数学の学習にあたって、覚える必要のあること、覚える必要のないこと

じゅんたこ @juntakos

やっぱり数学の勉強は若いときにやらないといかんなぁ、とつくづく思うわ。

nemunemu @nemuinemu

←手遅れ QT @juntakos: やっぱり数学の勉強は若いときにやらないといかんなぁ、とつくづく思うわ。

じゅんたこ @juntakos

若い＝十代

じゅんたこ @juntakos

数学はスポーツ以上に潜在能力落ちるな、歳とると。

じゅんたこ @juntakos

十代で頑張った奴が二十代で生き残る、囲碁将棋や芸の世界と同じ。

じゅんたこ @juntakos

三十代から頑張るのはただのお遊び。

じゅんたこ @juntakos

世の中は経験や知識で誤魔化せるから年寄りが偉そうに出来る。

じゅんたこ @juntakos

ちょっと今から連続ツイートしてみます、お目汚し、失礼。

じゅんたこ @juntakos

数学の学習に多くの人が苦労をし、にもかかわらず苦労に見合った成果を挙げられずにいるのは何故でしょうか。以下数学の学習に悩む人へのアドバイスです。

じゅんたこ @juntakos

数学の学習に悩む人の多くは覚えるべきことと覚えなくて良いことの区別が全くついていない、それどころか全く逆になっていることが多いようです。以下にその区別を示しておきます。

じゅんたこ @juntakos

【覚えるべきこと】用語、概念の定義とその意味、定義から定理、公式の導出過程。 【覚えなくてよいこと】公式と解法。まずこちらを先に覚えようとするのが躓きの元。

じゅんたこ @juntakos

意外に思う人が多いかもしれませんが「まず公式と基本問題の解法を覚えよう」という努力は不要なだけでなく時に有害ですらあります。記憶というものは別な何かと関連付けることによって初めて保持されるので別な何かと関連付けが難しい初心者が暗記に頼るのは学習を困難なものにするばかりだからです。

じゅんたこ @juntakos

いわゆる「解法」といわれるものの殆どは覚えるべきことを覚えている者にとってはそれらから自然に連想付けられるものなので簡単に再現可能であり、覚えるという努力は全く不要なのです。公式自体も殆どは定義とそれに関連した基本概念から直ちに導出が可能なので本来は覚えておく必要はないものです。

じゅんたこ @juntakos

公式は実戦的には記憶しておいた方が少し便利だからという消極的な理由で記憶しておくに過ぎません。定理、公式はそれぞれに必然性があってその導出過程は応用問題の解法と直結しています。そう見えないとしたらそれらの導出過程、導出方法の理解が不十分だからに過ぎません。

じゅんたこ @juntakos

「解法」が定理、公式の導出過程や定義と繋がっていることを理解しているからこそ記憶に必要な関連付けが可能になり結果として「覚えている」＝「再現性の保持」ということになります。

じゅんたこ @juntakos

つまり、覚えているかいないかは実はどうでもよいこと（今覚えていてもいつまで覚えていられるかなんて誰にもわかりません）であって再現性の獲得と保持こそが学習の目的なのです。だからこそ数学の学習では決して記憶に頼ってはいけないのです、記憶に頼ろうとすればする程忘れてしまうのです。

じゅんたこ @juntakos

もしこの解法を忘れてしまったらどのように再現するか、を問うことが数学学習の王道です。記憶に頼ることが意味を持って来るとしたらそれは「超上級者」の世界だけです。

じゅんたこ @juntakos

自己満、失礼致しました。

ねぼちん @nbncnbnc

@juntakos こんばんは。どのように解法を再現するか着想できないので暗記に頼ったほうがラクと思っていました。センスの問題なのでしょうかね。（数学は高一で向いてないと結論出しましたが）

じゅんたこ @juntakos

@nbncnbc 一歩下がるってのが実際は難しいんですよね、誰しも早く成果出したいから。

ねぼちん @nbncnbnc

@juntakos なるほど。

hsk @edyyyyys

@juntakos 参考になります。

じゅんたこ @juntakos

@edyyyyys それはかたじけないでございます(^^) 日本の英語教育がとやかく言われますが数学教育も実は相当なものだと思っています。

じゅんたこ @juntakos

@pokapokabentou そう言いながらもRTどもです、本人に代わって感謝(^^)

hsk @edyyyyys

@juntakos 英語より数学の方が収入に繋がりやすいなと最近実感するばかりです。文系、理系という概念のせいで、僕自身数学系からは逃げてばかりでしたからね。