線型代数とかのブクマ保管庫

はとまつ @hatomatzu

行列を使わない表現論の説明は斬新だったけど、対称性や不変な空間といった本質的なとこにフォーカス当たってよかった twitter.com/4p_t/status/16…

古賀 真輝 『数学の世界地図』発売中 @4p_t

拙著 #数学の世界地図 ではたしかに「行列」を扱ってません、代数系の例として言葉が出てくるだけです。 線形代数の行列は、あくまで線形代数の計算の手段であって、そのような計算方法を解説することはこの本では主眼においてないからです。

2023-07-03 15:46:47

Kenji Hiranabe @hiranabe

@gakuikeda1109 僕の認識範囲では、 1.ランク不変変換(行と列基本変形) 2.対角化(Jordan化含めて) 3.ジルベスター標準化 はどれも作用によるV→V写像で、一つの正方行列Aが作る軌道とそのカノニカル代表元(用語曖昧ですが)に見えてます。

HARUNE Shu @springgggg_1613

これを理解してから、やっと行列の対角化の試みのありがたさを受け入れられるようになった。線型写像の情報がほとんど全て行列で表されるんだから、それを最も“シンプル”な形にする（そうなるような基底を探す）ことは、元の線型写像の性質を把握する為にも非常に有用だしね twitter.com/springgggg_161…

HARUNE Shu @springgggg_1613

線型写像 f: V→W の（ある基底に関する）行列表示 A は、考えている舞台を扱い難い V, W から扱い易い K^m, K^n に置き換えたときに元々の f に対応する写像 T_A: K^m ∋ x ↦ Ax ∈ K^n に現れる A のことなんだと結構最近知りました。去年はここまでちゃんと意味を理解してなかった pic.twitter.com/L0RgbnHUCX

2023-06-30 00:50:17

池田 岳 @gakuikeda1109

そう。この見方を自然に身に付けてもらうにはどうするのがいいか、いつも考えてます。30年くらい😅 これ抜きで行列の計算なだけ書いてる本もあるね。 twitter.com/springgggg_161…

HARUNE Shu @springgggg_1613

多様体間の写像 f: M→N の点 p∈M での微分 (df)_p: T_p(M)→T_f(p)(N) を、各接ベクトル空間の偏微分演算子による“自然”な基底に関して行列表示したものが、点 p における f のJacobi行列 (Jf)_p であることを今日のゼミで気付けただけですごい見通し良くなった。線型代数学って大事

池田 岳 @gakuikeda1109

ビミョウに修正が必要ですけど😏 ヴァージョン1ですもんね！ twitter.com/hiranabe/statu…

Kenji Hiranabe @hiranabe

群の作用というものを勉強したので、線形代数のさまざまな同値変換と同値類の代表元（標準形）と付き合わせて書いてみました。バージョン１。 pic.twitter.com/Up4sbxlNvx

2023-06-29 19:01:20

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん) @gunron_tan

v_1やw_1はベクトルでなく関数などでも良い、線形空間をなし得るモノは縦ベクトル以外に関数などもあり得る。 という点を学部1年次後期で分かってほしいですね。 twitter.com/springgggg_161…

なおき @Naoki_Donder

代数学で対称群をやってから行列式の定義を眺めると、椅子から転げ落ちるほど理解が進むからとりあえず計算できるようになったら先に進むのもアリだと思う

大澤裕一 @HirokazuOHSAWA

以前から主張していることですが、単調増加や単調減少の「単調」は完全に不要です（「単調でない増加」や「単調でない減少」などは存在しない）。「増加」「狭義増加」「広義増加」（減少も同様）で問題無いですね！ twitter.com/tekkinoho/stat…

数学鉄騎農法/たくろう @tekkinoho

狭義単調増加と広義単調増加、区別して言いたいときちょっと長いなと思って悩んでた。 「狭義単調増加」が60画以上、「a<bならばf(a)<f(b)」が約30画なので中身そのまま書いた方が速いやん！損してた！ pic.twitter.com/PWyrPh4JMl

