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mathematics_tan
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すてふ
@sgt_stephen3rd
これよく言われるのが全微分可能性を要求してるからなんですけど、複素微分可能って明らかに全微分可能実2変数関数より強い性質なんで説明になってないんですよね。 twitter.com/nyan_haru_nya/…
2023-05-04 12:05:10
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#数楽 応用的には、行列は、線形写像ではなく、二次形式の役目を果たしていることが非常に多いので(例：Hesse行列や分散共分散行列など)、「行列は線形写像の表現である」と学生に思い込ませるのは非常にまずいと思っています。 あと、線形代数は体上の加群の理論では全然ないことも重要。
2023-05-02 14:03:25
derwind
@s_derwind
import numpy as np import sympy as sp u = np.array(sp.symbols('x y')) A = np.array(sp.symbols('a b c d')).reshape(2, 2) v = A@u w = np.einsum('ik,k->i', A, u, optimize='optimal') とかで、シンボルを使った行列とベクトルの計算できるのなかなか面白い。
2023-04-07 01:46:59
lestroarmonico
@mathraphsody
ちなみにジョルダン標準形がしっかり使えるようになれば2級．まだまだ線型代数初段にはほど遠い． まぁほとんどの数学は線型代数だからねぇ． 数学の立ち位置はその程度のもの．まだまだこれから． #線型代数 1/🧵 twitter.com/mathraphsody/s…
2023-03-31 19:25:46
lestroarmonico
@mathraphsody
ちなみに det も trace も座標の取り方によらずに決まる． ↑これが当たり前と思えるようになったら線型代数初級合格． #トレース #trace #基本対称式 6/🧵
2023-03-29 23:06:30
Egel🦔ハリネズミ
@sosuke110
日本の線形代数の授業、4つの基本部分空間をなぜ標準的に教えないのか、という気持ちが強い。その重要性に30半ばのおっさんが気づくのは遅すぎて、日本の教育の敗北感がある
2023-03-24 19:39:09
Gabriel Peyré
@gabrielpeyre
Power iterations converge to the leading eigenvector of a matrix. en.wikipedia.org/wiki/Power_ite… pic.twitter.com/VV8zpsaOnR
2023-03-23 15:00:00
ウィキペディア数学記事Bot
@WikipediaMath
区分行列 ja.wikipedia.org/?curid=1650755 区分行列（くぶんぎょうれつ）もしくはブロック行列 とは、いくつかの長方形のブロックに「区分け」された行列である。...
2023-02-25 15:00:03
7931
@wed7931
この公式はとてもきれいだし、任意の正方行列が三角化可能であることから簡単に証明できるのが好き。 pic.twitter.com/l7rXoL29mm twitter.com/IwaneTakumi/st…
2023-02-18 12:06:30
Iwane Takumi(返還誓約書、non-ch. mor.)
@IwaneTakumi
「det(e^X)=e^{trX}ってXが対角化可能ならそれはそうだから、対角化可能行列の稠密性からおっけー」って証明がスタンダードなんでしたっけ？
2023-02-17 23:12:50
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コロちゃんぬ
@corollary2525
#今日の推し関数 は長さ√2を保ちながら、定数関数0に収束する関数列(𝑓ₙ)です（一様収束）。 これは√2=1を意味するのではなく、 lim(曲線𝑦=𝑓ₙ(𝑥)の長さ) = 曲線𝑦=lim𝑓ₙ(𝑥)の長さ には反例があることを意味します！ （補足：画像のround(𝑥)は𝑥を四捨五入する関数） pic.twitter.com/IcukfBwVYW
2023-02-25 00:00:04
数楽
@6ahRJ6PeIkQWmsk
pic.twitter.com/3FaXcOCzpG twitter.com/6ahRJ6PeIkQWms…
2023-01-19 23:53:20
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前野［いろもの物理学者］昌弘
@irobutsu
物理数学の追試で画像のような問題を選択問題として出した。 ラッキー問題のつもりで出したのに、誰も解いてなかったのでここで供養(^◇^;)。 最初の「3行列」は「3×3行列」のミスプリント。 pic.twitter.com/DL2PqDEEXD
2023-01-09 18:37:12
