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ぎん@リアル脱出ゲームブロガー @tenhouginsama 2017-09-19 20:13:19
この問題で答えが1/3なの文章的に納得がいかない… 1/2派です。 pic.twitter.com/seZ4cUWxfO
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ぎん@リアル脱出ゲームブロガー @tenhouginsama 2017-09-19 20:14:44
下の子の性別は上の子の性別と切り離された事象というふうに受け止める
オード@C94(金)東ピ04a @ord_realdgame 2017-09-19 20:17:24
@tenhouginsama 文の解釈が分かれるのでどちらともいえない
水瀬yazrow(あたまの回転くん) @MinaseYazrow 2017-09-19 20:19:26
@ord_realdgame @tenhouginsama 母親が自分自身を「女の子」として認識している説を有力視したい
Dashtzersの武将な人 @1_gou_dashtz 2017-09-19 21:53:12
@tenhouginsama ちなみに以下の改変ではどうでしょうか? 子供が100人いる家族に「女の子は99人いますか?」と聞いたところ「おります」と言う返事でした。残りの1人が女の子である確率は?
ぎん@リアル脱出ゲームブロガー @tenhouginsama 2017-09-19 22:00:42
@1_gou_dashtz 99人目までの結果と新しく生まれる子に因果関係がないとするなら1/2かなあ
Dashtzersの武将な人 @1_gou_dashtz 2017-09-19 22:21:24
@tenhouginsama 確かに「女の子ばっかり99人姉妹に新しく子供が生まれる場合の性別」は1/2と言えますが、「ランダムに100個のboolを生成することを繰り返したときに、ちょうど99個trueが出る回数と、全100個trueが出る回数の比」と考えると、だいぶ偏りがあるように感じてきませんか?
ぎん@リアル脱出ゲームブロガー @tenhouginsama 2017-09-19 22:48:52
@1_gou_dashtz プログラムでそういう事象がおきれば、ランダム値の偏りを疑いますが、今回の問題としてそこまで記載されていないので99人生まれていても生まれる確率は男女比50:50で考えてます(というのが因果関係がないならという記載で示したつもり)
Dashtzersの武将な人 @1_gou_dashtz 2017-09-19 23:35:32
@tenhouginsama いえ、試しに「10個のboolを10000回生成して、そのうちtrueがちょうど9個となった回数と10個となった回数を比較する」プログラムを試してみれば、たとえ乱数が公正だとしても結果は偏ってしまいます(約9:1) 乱数が偏っているのではなく、見たい範囲が偏っているというわけです
ぎん@リアル脱出ゲームブロガー @tenhouginsama 2017-09-20 09:17:29
@1_gou_dashtz ランダム値が正常なら、正規分布なのでたしかに9と10だと9回trueがでる方が多いのはわかります。 ただ、個人的にはこの問題を読んで「女と確定した子がいる。 それとは関係なくもう1人の子の性別を聞かれている」と捉えたので1/2と考えてます。(問題文によっては1/3だとおもいます
Dashtzersの武将な人 @1_gou_dashtz 2017-09-20 13:45:38
@tenhouginsama 女の子と確定した子をAとするとき、もう一方が1/2であると考えるためには、ありうる組み合わせ「兄とA」「Aと弟」「姉とA」「Aと妹」が全て同確率であると考えなければいけません。だとすると、質問によりAを同定する前は「姉と妹」が多くなってしまいます。 という考え方でどうでしょうか?
