji109primes
2002年、慶大入試で法４剰余１の素数ｐが２つの平方数の和に表せることの、ザギエによる一文証明が出題された。 1994年の京大入試では、ピタゴラス三角形の３辺の長さの漸化式が出題された。 どちらも、整数環上の加群の基底変換であった。 この変換で２次体の整数環のイデアルを調べることができる。
2022-06-18 04:06:23
Akey
@Akkkkkey3864183
雪江整数1と2で代数的整数論の話の筋が悪いって前聞いたけど、なんで悪いか忘れた 個人的には、書物全体の書き方的には代数体に限らない一般の体で考えようとしているけど、初っ端でいきなり仮定を付け加えていて、実は一般論ではなく代数体に限った話をしているのがキモいのかな、と思った
2022-06-17 15:36:15
GengaQ SurvivoR
@kyow_QQ
ヤンギアンが何かはやはりよくわからないが、対称群の表現論といいCapelli恒等式といい、背景にヤンギアン(likeなもの)があると見た方が見通しがいい古典的数学の話って結構あるんだな(今二つ)
2022-06-15 13:55:48
いーな
@fineman0805
群論見直してたんだけど 4次対称群をクラインの四元群で割った群が3次対称群と同型、3次対称群は可解なので4次対称群は可解って言ってるけどこれ全然非自明だろっていう クラインの四元群は明らかにAbelで可解で使った命題は N、G/Nが可解ならGも可解で第三同型を使えば言えそうではあるけど……
2022-06-14 03:24:46
鯵坂もっちょ🐟『つれづれなる数学日記』発売中
@motcho_tw
その集合が備える構造には「特殊線形群」と名前がついているくせにそれ自体特に名前がついていない行列式が1の行列とかいうやつちゃん
2022-06-13 14:28:37
katsu
@ikahakatsu
段々とこのシリーズの内容が理解できるようになってきました！！ 有限アーベル群の基本定理の激ヤバさに全然気付いて無かったんですけどこれ鳥肌級の定理じゃないですか！！！？？！ tsujimotter.hatenablog.com/entry/kronecke…
2022-06-12 14:10:27
T野
@tatenoso
桂先生の代数幾何入門、学部生の頃層の所で挫折してたんだけど、村上氏がお薦めしていたのを機に改めて見てみたら、これ、ミニハーツホーンの様な本。 可換環論→層とコホモロジー→因子→セール双対→リーマン・ロッホの証明→応用として楕円曲線論 という流れがこの頁数で実現可能という事なのか。
2022-06-11 22:13:20
Katti@数学
@katti_math
平井先生の『線形代数と群の表現I』、第9章を読んでいます。前も言ったかも知れないけど、この本は読んで正解だったと思う。群の作用の部分はリー群を学ぶための必須事項という気がする。II巻の始めは双曲幾何だし、I巻が終わったらII巻も読んでいくつもりです。 #数学がんばる会
2022-06-11 23:30:29
しゅん
@syuncube
【ルー群キュー論】 2ヶ月かけて、第1章完成しました。第2章でルービックキューブ群について考察する予定です！ 第1章はルービックキューブのLBL、CFOPでの解法解説と、群論を学ぶための準備、群論についてです！ drive.google.com/file/d/1zu8Cdj… 誤字等がある場合、ご連絡ください！ #ルー群キュー論
2022-06-01 15:03:23
derwind
@s_derwind
|0>---[H]---[X]--- という量子回路を考えた時、数式では XH|0> になるけど、実装はCircuit().h[0].x[0]みたいになると思う。 ゲートはユニタリだから、ユニタリ群の作用と見る事ができて、前者は左作用で後者は右作用になっている。でも同じ結果だから群作用の左右は実質同じだなと体感的に理解した。
2022-05-27 21:11:24
眠い個人
@nemui_student
”抽象代数学の言葉を用いれば、線型写像とは（体上の加群としての）ベクトル空間の構造を保つ準同型のことであり、また一つの固定された体上のベクトル空間の全体は線型写像を射とする圏を成す。” 勉強不足で何を言われているのか分からないのは素直に申し訳ない気持ちだ…
2022-05-30 11:29:15
ダイス
@9xz6R38I5mbuFoh
Lie群の基礎知識が必要だけれど分厚い本を参照する余裕もない時は松島多様体入門をお勧めします。あの本は敷居が高いと思われがちですが、Lie微分や1パラメーター変換群などの微分幾何の基本知識があればLie群の章からでも読めると思います。
2022-05-28 02:00:48
がりれお＠科学ツイート
@GalileoScience_
楕円曲線が数学で重要視されるのは、その上の点全体が、加法によって可換群をなすことにある。 #楕円曲線 参考 amzn.to/3LJvtRN
2022-05-25 20:47:50
Iwane Takumi
@IwaneTakumi
同意致します。標準化の意味を強調してもいいかと思います。 対角化可能は完全可約性で、対角化は既約なinv. subsp.への分解。 Jordan標準形は直既約なinv. subsp.への分解。 三角化はinv.な旗を作ること。 twitter.com/fineman0805/st…
2022-05-27 16:54:46
いーな
@fineman0805
行列とかなんとかする前に全部基底変換ですから～っていって基底変換を教えてしまった方が見通し良くない？みたいなあれ(多分そんなわけはない)
2022-05-27 16:32:23
t888
@t88897937768
Adoの定理(任意のLie代数はそれと同型な線形Lie代数が存在する)凄くないですか？ Jacobson先生, 証明は目を通してませんが, どれくらいの知識があれば証明できるんでしょうかね
2022-05-24 11:53:17
T野
@tatenoso
p進数って何で大事かというと、局所大域原理というのがあって各pに対してp進数の情報がわかると全部繋げて普通の数の情報が調べられる。 p進数体の情報をガロア理論を絡めて繋ぎ合わせて代数体の情報を得るのが類体論で、類数とガロア群を結びつける。その際楕円曲線が関わる。計算機での計算も可能。 twitter.com/amano_kinako/s…
2022-05-21 18:09:52
きょ
@Kyo_s_s
隣接互換はどんなに頑張っても転倒数を1までしか減らすことはできないから、n次対称群を隣接互換で表すとき最小でも転倒数個の隣接互換の合成になるのか
2022-05-18 11:38:23
がらし
@refrigerat_math
連立一次方程式を解くときに拡大係数行列に対して列基本変形しちゃだめなのって左から正則な基本行列をかけるのはAx=b⇔(A b)(x -1)=0⇔P(A b)(x -1)=0から許されるけど、右からかける列基本変形だと(A b)P(x -1)=0になってAx=bとの同値性が大崩れしちゃうからってことなのかな
2022-05-18 20:54:16
にわか王@数学系YouTuber
@KingNiwaka
種々の連続性の強弱：右に行く方が強い 連続＜一様連続＜ヘルダー連続＜リプシッツ連続＜微分可能＜C^1級＜C^2級＜・・・＜C^n級＜C^∞級＜解析的関数、 ということで、解析的関数最強。複素関数論で言えばコーシー・リーマンの関係式が偉い理由。
2022-05-16 19:27:36