潮汐力と遠心力を巡るよくある誤解を巡るよくある（？）議論 (3ページ目)

スペース足りないｗ。RT @katot1970 ：今から、解析力学の方の脚注に（笑 RT @色: そういえば潮汐力の話とかは「よくわかる初等力学」にも「よくわかる解析力学」にも書かなかったなぁ。遠心力ポテンシャルをどういうふうに入れるかについてはどっちにも書いてあるんだけど。

2013-09-07 09:01:19

@irobutsu @y_bonten あ。すげー勘違い。いつの間にか、G点がL1点と脳内変換されてた(^^;)。そもそも、この議論では、地球の万有引力は明示されてなくて、精々出てくるのは図5の重力の差分だけ。もしも、図4に地球の引力を加えたら、それがでか過ぎて画面から飛び出る。

2013-09-07 09:57:11

@AXION_CAVOK @irobutsu 赤矢印の絶対的な大きさは無意味で、それぞれ外向きにどれだけ大きいか、その差額だけが問題、という理解でよいでしょうか？

2013-09-07 12:00:35

@y_bonten @irobutsu 「絶対的な大きさは無意味」という意味がよくわりませんが、最初から地球の引力は出番がない。組み込まれた差額も全ての方向において弱める方向だから〝引力の絶対量〟は考えなくていい（ロシュの限界が気にならない限り。その時は球ではないだろ^^;）。

2013-09-07 12:19:54

@y_bonten @irobutsu 図3と図5は正しいのだが、図3の黒線および図5のGC(=AB)、ついでに数式第2項による力を「遠心力」と呼んで良いのか？ ……という問題が残る。物理的な問題では無くて、呼び方の慣習の問題。本当に遠心力なら図4の黒線だろうと……。

2013-09-07 12:29:32

@y_bonten @irobutsu 理屈は分かるのだが、〝遠心力〟と言われると、図4の黒線が思い浮かぶ。これを重力組み込み用の地球中心向きとx軸マイナス一定力の2つに分けて、後者を〝遠心力〟と呼ぶことには抵抗があるなぁ。そういう意味では、図3の〝遠心力〟は違和感。

2013-09-07 12:56:32

@AXION_CAVOK @irobutsu すみません。ちょっと遠回りになりますが順番に確認させてください。図4の黒矢印（素直な意味での遠心力）は、F,C,Nでベクトル的に等差数列になっていないとおかしいですよね？

2013-09-07 13:37:19

@y_bonten @irobutsu そうですね。距離に比例していなければおかしい。それは図5のGAも同じ。

2013-09-07 14:16:45

@AXION_CAVOK @irobutsu すると、「重力に組み込む」とか難しく考えず、素直に月の重力（緑）との合力をとると、図3の小さな赤矢印を同じだけ外向きに大きくしたものになりますね。そして、図3の赤矢印が近似的に等大ならば、図4でも等大とみなせる。これでよいでしょうか？

2013-09-07 14:29:26

@y_bonten @irobutsu えーっと。おっしゃる意味がよく分かりません。図4の黒線は、図5のGA線そのもの（AがN点とF点に来た状態）で、その場合でも、図5のGCとCAの関係が成り立つ（NとFでCAのベクトル向きが逆ですが、組み込むべき地球重力も逆）と理解しています。

2013-09-07 14:56:54

@AXION_CAVOK @irobutsu はい、それはその通りだと理解しています。図4の黒矢印の長さを正しく（ベクトル的に等差数列になるように）修正したとき、赤矢印（黒と緑の合力）はどう修正されるか、ということを問題にしています。

2013-09-07 15:13:05

@y_bonten @AXION_CAVOK ごめん、私もぼんてんぴょんさんの行っている意味がわからないんだけど、まず確認。「図４の黒矢印の長さ」が等差数列ってのはどういうこと？？図４のGからの距離に比例だから、等差数列じゃないと思うけど。

2013-09-07 15:15:40

@irobutsu 「ベクトル的に」等差数列になる、つまり（Fでの黒ベクトル）－（Cでの黒ベクトル）＝（Cでの黒ベクトル）－（Nでの黒ベクトル）になる、という意図です。

2013-09-07 15:20:14

@y_bonten @AXION_CAVOK ああ、なるほど。それは私の理解と同じです（さっきから添付図みたいなのを書いてた）。で「修正」って何ですか？（元々そうでは？） http://t.co/aBCt0KpAh5

2013-09-07 15:25:59

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@irobutsu @y_bonten 話が違うけど、図5のユニークなところは、遠心力のベクトルの〝長さ〟を地球の表面に合うように描画したところですね。

2013-09-07 15:29:01

@irobutsu 図4ではFの黒矢印が短すぎるために、赤矢印（緑と黒の合力である潮汐力）の遠点と近点での長さがずいぶん異なっていますが、正しく描けば図3と同程度の差になるはずですよね。

2013-09-07 15:31:38

@AXION_CAVOK @y_bonten ですねぇ。せっかくだからさっきのを他の点での様子も書き足した図、書いてみたよ。こういうふうに色使った方が判り易い（青い矢印はどこでも同じ）。 http://t.co/72IjXzmrew

2013-09-07 15:34:02

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@AXION_CAVOK @y_bonten もっとも、これも動画というか「グリグリ動かせる図」にした方がもっと判り易い（geogebraとか使えばすぐ作れるけど）。

2013-09-07 15:35:33

@irobutsu @y_bonten そうそう。図5は、円の内部で説明しているけど、本来は（と言うか教科書的には）、いろものさんの図のように、外に出している。で、図5のA点をNとFに持って来て説明すると、ああすっきりという感じですかね。

2013-09-07 15:38:05

@y_bonten @AXION_CAVOK 黒矢印の方は修正しなくていいんじゃないな（測ったわけじゃないけど距離に比例しているに見える）。

2013-09-07 15:38:33

@y_bonten @AXION_CAVOK 図３の赤矢印と図４の赤矢印は意味が違う。図４では「地球重力に組み込める部分は抜いちゃう」という操作してない（この後でやる）から。だから、違う図になるのは当然だと考えた方がいいと思います。

2013-09-07 15:42:09

@irobutsu 違う図になるのは良いのですが、「赤ベクトル＝黒ベクトル＋緑ベクトル」であることと、図4の黒ベクトルの等差性を考えると、FとNでの赤矢印の「長さの差」は、図3と図4とで厳密に等しくなるはずだと思うのです。絶対的な長さは双方とも同じだけ伸びますけれども。

2013-09-07 15:51:52