Dashtzersの武将な人 @1_gou_dashtz 2017-09-20 14:17:02
@tenhouginsama あーようやく噛み合ってない点がわかった。この説明だとその点にアプローチできていないのでスルーしてもらって構いません。。
ネギマ @negima 2017-09-19 21:14:37
@tenhouginsama コインで考えてみるといいかも。表が女の子で裏が男の子。コインを2枚振って、2枚とも裏だったら条件に合わないので振り直し。片っぽが表だった時にもう片方が表の確率。 ○○、○●、●○、●●の1/4から、●●が除外されての○○の確率で1/3。
ぎん@リアル脱出ゲームブロガー @tenhouginsama 2017-09-19 21:36:50
@negima この問題の書き方だと、前の事象と後の事象が独立しているように僕は見受けられたので1/3と思えなかったです
無策師(鼻で笑う王) @kawaryo0 2017-09-20 08:36:27
@tenhouginsama ぎんさんこの前「シグマの定義、プログラムで書いた方が意味がわかりやすい」っておっしゃってましたし、今回のこれもプログラム書いてみれば確率出してみれば良いのでは。
ぎん@リアル脱出ゲームブロガー @tenhouginsama 2017-09-20 08:52:53
@kawaryo0 1/3になる理由もわかるけど、自分の読解力だともう片方がどうあれ、ある1人の子供の性別を問う問題に見えるのでプログラムが組めない
無策師(鼻で笑う王) @kawaryo0 2017-09-20 09:00:58
@tenhouginsama 「もう一人」という言葉に「奥さんがいるといったことで女性と確定した一人とは別のもう一人」という意味を込めるのは確かに無理ある
てっぺー@広島ナゾトキ隊SYAMOJI @kouryoupapa 2017-09-19 20:18:05
@tenhouginsama ベイズ理論ってやつですね。 男男 男女 女男 女女 がそれぞれ1/4で、最初の返答で男男の可能性が消えたから、残りの3つがそれぞれ1/3として考えるっていうやつ。昔仕事で考えてパンクしました( ;∀;)
真@多分非アク気味 @sanjmakoto 2017-09-19 23:28:44
@tenhouginsama 前提条件1:性別不明は存在しない 前提条件2:男女の比率は1:1とする 前提条件3:母親自身は「女の子」としない これが必要ですね(真顔) やったー2分の1ナカマー コイン何回投げて表連続しようが、次に表と裏では出る確率は同じじゃん…?
TOSHI兄ィ@第3回謎検【1級】 @Toshi_EXE 2017-09-19 20:19:57
@tenhouginsama 「子供が2人いる」と分かってる状態の時の可能性 (男、男)(男、女)(女、男)(女、女) 「女の子はいますか?」『はい』 で(男、男)の可能性が否定される 残った3つの可能性のうち、もう一人も女の子なのは1つだけ ⇒1/3 ポイントは、女の子が年上か年下か確定させてないところ
黒虎 @blacktiger29 2017-09-19 21:43:49
@tenhouginsama 男ふたり× 女ふたり→おりますって返しじゃなくて女だけですって返すはずだから× よってもうひとりは絶対に男

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コメント

ヒジャチョンダラ @citabow 2017-09-20 17:10:12
単に子供が2人と聞いた場合に、「男と女」「女と男」を別の組み合わせと考えられるかどうか。
おく のぶ @samorou 2017-09-20 17:10:25
理屈としては分かった気がするけど、なぜ女男と男女の選択肢が存在するのかが、よく分からない。生まれた順番に意味がある設問になってないから、もう一人の性別は単純に2分の1で良いのではという気もする文系です
九銀@半bot @kuginnya 2017-09-20 17:26:23
男の方が女より生まれる確率が若干高いらしいね
Daioujou @daioujou9990 2017-09-20 18:01:00
「もう一人『も』女の子である」確率なら1/3で納得できるけど・・・ 『もう一人『が』女の子である」確率だから、一人目が男の子の場合もう一人は必ず女の子。一人目が女の子の場合はもう一人はどちらでもよいと考えると、2/3が正解のような気がしてきた。
れて @leght0 2017-09-20 18:19:03
ベイズの定理ですね。答えは1/3何ですが感覚的には1/2としてしまうのもよくわかります。あと、ここでは日本語の表現の部分は考えないようにしましょう・・人によって解釈が分かれるので。誤解を生む問題文だとは思いますが
れて @leght0 2017-09-20 18:30:33
で、勘違いしやすいので引っかけ問題を作りやすいお題でもあります。納得いかない場合は「こういうもの」と割り切って覚えておくのが良いのかも
nekosencho @Neko_Sencho 2017-09-20 18:36:12
最近はお母さんが「女の子」だから気をつけろ
こねこのゆっきー @vicy 2017-09-20 19:17:16
パパが女の子の可能性を考慮しなくていいの?(クソリプ)
ローストの肉 @ROM69787270 2017-09-20 19:26:44
一人は確定しててもう一人を尋ねてるだけだから男女どちらかで1/2ではないのか……
kartis56 @kartis56 2017-09-20 19:31:18
vicy パパなら男の娘だろう…
mshd @mshdwkr 2017-09-20 20:02:38
尋ねたときの状況がわからん。子のうち一人と会っている状況なの?その場合、目の前に女の子がいるならこの質問しないので、目の前に男の子がいると思うんだけど。
いもQ @imoq_tw 2017-09-20 20:25:26
男の子二人であるケースを除外した状態を1とした確率、という話なので分母が3になります。
ビッター @domtrop0083 2017-09-20 20:44:05
親戚の子か息子のガールフレンドが尋ねてきたりしてないの?(クソリプ)
悟りを壊すもの @satoriwokowasu 2017-09-20 20:49:33
放置子の親「女の子はいますか?」  奥さん「(放置子が)おります」
dc42jk @dc42jk 2017-09-20 21:14:39
「もう1人が」 待って、1人目どこに出てきたの?
