潮汐力と遠心力を巡るよくある誤解を巡るよくある（？）議論

ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

@Yase_Gombo ありがとうございます。やはりそうですよね。共通重心まわりの回転系において、近点と遠点の地面は異なる加速度を持っていることを無視している、という理解でよいでしょうか？

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

だいたい話はいいんだけど、松田さんが「潮汐力は地球の裏表で同じにならない」ってことを「図４が間違い」の基準にしているのが気になる。実際のところ図３の状況でも表と裏で同じにはならんよね。そういう意味でここの判断はちょっと変。@AXION_CAVOK @y_bonten

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

ここの「重力」は「万有引力と遠心力の合力」という意味で使ってる？？ RT @AXION_CAVOK: @y_bonten 今更ながらだけど、図4は回転系と言いながら、月の重力（緑線）がキッチリ書いてあるのが問題ですね【略】

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

そういえば潮汐力の話とかは「よくわかる初等力学」にも「よくわかる解析力学」にも書かなかったなぁ。遠心力ポテンシャルをどういうふうに入れるかについてはどっちにも書いてあるんだけど。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@irobutsu だから、ラリーニーブンの中性子星だと

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

@kikumaco 趣味に走るなら、さらにフォワードの潮汐力補償体とかも入れたいところ(^_^;)。

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@irobutsu ロシュワールドとか

ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

@irobutsu @AXION_CAVOK そうですね。図3で潮汐力が逆向き等大になるのは、（地球の半径）＜＜（地球と月の距離）の極限において、月の重力がF・C・Nで等差数列になるとみなす限り、という話ですよね。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

潮汐力を「地表にある物体に働く（擬似）力」と捉えるとそうなんですが、「地球・月周辺における重力ポテンシャルの歪み」と捉えると地表の速度は関係なくなります。潮汐の本質をどっちだと思うかですが。 @y_bonten

{3,5/2} 大二十面体 @Polyhedrondiary

@y_bonten 議論よく追えてませんが，地球の自転による遠心力はこの場合重力に組み込まれてるのでは。

ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

@irobutsu ありがとうございます。後者の捉え方は全く理解できていないので、まだまだです（汗）。オリエンテーションをいただけて助かります。

ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

@Polyhedrondiary 共通重心からの距離が地点によって異なるので、組み込むわけに行かないと思うのです。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

前に書いた図 http://t.co/37e5x9WPnM の青い線が「万有引力＋遠心力」のポテンシャルなんで、青い山の頂点が地球の中心で、そこより外に行っても内に行っても中心から離れる方向の力が働く。それは地球の自転とは無関係な現象です。 @y_bonten

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前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

そういえば地球・月の関係で角速度が決っている系だからω＝一定にして、遠心力ポテンシャルをr^2の形にしたけど、角運動量一定にして1/r^2の形にするのが質点系では一般的かもしんない。

ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

@irobutsu なるほど、イメージがつかめました。自転が無関係なことは心情的にも受け容れられます。自転速度がいくらであれ（自転していなくとも）、【公転していることによって】、各地点の加速度が（慣性系でも共通重心まわりの回転系でも）異なっている、ということが気になっていました。

ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

基本的な描像として、共通重心まわりの回転系（そこでは地球の重心と月の重心が静止している）において、地球も月も、たまたま自転が公転をうまく打ち消している場合を除いて一般に、公転のせいで回転している（回転系においてさらに回転している）ということでいいですよね。

AXION @AXION_CAVOK

@irobutsu @y_bonten いえいえ。万有引力の意味で緑線が描いてあると見えます。そうすると、G点が動いちゃう。でも黒線（遠心力）はGを中心に描いてある。

やせごんぼ @Yase_Gombo

@y_bonten いえ、松田先生はその点は考慮しています。ただし、地球の自転運動を考慮してないです。本当なら、地球の自転速度をWa、月の公転速度をWmとすれば、Wa-Wmの分の自転運動を松田先生のものに追加しないと現実の運動になりません。

ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

@Yase_Gombo あ、「その点は考慮してい」るのですね。そこが分かっていないので読み返してみます。

{3,5/2} 大二十面体 @Polyhedrondiary

@y_bonten 公転のせいで，というより公転と自転の差分で回転してるのかな。実際月では打ち消すわけですね。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

@AXION_CAVOK @y_bonten それはむしろ、Gにも月からの万有引力を書け、というべきなのでは。万有引力は逆自乗に従ってどこでもかかるわけだから。

AXION @AXION_CAVOK

@irobutsu @y_bonten そうそう。そういうこと。だから〝あえて〟書いてないのかなと……。

ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

@Polyhedrondiary そうだと思います。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

そういえば「重心」と「万有引心」はちょっとずれるはずだよな。「初等力学」か「解析力学」か、どっちかに書こうとして断念したんだけど。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

@AXION_CAVOK @y_bonten しかし、G点の力はつりあう必要ないよね。実際には月からの万有引力以外に地球の重力と、地球構造の応力かかっているわけだし。