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鶴野 唐揚
@tsurunokaraage
経路積分は数学的に定式化されていないo(｀ω´*)oﾌﾟﾝｽｶﾌﾟﾝｽｶって人には、じゃあ無限自由度の演算子形式の量子力学はちゃんと数学的に定式化されているのかって聞きたい。
2012-04-22 19:08:34
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@phasetr
@SO880 @tsurunokaraage 前も書いた気がしますが，非相対論的場の理論なら一応経路積分は使えます．N体というかもっと強く電子系の熱力学的極限の様な物性でハードに使いたい場合の極限処理などはできていませんけれども
2012-04-22 22:27:38
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@phasetr
@SO880 @tsurunokaraage 例えばQEDや適当な粒子-場の相互作用系での議論はいくつかあります．http://t.co/XyVXt0C5は最近出た教科書です．一定以上の数学的な確率論の知識がいるので私には読めたものではないですが
2012-04-22 22:31:07
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@phasetr
@SO880 @tsurunokaraage 演算子形式で何を指すのか私にはいまだによく分からないのですが，作用素論・作用素環論を使った定式化なら私の専門です．http://t.co/TSo2nbhs の5章ラストに具体的例にも即しつつ非同値表現云々がありますがこれを扱うのに便利
2012-04-22 22:34:24
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@phasetr
@SO880 @tsurunokaraage 赤外発散という観点から言ってほぼ同じ振る舞いを示すことが数学的に分かっている一連の系があります．物理的にどこまで意味があると思っていいのかいまだに分からないのですが，私はこの辺で具体例としてハバード・フォノン相互作用系をやっています．
2012-04-22 22:36:28
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@phasetr
@SO880 @tsurunokaraage 実際に赤外切断の除去で基底状態が「逃げていく」現象があって，それをGNS（作用素環の表現論）を使って追跡します．GNS自体は大して難しい話ではありませんが，現状の場の理論では最終決戦兵器だと思っています
2012-04-22 22:39:00
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@phasetr
それはそうと先日の東大のセミナーで触れるべきだったのに触れられなかった分はGWも使いつつ動画にしよう．セミナー後の話でも，そちらの方は比較的需要があるようだから．と書いておくことで自分にプレッシャーをかけるライフハック
2012-04-22 22:40:08