Hoodedcrow @Hoodedcrow1 2017-09-20 23:09:00
問題文が悪いだけ。「二人とも女の子である確率」なら間違いようがない。読解力の問題じゃないんでしょ?
なんもさん @nanmosan 2017-09-20 23:17:39
Hoodedcrow1 これはモンティ・ホール問題と同じで、直感的なイメージと確率の違いを説明するための設問ですから、この問題文じゃないとダメなんですよ。答えの説明としては「ふたりとも女である確率が問われている」で正しいです。
裸茶P@このゲームは足を使います @chiba_daten 2017-09-20 23:27:43
女の子100人の家庭で「女の子は99人いますか」って聞いたら普通はいいえって答えるでしょ。
裸茶P@このゲームは足を使います @chiba_daten 2017-09-20 23:34:41
この問題は「子供の性別が知りたい人」が「女の子はいますか」と質問しているのだから、前提条件として1人は男だということをすでに知っていると考えるべき。よって答えは0
なんもさん @nanmosan 2017-09-20 23:42:01
最初から一人は女の子と知っていてもうひとりの性別はどちらだ、という設問なら常に二分の一なのですけど、二人の子供というだけの前提のときと、そのうちの一人が女の子であるという前提が加わった後の性別の確率は違ってしまう。こんなもの直感的に理解できるわけがなく、実際モンティ・ホール問題は大学教授クラスのあいだで大論争となり、コンピューターシミュレーションをするまで解決がつきませんでした。
たるたる @heporap 2017-09-20 23:43:54
この答えって、「単純確率で考えた時の確率」と「ベイズの定理で考えた時の確率」の2種類あるんじゃないでしょうか。
るいせ @ruise2 2017-09-20 23:45:12
問題文解釈、ひねくれてとってもいいけど、無理にひねくれて取るのはただの面倒くさい人ですよ。
たるたる @heporap 2017-09-20 23:45:51
コイントスを10回行う。9回連続で表が出た。10回目は表か裏か。 確率としては1/2だけど、現実的には裏が出る可能性の方が高い。その可能性を確率で表した物がベイズの定理。
toge365 @toge365 2017-09-20 23:49:42
ぜんぜんわからん。
なんもさん @nanmosan 2017-09-20 23:59:43
問題文としては「二人の子供がいる家を訪ねて、チャイムを鳴らしたら出てきたのは女の子一人だった。もう一人の子供が女の子である確率は?」のほうが誤解が少ないとは思いますけど、そうしたらそれで、遊びに来たよその子が出てきただけとか屁理屈こねる人は絶対いると思うからすごく面倒くさいです。
わんゼット @keremycuvymu 2017-09-21 00:14:07
唐突な「女の子はいますか」の質問に犯罪の匂いを感じるなど
こなみひでお @konamih 2017-09-21 00:43:10
これは有名な問題だね。
RiderKick @Kick7Rider 2017-09-21 00:46:31
僕も生まれ順を聞かれてない以上「一人は女の子だとして、もう一人の性別には関係ないので1/2」って答えになるなぁ。
MegumiNakagami @meg_nakagami 2017-09-21 00:50:47
ベイズ確率的には 1/3 になるのはわかった上で、この問題文ではベイズ確率の話にはならないんじゃないか、って言ってるんでしょ? ベイス統計だな、とかドヤ顔で(顔は見えないけど)言ってるのはなんなの?
