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marianna_ave
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大'
@satodainu
それだと三角形が大きくなると破綻するので、頂点の角度が狭い方とするべきなのでは。 RT @labidochromis: 球面上の三角形の内側って面積が狭い方？
2012-07-15 00:10:02
大'
@satodainu
どんな状態か、想像ができない…。 例えば赤道は、地球上の最大の三角形ですか？（地球が球だとして） RT @labidochromis: 球面上の最大の三角形＞頂点の角度が180度
2012-07-15 00:28:14
大'
@satodainu
ですよねぇ。なので頂点が180度って話になるのか？と。 RT @labidochromis: 面積が最大な三角形は球面全体（最小な三角形の外側）かな？
2012-07-15 00:31:55
大'
@satodainu
うーむ。なるほどっつーか、三角形なのかなぁ？(^^;; 確かに赤道上の３点を直線で結ぶとそうなるけど、平面における、直線上の３点を結んだ物を三角形と呼ぶの？みたいな話に思える。 RT @labidochromis: 辺の長さでは最大＞赤道
2012-07-15 00:33:46
大'
@satodainu
三角形を広げていくと、裏側に回り込んだ頂点同士が重なりそうってことですか？ RT @marianna_ave: 球面の最大の三角形って、重なってもいいのかな。
2012-07-15 00:34:54
ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs 𖥶 Re-seT
@tsatie
平面では三角形は四角形でもあり五角形でもあり、、、は妥当かとか？ RT @satodainu: 確かに赤道上の３点を直線で結ぶとそうなるけど、平面における、直線上の３点を結んだ物を三角形と呼ぶの？みたいな話に思える。 RT @labidochromis: 辺の長さでは最大＞赤道
2012-07-15 00:36:30
大'
@satodainu
その方が問題設定が近いですね。RT @tsatie: 平面では三角形は四角形でもあり五角形でもあり、、、は妥当かとか？ RT: 赤道上の３点を直線で結ぶとそうなるけど、直線上の３点を結んだ物を三角形と呼ぶの？みたいな RT @labidochromis: 辺の長さでは最大＞赤道
2012-07-15 00:37:55
maria/安倍 茉里/sabrina/
@marianna_ave
…重ならないですね RT @satodainu: 三角形を広げていくと、裏側に回り込んだ頂点同士が重なりそうってことですか？ RT @marianna_ave: 球面の最大の三角形って、重なってもいいのかな。
2012-07-15 00:51:18
大'
@satodainu
俺も最初、重なりそうなイメージだった。それだと辺が直線じゃないんだけど。RT @marianna_ave: …重ならないですね RT: 三角形を広げていくと、裏側に回り込んだ頂点同士が重なりそうってことですか？ RT: 球面の最大の三角形って、重なってもいいのかな。
2012-07-15 01:05:38
kato takeaki
@katot1970
話のすれ違いっぷりが楽しい。赤道上の三点を結ぶ三角形って球面上には三角形は出来ませんよ。球面の直線上にあるんだから。それは球を赤道面で切った二次元の面の円周上に三点を持つ三角形であり、内角の和は常に180度で、最大面積は正三角形を作る時とかになっちゃう。
2012-07-15 01:46:04
大'
@satodainu
あくまでも球面「上」の話です。球の内部ではなく。RT @katot1970: 赤道上の三点を結ぶ三角形って球面上には三角形は出来ませんよ。それは球を赤道面で切った二次元の面の円周上に三点を持つ三角形であり、内角の和は常に180度で、最大面積は正三角形を作る時とかになっちゃう。
2012-07-15 01:53:21
kato takeaki
@katot1970
トイレに行くついでに覗いてしまった。球面上では直線は大円になるので、赤道（大円）上に三点をとっても、それは球面上の直線上の三点であり、三角形は作らないわけですよ RT @satodainu: あくまでも球面「上」の話です。球の内部ではなく。RTか: 赤道上の三点を結ぶ三角形って
2012-07-15 02:08:25
大'
@satodainu
１点が赤道から1mmでも離れてたら三角形になる。「最大の三角形」の極限は赤道なのです。RT @katot1970: 球面上では直線は大円になるので、赤道（大円）上に三点をとっても、それは球面上の直線上の三点であり、三角形は作らないわけですよ RTか: 赤道上の三点を結ぶ三角形
2012-07-15 02:12:22
kato takeaki
@katot1970
だから赤道上に三点を取って三角形はイメージ出来ないはず。球面上の三角形は、赤道の直線と、北極、南極を結ぶ2本の直線から作る事になるから、それが限りなく東経0と180より手前になる地球の北半球の半分（全球面積の1/4弱）になる RT @satodainu: あくまでも球面「上」の話
2012-07-15 02:12:45
大'
@satodainu
北極・南極は関係ないでしょう。RT @katot1970: 赤道上に三点を取って三角形はイメージ出来ないはず。球面上の三角形は、赤道の直線と、北極、南極を結ぶ2本の直線から作る事になるから、それが限りなく東経0と180より手前になる地球の北半球の半分（全球面積の1/4弱）になる
2012-07-15 02:15:27
kato takeaki
@katot1970
１本の直線は赤道でfixしましょう。で、そこからちょっとずらした直線を引きますよね。そうすると赤道上の二点で交わる2本の直線が引きますよね。これ、直線2本と角2個しかないので三角形じゃないですよ。 RT @satodainu: 北極・南極は関係ないでしょう。
2012-07-15 02:22:04