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mathematics_tan
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早川尚男
@hhayakawa
@Tamai_physics 開放系の量子力学とか非平衡系では良く非エルミートになって固有値が縮退した例外点が出現して、ジョルダン標準形が必要になったりします。
2022-09-09 17:26:25
堀畑 和弘
@kazzhori
@Tamai_physics 数学的には、関数f は絶対連続と言う性質をもつものです。ここでfが絶対連続であるとは、集合Aの測度|A|（面積を一般化したような概念）が 0なら ¥int_A f dx 0となることで、デルタ関数はこれを満たさないので関数ではなく、それを関数を超えた存在ってことで超関数と言っているんだと思います。
2022-08-31 05:38:17
Shota 🇵🇸 Free Palestine 🍉
@shota__math
U(n)の自明な1次元表現に対するWeylの指標公式はvan der Monde行列式の公式の別証明を与えるらしい
2022-08-24 15:56:45
くーさんまーさん
@kuusan_maasan
@pink_apple_tea 行列式 l a b c l l c a b l l b c a l を２通りの方法で導出する。 pic.twitter.com/a28RFGGkYX
2022-08-25 22:42:24
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T野
@tatenoso
河澄先生の「トポロジーの基礎」、最近読んでるけどこれ俺が読んだ全数学書の中で１番行間埋まってて丁寧かもしれん。最初の数十ページ読んだけど紙もペンも使ってなくて小説読むかのようになってる。ゼミの纏めノート並だからゼミの必要性すらないかも。この感じでHurewiczの定理の証明欲しかったな。
2022-08-24 19:36:02
s
@s89033618
吉田：函数論「この定理の証明は程度が高過ぎて本書には載せられない．」一松：函数論入門「この証明は難しいし，この結果も細かい事柄であるから，省略する．」高橋：複素解析「証明は非常に困難である．」野村：複素関数論講義「デリケートな定理であるので，初学者は手を出さない方がよいだろう．」 twitter.com/atsushifujioka…
2022-08-07 23:16:07
藤岡敦
@atsushifujioka
Looman-Menchoff の定理、「デリケートな定理であるので、初学者は手を出さない方がよいだろう」とはあるが、野村隆昭先生の「複素関数論講義」（共立出版）には紹介されていた。 リンク先は文献 [34]（アクセス制限があるかも）。 jstor.org/stable/2321164… pic.twitter.com/kfTZTEpuj7
2020-01-15 11:42:13
GengaQ SurvivoR
@kyow_QQ
行列式もトレースも、行列の「共役類」に対して値を定める多項式函数になってるけれど、じゃあ逆に共役類にしかよらない多項式函数ってどれくらいあるんですか？っていうと、行列の特性多項式の係数に出てくる多項式函数の積と和で書けるものしかない 特にn-1次からトレース、0次からは行列式が来る
2021-02-11 17:49:50
LiberalArts
@arts_lib
行列式に関する公式に関して追記を行いましたが、|AB|=|A||B|の導出に関してはなかなか複雑なようなので別で切り出して取り扱おうと思います〜 部分行列と三角行列などを活用すれば成分表示でそれほど考えなくても導出できるようでした☘️ hello-statisticians.com/explain-books-… pic.twitter.com/FUfmiWTTAd
2022-07-20 22:50:15
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ロダン@数学徒(最近あんまりバーチャルじゃない)
@Rodin_math
0.99999…=1が納得できない問題、多分背後に「実数とその無限小数表示は1:1対応になっている」っていう誤解があって、多分ここが割とでかいんだと思うんだよな
2022-07-28 01:10:20
佐久間
@keisankionwykip
実数xに対して(1+x/n)^nがe^xに収束するのは自明ですが、複素数zに対して普通の方法で示すのは一筋縄には行かず、このように二項展開して和を分割して係数の収束を上手く使ってやっと示せます。しかし、ルベーグの収束定理を使えばそういう地道な努力や創意工夫を嘲笑うかの如く機械的に瞬殺できます。 pic.twitter.com/4OecrnnoiY
2022-07-21 22:31:15
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Kenji Hiranabe
@hiranabe
ベクトル空間Vを「作用素多項式環」上の加群とみることで、f-不変部分空間は、環上加群(module)の部分module という言い換えができる。Vが次元数の基底それぞれが生成する部分空間によって完全に直和分解されるのと同じように、部分module に分解できれば、対角化できたことになる！(Jordan)
2022-07-14 06:32:00
Masayuki Isobe
@chiral
n次（n>1）のジョルダン細胞は固有値の多次元への拡張とみなせる。本来、固有値に縮退があると固有方程式そのままでは全空間を張るベクトルを尽くせないけど、固有値の代わりに形式的にジョルダン細胞を使って固有方程式を解くことで空間を復元する固有部分空間を求められる。 twitter.com/tomo3141592653…
2022-07-09 20:11:43
Shuuji Kajita
@s_kajita
@hiranabe @tomo3141592653 私も「ジョルダン標準形よりはSVDが重要」に一票！ （ただし、将来ジョルダン標準形の工学的重要性が「発見」される可能性は否定できない・・・）
2022-07-09 21:54:13
はかせチャン
@hshimodaira
最初に情報幾何考えてた経緯とかわくわく感がスゴイ．大型予算とか「優秀な人材はどこにいても育つのである」あたりの話は今でも通用するね．個人研究万歳！ 「情報幾何の生い立ち」甘利俊一 応用数理 (2001) jstage.jst.go.jp/article/bjsiam…
2019-09-19 14:03:21
ごんた
@gonta_capybara
一松解析学序説の第5章、2階線型常微分方程式を熟読中。 解の形を仮定して上手に変換していますね。1回微分の項が消えるのは鮮やか。 φ'が出てくる度に、φ'=-(1/2)pφに置き直して計算する必要がある。予想以上の計算量でした。 終わった瞬間に「ほぅ」と笑みがこぼれる。 pic.twitter.com/eoo02dEW8e
2022-06-29 09:02:00
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堀田一敬（講義用）
@ikkeihotta_lect
様々な概念に現れる重要な量であることが明らかになっていきます． というわけでまず行列式は「連立方程式の解を記述しようとしたらなんかあいつが出てきた」という感じのようです．
2022-06-26 07:03:33
おるたなてぃぶ🥦︎
@Ryoku_Peace25
ㅤㅤ ₍₍⁽⁽coshθ₎₎⁾⁾ 見て！coshθが踊っているよ かわいいね coshθ ｢微分したら-つけろ｣｢お前だけ全単射の条件きびしい｣｢ハイパボリックって何だよ｣ coshθは踊るのをやめてしまいました お前らのせいです あ〜あ
2022-06-11 20:23:39
𝓡
@R95541989R
高校数学に逆三角関数と双曲線関数が入れば数3積分が面白くなるって言ってた人がいた気がする 前者は言うまでもないけど後者は双曲線関数の逆関数の微積分が割といい性質持つからなんかな
2022-06-16 11:39:48