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 00:55:31
開示された情報量の違いがキーなんだけと直感的に理解しづらい問題よね。「"年上"の子が女の子の時、年下の子が女の子である確率は?」なら1/2なんだけど、「"一方"(つまり年上か年下かどちらか)が女の子の時、もう一方が女の子である確率は?」だと1/3。開示されてる情報量が後者の方が少ない。
しぇりりん(金欠ちゃん) @m_sheririn 2017-09-21 00:57:12
しかしこういう引っかけよく考えるもんだ
もしかして @mosikasuru 2017-09-21 00:57:22
「もう1人が女の子の確率は?」がわかりにくいよ。 「女の子はいますか?」→「おります。」の時点では女男、男女、女女の三通りあると予想できるけど、「もう1人」って質問だと女の子と確定した子が1人と確定していないもう1人がいるように思える。 「2人とも女の子の確率は?」の方が良さそう
LCO @f_lco 2017-09-21 01:21:52
「この話をやりたい」というのは何となく伝わるけど、やっぱり「問題文が悪い」としか言いようがない
アフナス @afunas_nhk 2017-09-21 01:41:17
趣旨がずれそうですが、「女の子はおります」なので、まず少なくとも1人は女の子である。そしてそれは姉弟の姉、兄妹の妹、姉妹の姉、姉妹の妹、姉妹の姉妹両方、ついて答えた可能性がある為、もう1人が女の子である確率は3/5ってのはどうでしょね。
ネム @oekakinemu 2017-09-21 01:58:42
モンティ・ホール問題とにたような感じで、「男+男」「男+女」「女+女」という選択肢があるんだと思った。 『最初に選んだ回答→女一人確定と判明で男男は潰れる→最初に選んだ選択肢のままなら確率は1/3、選ばなかったもう一つを選んだら確率は2/3』かなって。 そうか……最初に一つ選択してから質問だなんて書いてなかったな……
toge365 @toge365 2017-09-21 02:05:51
これって、丸っきり翻訳ミスとかじゃないの? 英語圏の人なら理解できるみたいな。
Haruka Oh! @sylphied_ 2017-09-21 02:12:10
それぞれが女の子として生まれる確率なら45%前後です
はにたろ @hanitaro1973 2017-09-21 02:15:29
問題文の日本語がデタラメすぎて本当にイライラするわ・・・。"もうひとり”ってどういう意味で使っているのか、死ぬほどわかりにくいし、まったく問題の意図を説明できていない。
お茶 @chabaaaaaaaannn 2017-09-21 02:52:59
正解は通報される(クソリプ)
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-21 03:43:25
最初意味わからんかったけど、まとめとコメント読んで確かに問題文が悪いとしか思えなかった。「もう1人」が悪い。 考えられるケースは確かに「男女、女男、女女」の3パターンだが、もう1人というからには1人はすでに確定していて、下の子♀ケースは「男女、女女」のパターン、上の子♀は「女男、女女」のパターンのどちらかとして残った方が上と下どちらであろうとも確率は同じというのは間違ってるのか?出生率を考慮するとまたややこしくなる。
ハナヤマドリ @hanayamadori 2017-09-21 03:54:23
二人とも女だった場合に「おります」と答えられて、「もう一人は?」は日本語としておかしいですからね。問題作成者の言語能力が低い。
あごぬく教 @Magurivu 2017-09-21 04:01:20
場面設定も登場人物の発言の意味も複数解釈可能時点で問題として成り立ってないですね。 ベイズ理論の話であることを事前に了解していたとしてもただの悪問。
ノシロ @46swallow 2017-09-21 04:19:52
いわゆるモンティ・ホール問題に類似であることを指南してるひともいるけど、 この問題文ではそれを意図しながらも成立していない事が引っかかるのよね。 「どちらかが女の子である場合」ではなくて、「Aが女の子である場合」という問題になってる。
@b100c 2017-09-21 04:23:04
いやこれ設問が悪いよ。「子供のうちもう一人が女の子である確率は?」と聞かなきゃ。 俺ぁてっきりもう一人ってのが近所の人の性別を聞いてるのかと思ったぞ。
うずしお @UzushioKaikyo 2017-09-21 04:23:55
ひっかけ問題じゃねーよ。唯の悪問じゃねーか
ヘ夕レ @heyuure 2017-09-21 05:13:31
heporap それベイズの定理で考えるとそのコインは表が出やすいコインだという予測ができて次も表が出る確率が高くなりますが…
よーま/富樫賢一 @yoma_kenichi 2017-09-21 06:02:43
