分数割り算

森 薫 | Kaoru MORI @mori_irom

「小学6年生に分数の割り算を教えるとき、その『意味』を理解させることは必要か」これは優れた、オープンエンドな教育学的問いだと思うなー。面白い。

ma @mshdasn

@mori_irom その場合の｢意味」で意図されていることは何ですか？少し疑問に思ったので…。

森 薫 | Kaoru MORI @mori_irom

@mshdasn 分数で割る、ということの意味とか、分数の掛け算のかける数を逆数にする、という手順の意味（この場合は理由かな）とか。でございます。

ma @mshdasn

@mori_irom 僕なりに少し考えてみたのですが、この問いに対する解答は、｢算数教育は何を目的としているか」に対する解答と対応している気がします。（続く）

ma @mshdasn

@mori_irom 例えば、もし算数教育の目的が、日常の内にある様々な活動（今回の場合｢分ける」等）に対して数学という道具立て（この場合は割り算）を使えるようにさせる（換言すれば、日常の活動を数学でモデル化できるようにさせる）ことにあるのならば、…（続く）

ma @mshdasn

@mori_irom これらの道具立てはあくまで｢道具」にすぎず、その内実は目的とは全く無関係なので、｢何故逆数にしてかけるのか」といったことは一切教える必要はないことになります。（続く）

ma @mshdasn

@mori_irom 他方で、算数教育の目的が、数学（この場合は割り算という演算）それ自体の内実を明らかにし、理解させることにあるのならば、｢何故逆数にしてかけるのか」といったことはまさに目的そのものであるので、教えることが必要となります。（続く）

ma @mshdasn

@mori_irom 算数教育の目的が実際どのようなものなのかは全く知りませんが、「小学6年生に分数の割り算を教えるとき、その『意味』を理解させることは必要か」という問いは、教師に算数教育それ自体に対する問いを考えさせる点で有用な問いだと思いました。（続く）

ma @mshdasn

@mori_irom 僕は最近｢数学の命題は現実の像であるか」について考えているので、ついつい長文ツイートしてしまいました。すいません。（終わり）

なが。 @TNshima

@mshdasn @mori_irom ちょっと気になって調べてみたけど、現状の学習指導要領上では森さんの指摘する「意味」は必要なものとして捉えているんですね。

なが。 @TNshima

@mshdasn @mori_irom その理由として浅野の言う「日常の活動を数学でモデル化できるようにさせる」態度を育てるためにその内実を理解させることが必要だと読み取ったのですが… 小学校指導要領 第3節　算数：文部科学省 http://t.co/gz5TRD9k

なが。 @TNshima

@mshdasn @mori_irom 現状はそうだとして現場の方々がどう考えているのか興味あります！横入り失礼しましたm(__)m

森 薫 | Kaoru MORI @mori_irom

.@mshdasn @TNshima おお！盛り上がってる★浅野の言うとおり、算数教育の目的をどちらとするかによって答えは変わってくると思うし、その目的もどちらもある部分是だったりして、｢要はバランスじゃん？」という話なのかもしれないけど。(続)

森 薫 | Kaoru MORI @mori_irom

.@mshdasn @TNshima でもこれを考えていくと、自分の中に無意識にある教育観があぶりだされてきて、シンプルだけどいい問いだなと思ったんだよね。数学教育の分野でも色んな議論があるらしい。指導要領は長島の言うとおり、理解は必要、としているよね。

森 薫 | Kaoru MORI @mori_irom

.@mshdasn @TNshima 最後に。じゃあどうやって教えてるの？というと、教科書ではこうなってるそうです。どうよこれ！？｜文教大学人間科学部の小学校教員志望生のためのサイトより　http://t.co/kKz04agR　(おしまい)

@mutsumitter

どうしよう…言おっかな。でもわざわざツイッターで呟くことじゃないし……まあいいや書いちゃえ。中国にはチンポー族がいる

fnmt @corfillup

@mutsumitter その場合の「チンポー」で意図されていることは何ですか？少し疑問に思ったので・・・。

@mutsumitter

@corfillup は？？

fnmt @corfillup

@mutsumitter 残念ながら0点です

@mutsumitter

@corfillup 今ツイッターやってるんで話しかけないで下さい

ほんま　いっけん @1kken

@mshdasn @mori_irom ちょっと思ったんですけど、そもそも「“なぜ”逆数にして掛けるのか」って具体的に説明できますか？これって結局数式のシステムそのものであって、例えば1÷1/3＝3を証明すれば「だから“÷分数”の時は“×逆数”にするんだよ」としか言えないのでは？

ほんま　いっけん @1kken

@mshdasn @mori_irom すいません、それすら教えない場合が多いって事ですね。今この動画見てちょっと納得しました　http://t.co/j0FaebCs

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SentoHOSHI @SentoHOSHI

@1kken @mshdasn @mori_irom 以前、算数科研究でやったんですが、(1/a)×a=1さえ分かってれば、通分してできます。逆数を掛けるのは方法ではなくて結果です。

bodygawild @bodygawild

@mori_irom @mshdasn @tnshima 分数の割り算はその後の算数・数学ができるかどうかの分かれ目な気がしますね。僕はあそこで挫折しました。「おもひでぽろぽろ」でもそんなこと言ってた気がします。

なが。 @TNshima

@nadenya ちなみになでしこの学校ってクラス単位でなく進度別の少人数？