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さのたけと
@taketo1024
数学書に出てくる置換を使った定義をそのまま実装して 「うぉ、めちゃくちゃ遅ぇw」 ってなるのもいい経験です☺️ twitter.com/toyo9/status/1…
2022-11-23 19:19:05
toyo
@toyo9
行列のクラスを作るの、楽しいです！ 行列式を計算がうまくできたときは嬉しかったです！ twitter.com/taketo1024/sta…
2022-11-23 19:16:41
lestroarmonico
@mathraphsody
ワイルの「古典群」は「まるでいろんな角度から，さまざまな光線で照らして研究すれば見えてくるような入念に描き上げられた絵画である」 「学生にとっては絶望，そして教授にとっては喜び以外の何物でもない」 ーM.アティヤ
2022-11-05 23:44:15
お犬様
@physicaldog
行列式は絶対値記号で書くのがいいと思っていたが、ランダム分割でフェルミオンの生成消滅演算子を議論する時にはdetの方が圧倒的に使いやすい。物理では扱いやすい記法を見つけるのが勝ちというのは間違いでない気がする。もしも、絶対値記号で行列式を表現するならば複雑になりそう。 pic.twitter.com/6F32QbZa00
2022-10-06 01:09:32
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lotz
@lotz84_
線形代数の数値計算における７つの罪 1. 逆行列を計算する 2. A^TAで行列積を計算する 3. 複数の行列積を効率の悪い順番で計算する 4. 行列が正定値だと想定する 5. 行列のブロック構造を利用しない 6. 非正則行列の判定に行列式を利用する 7. 条件数の推計に固有値を利用する nhigham.com/2022/10/11/sev…
2022-10-12 19:28:11
hide
@hide48609613
@vvvvbjgdf いえいえ、群論未履修でも、単なる行列式が1のユニタリ行列の基底はパウリ行列ってだけで、お書きになっている角運動量の交換関係でますんで（2×2の行列計算）、やっていることはSU(2)の表現論と同じことになりますよー（要は実際は群の表現論を知らず知らずに勉強してることになるってことですｗｗ)
2022-10-08 21:29:29
PurPurPurkinje
@tak_yamm
高速な行列積のアルゴリズムを強化学習で発見…凄い… Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning nature.com/articles/s4158…
2022-10-06 00:21:17
鰹節猫吉
@sunchanuiguru
さんざん言われていることではあるが、対数関数を積分で定義して、指数関数はその逆関数として定義すればスッキリするのでは。 そうすれば、exp(iθ) = cosθ + i sinθ も、直感的にほとんど自明であるし… twitter.com/physicaldog/st…
2022-10-01 22:32:19
物理をやる犬
@physicaldog
これ、一番自然な流れは対数関数の微分考えたときに出てくる煩わししい係数を消すために定義された極限値がeだから一見循環論法じゃないのかと思ったけど、寧ろ本質に迫っている気がする twitter.com/Tonjiru_8128/s…
2022-10-01 13:38:43
さく
@sakGrothendieck
@kara1216_ もともと松坂シリーズは、一般の本とは同値となるが一般的ではない定義を採用していることが多い本です。例えば、行列式の定義などは、一般の定義ではなく、一般に行列式が満たす条件をいくつか表示し、それらを定義にしていました。上の場合は、普通の定義と必要十分な定義なので、問題なしなんですが
2022-09-19 18:21:04
みっちぃ提督@SOA勢@崩壊3rd陰キャの巣窟
@mittxi
線形写像と行列の固有値が混同されててモヤッとするなあ。一次変換を表すどんな行列を持ってきても固有値は変わらないことを述べるべきなんじゃないの。なんか前もこんなこと言ってたなあ twitter.com/A_I_News/statu…
2022-09-21 13:56:46
人工知能・機械学習ニュース [公式]
@A_I_News
［AI・機械学習の数学］線形代数の固有値・固有ベクトルをマスター - ＠IT atmarkit.itmedia.co.jp/ait/articles/2…
2022-09-21 05:42:19
さく
@sakGrothendieck
線形代数の余因子やらクラメールの公式やら、一生これ使わないのではというものが可換環論で使われているのを見て、おぉとなりました。おぉ。
2022-09-19 10:58:37
お犬様
@physicaldog
逆に特殊解だけが分かっているという状況を微分方程式を学習しているときは不思議に思っていたが、物理では物理的な特徴を捉えれば特殊解はすぐに出てくるから寧ろこちらの方法の方が物理では有用なのでは？と思っている 実際RLC回路の一般解をグリーン関数で求めようとするととんでもない積分が出る。
2022-09-15 15:58:06