コレが混乱するのは、頭だけで考えていると、2人いる子供が入れ替え可能な存在に感じること。実際には子供1/子供2とナンバリングして、それぞれ男/女2通りの可能性があると考える。2×2のマトリックスでも、樹形図でもいい。そして(子供1=男,子供2=男)という組合せは存在しないのだから...と続く。
筐ヶ瀬 巻飴 @KATAMIGASE_Mai 2017-09-21 06:11:28
日本における新生児の男女比は、年代を問わずほぼ男:女=105:100です。近年の未成年の死亡率は男女とも僅少ですので、未成年の男女比はほぼ新生児の男女比と等しくなります。これを踏まえて、二人の子供の内少なくとも一人が女の子である場合、二人とも女の子である確率は32.4%くらいでしょうか。
@taiheyou 2017-09-21 06:35:31
kartis56 レズ用語であるウケ役の女性を「ネコ」と呼ぶように、ウケ役の男性を「女の子」と表す場合もあります。
エロラクP @eroluck 2017-09-21 06:50:55
男男 男女 女男 女女 のうち、男男だけ除外できるから、両方女なのは男女 女男 女女の3パターンの内の1パターンだけ、∴1/3 か。 問題が悪文だと難しいな
○○もへじ @marumarumoheji 2017-09-21 06:58:08
全く同じ形のサイコロ 2個をツボに入れて振ったとき、サイコロ1 とサイコロ2 の区別はつかない。よって 9半 12丁で丁の出る確率が高い。 これが正しければ 1/2、誤りなら 1/3。
クソリプ用 @robasiro 2017-09-21 07:09:03
文中で答えが3分の1になる条件を満たしてないのに3分の1と回答してしまう方がひっかけられてると思うな
barubaru @barubaru14 2017-09-21 07:09:15
奥さんに「女の子は居ますか?」と聞くと事案で通報されました。いったいどうするべきだったのでしょう?
. @goshi0078 2017-09-21 07:25:44
基本は4通り 男男 男女 女男 女女 で、女の子は最低でも1人いることがわかってるから男男の選択肢は除外 2番目も女の子になるならば女女しかありえないから1/3でしょ 間違えるにしても1/4ならともかく1/2はない
. @goshi0078 2017-09-21 07:28:45
これから産まれるわけじゃなくすでに存在しているセットだからこその答えなんだけどこれ問題文がどうであれややこしいよね
noby @WataruNRT 2017-09-21 07:41:36
「もう一人は?」が曖昧なのかな。「二人とも女の子である確率は?」のほうが正確かしら?
ノシロ @46swallow 2017-09-21 07:50:04
「女の子はいますか?」「おります」という答えに対して「もう1人は?」 この場合、”もう1人”という言葉から、”女の子がいる”という答えが出題者にとって2人のどちらかではなく ”もう1人でない方”、つまり特定の1人を指していると読み取れる。これは国語の問題。 そうなると「どちらか1人が女の子である場合」ではなく「Aが女の子である場合」という問題になるので、 Bの確率に影響を与えなくなるので、Bが男か女か=2分の1というだけの話になるよ。
Daiji @Daiji75 2017-09-21 08:04:12
クイズに意外性を持たせるために、意図的に問題文を「言葉足らず」にするのは感心しない
Daiji @Daiji75 2017-09-21 08:06:45
二人の子を持つ親に「女の子はいるか」と聞いて「いる」との回答。二人とも女の子の確率は? で充分じゃない。
kouta@低浮上 @listener_kouta 2017-09-21 08:08:07
これ問題が間違ってるって意見多いけど間違ってないよ。これからもう一人子供が生まれる場合と既に存在する子供二人を観測するのは違うから。
冷たい熱湯 @Tuny1028 2017-09-21 08:08:59
二人の子供の性別が本当に独立なら、男の子一人女の子一人になる確率は1/2で、男の子二人、または女の子二人になる確率はそれぞれ1/4ずつになるんだけど実際はどんなだろうね
kouta@低浮上 @listener_kouta 2017-09-21 08:19:45
二人男の可能性は無いから、姉弟と兄妹と、姉妹の3パターンの可能性があって、姉弟なら「女の子」は姉のことを指して、兄妹なら妹のことを指すからもう一人は男の子になる。この時点でもう一人が男の子の可能性は2/3なので、女の子の可能性は1-2/3=1/3になる。
散散満/阿部市英夫 @til_til_mitil 2017-09-21 08:31:45
またあれかな。元祖では他の受け取りかたができないように注意した問題文だったのを「簡潔に」書き換えたつもりで問題としてダメになってるやつ。
kouta@低浮上 @listener_kouta 2017-09-21 08:39:07
@Tuny1028 Tuny1028 ああ!男女ひとりずつの確率は1/2で、男二人、女二人の確率は1/4だから、 男女ひとりずつの確率と女2人の確率の比率は2:1、そこからもう一人が男の子の確率は2/3、女の子の確率は1/3と導き出せる!ありがとうございます!