2023-06-21 20:17:55

池田 岳 @gakuikeda1109

基本変形を表す「基本行列」を用いなくても「縦ベクトルに対する行変形」ですませられる議論がある。ポイントはこの操作が線型であること。 基本行列はGLを生成するから大切だけど必要ない場面もある。

サクラ @math_ring8128

線形代数をもっとちゃんとやっておくんだった、と思ったのはガロア理論を学び始めた頃。 ちなみに参考程度に私の大学時代の線形代数の単位は1年前期【秀】後期【優】２年前期【秀】です。 線形代数をちゃんとやっておくべきだと後悔したのは３年なってすぐです。 ちなみに統計も線形代数いります。

ごててん @goteten_math

難問のトドメはしばしば線形代数みたいな言説をよく見ますし、線形代数って使用条件が厳しいが発動したら即死の特殊能力感ありますよね

若葉めるる@微分コンサル @wkbme

行列Aが正則であることの同値条件、5つ挙げよ 名倉「ホンマごめん。『2Aが正則である』」

カワズ on the bird @kawazu_on_bird

自分が知りうる中で、最も簡潔かつ必要最小限な形で線形代数を外観できるものとして、佐武先生の『リー群の話』の中にある「線形代数雑談」という章がある。リー群を初めて学ぶ本としては微妙かもしれないが、線形代数の箇所はめっちゃ良い リー群の話 (日評数学選書) amzn.asia/d/3U0g7HH

Kenji Hiranabe @hiranabe

@taketo1024 嬉しいです。A=CRの概略はこちらです。 qiita.com/kenjihiranabe/…

草ノ者 @kusanomonomain

@SH_080804 @ck2__luck 線型代数は、tensor代数くらいまでいかないと簡単すぎて詰まらない。線型代数を体上の加群の理論としてみるとmotivationが保てる

hopf @bun_suwosu

det(e^A)=e^trAの証明でジョルダン標準形が使われていたなあ

じん @crobert_z

真面目に微分形式を勉強してこなかったので外積を理解してなかったのだが、n個のベクトルが成すn次元平行体の体積は交代多重線型形式という当たり前すぎる事実を思い出して納得した

ところてん @tokoroten

ChatGPT Interpreter、フィボナッチ数を生成させて殺したろ、って思ったら普通に実行してきた…… なるほど、こういう実装もあるのね……知らんかった pic.twitter.com/cSiS2OkskN

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mao @physicsturtle

一次元準周期系のグリーン関数を求めるときによく使うやつだ twitter.com/MurakamiMath/s…

村上友哉 @MurakamiMath

連分数と逆行列の不思議な関係を見つけた！ 色んな数学と関係しそうで凄く惹かれる式だ……！ pic.twitter.com/LXADpikI9y

2023-06-22 18:13:57

しずめこみ @Submersion13

fin dim vec sp twitter.com/kbtai_/status/…

パピプペポ @srjm141_8492

線形代数やったのに分散共分散行列の対角化できませんって学生めっちゃ多いしなぁ そう言えば防衛省の技官や幹部もそうだったなぁ サイバー部隊の指揮官が線形代数苦手、楕円関数を知らないって割と洒落になってないような...

ひろと @Alice_Whimsicot

数学科の先輩と群論やってるんだけど、対角化で行列としての性質変わらないの元の行列と対角化した行列が共役だからって知ってめっちゃ感動した

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん) @gunron_tan

連立方程式の可解性から、行列式の置換群表示を導く。 大事な観点ですね twitter.com/yukari_data/st…

Ryotaro Sano(yukari17) @yukari_data

これ大事、置換群の話から入ってもこの話は飛ばされることがほとんどな印象 arxiv.hatenablog.com/entry/2017/11/…

2023-05-10 12:20:59