<a class="info_title emj" href="https://togetter.com/li/267871" title="中３数学の問題が難しすぎる件">中３数学の問題が難しすぎる件

@yu_sakasaki あれ、なるの……

2012-03-04 01:52:35

あっれーおっかしいなーと頭をかいたの久しぶり

2012-03-04 01:53:27

き @yu_sakasaki

@shimapant 展開図上でってことだよね？　展開図の扇の頂角が180°を超えない限り、なるよ

2012-03-04 01:53:43

き @yu_sakasaki

@shimapant うん。円錐はちょんぎって開くと平面になるから局所的にユークリッド幾何がまるまる使えて、だから測地線方程式は直線の方程式と一致する

2012-03-04 02:00:30

@asano_hikari

測地線方程式・・・ユークリッド幾何・・・？　エウクレイデス・・・トレド・・・マテオ＝リッチ・・・徐光啓・・・？

2012-03-04 02:02:56

@yu_sakasaki 検算した。合ってそうですね、これ

2012-03-04 02:04:24

直線にはなるということははっきりわかった。

2012-03-04 02:05:46

さかさき先生さすがだった。ひれ伏そう。

2012-03-04 02:05:58

き @yu_sakasaki

@shimapant でも余弦定理なしでどうすんのこれ

2012-03-04 02:07:06

ありめ @arimekujira

未だに考えてるｗｗ

2012-03-04 02:06:18

ありめ @arimekujira

相似見つけたからあれかと思ったけどやっぱりむりでしたね。

2012-03-04 02:20:38

ありめ @arimekujira

久しぶりにこんなに頭使ったのですごく楽しかった。

2012-03-04 02:50:48

@syonenn これって、曲線AA´と直線ADを等しい比率で等分して、それぞれを結んだ直線の中間点を通ってAからDに延びていくのが最短距離じゃないですか？そしてまた直線ADと曲線DD´で同じ作業をして、その中間点を結ぶ。するとAからDに向かう最短距離は直線じゃなく曲線になりそう

2012-03-04 02:16:26

TLで話題の図形の問題について、ペイントでフリーハンドで書いたやつ。これだと直線にはならないだろうから、微分積分の問題な気がする　AとDの線を結ぶ線は真ん中の点を通ってるっていう考え　図では通ってないけど、図が正確じゃないだけｗ http://t.co/Qb17IuuF

2012-03-04 02:33:50

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図に直線を引くやり方って、始点Aの位置が変わってしまう気がする。なんというか、引いた直線ADと弧AA´の交点から、線を引き始めるような行為になってしまう気がする

2012-03-04 02:47:04

あ、違った　この問題だと交点とかなかった

2012-03-04 03:07:01

高さが低くなるとそうなるのかな　わからないｗ

2012-03-04 03:10:41

うわ、ちょっと待って！　有効数字無視してたところがある！！！！！！！！

2012-03-04 04:48:27

つーか計算ミスしてる……！！！！！！！！１

2012-03-04 04:51:41

頂角Pを原点として、PAがX軸と重なるように座標を定める。点D（27*cos80, 27*sin80)として、原点中心で半径9の円(小さい扇形)に対する接線の式(傾きをmとする)を考える。この接線と中心(原点)の距離は半径に一致するため、点と直線の関係から方程式を立てられる。→

2012-03-04 04:55:11

→こうしてmが求められます。有効数字16桁でm=-5.994258996574149。次に、点Aと点Dの座標から直線ADの傾きaを求めます。これは(yの変化量)/(xの変化量)で簡単に求められ、同じように有効数字16桁でa=-6.167184099876901。→→

2012-03-04 04:58:57

→→以上から、直線ADの傾きの方が、点Dから小扇Pに引かれる接線の傾きよりマイナス方向に小さくなる（y軸に近い傾きの直線になる)ため、小扇Pと直線ADは「二点で交わる」と言える……はず。

2012-03-04 05:02:16

雑ですが、一応こんな感じの座標配置。どうでしょう？ http://t.co/i4HKlLZM

2012-03-04 05:04:30

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