一二三@C94日曜日東ユ04a @giko_t 2017-09-21 08:48:29
ごし氏の説明で1/3の意味が分かった。しかし「もう1人が男の確率は2/3」と考えるとやはり違和感が拭えない。やはり「2人の内訳が男男、男女、女女の3通りから男男が消えて1/2」あるいは「片方の性別はもう片方の性別とは無関係なので1/2」の方がしっくりくる。
段ボールが本体 @Himade4tama 2017-09-21 09:05:16
ぼく「お子さんいるんですね」 親「はい、2人いますよ。可愛くてもう」 ぼく「女の子はいますか?」 親「え、あ、まぁはい」 ぼく「ふ、ふふ2人共ですか?」 親「用事があるので失礼」 ぼく(くっ実際どんくらいの確率で2人共女の子なんだ!) っていう状況かな。
@onpu_original 2017-09-21 09:18:34
giko_t まず男男と女女である確率自体がで低い(1/4)って観点が抜けてる。男女は女男のパターンもあるから1/2でしょ。
なんもさん @nanmosan 2017-09-21 09:28:45
いずれにせよ問題通りの設定でコンピューターシミュレーションやると1/3の近似値になるんですよ。この問題、よく読むと二人の子供の性別が両方とも女の子である確率しか聞いてないのですけど、直感的には一人の子の性別について聞かれたようにどうしても思ってしまう部分が罠なわけで、理屈を知らないとほとんどの人が騙されます。たぶん日本語の文章の問題でじゃないですね。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 09:56:33
「もう1人が」という表現が分かりにくいのは確か。ただ、1/2って答えに行き着く人は、姉弟・兄妹の2パターンを女男についまとめてしまうっていう、この問題のキモに引っかかってる気が
片山 和紀 @night_wizard 2017-09-21 10:04:08
問題文の日本語が悪いなぁ。 1)二人兄弟に少なくとも一人女の子がいるが二人とも女の子である確率は? 2)二人兄弟の一人は女の子である。残りの一人が女の子である確率は? のどちらとも読める。
RiderKick @Kick7Rider 2017-09-21 10:08:05
ryukyulion この問題文では生まれ順の指定は存在しないので、むしろ2パターンにわける意味がないのでは?
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 10:13:42
night_wizard これ、1でも2でも、1/3になるのよ
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 10:18:31
Kick7Rider 生まれ順の指定がないからどっち順も考慮が必要ってのがポイント。生まれ順の指定があり「1人目は女でした、2人目は?」だったなら1/2。
RiderKick @Kick7Rider 2017-09-21 10:32:23
ryukyulion 指定があるならともかく、ないならなおさら男男・男女・女女の3パターンで済むのでは?
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 10:33:45
[c4157587] 考慮しなくていいんじゃなくて、どっちが女かを明らかにしてないから、それ込みで考える必要がある問題。 例えば、AさんとBさんがいます。この2人のうち1人は女だとわかっています。もう1人が女である確率は?
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 10:41:10
Kick7Rider ryukyulion この時考えられる組みあわせは、(A:男, B:男)(A:男, B:女)(A:女, B:男)(A:女, B:女)だけど、男女を1つのパターンにするのはAさんとBさんそれぞれどっちでもいいやと扱うことになっちゃう。AさんBさんを"2人の子供"と言い換えると余計にそこに気づきにくくなるっていうのが元の問題
RiderKick @Kick7Rider 2017-09-21 10:44:37
ryukyulion ryukyulion >AさんとBさんそれぞれどっちでもいいやと扱う 問題文を読み返しても「どっちかを判定しなくちゃならん」とは読めませんでした。
toge365 @toge365 2017-09-21 10:53:08
Mr. Jones has two children. The older child is a girl. What is the probability that both children are girls? The answer is 1/2.
toge365 @toge365 2017-09-21 10:55:02
Mr. Smith has two children. At least one of them is a boy. What is the probability that both children are boys? See the argument in the page.
なんもさん @nanmosan 2017-09-21 10:55:05
Kick7Rider うん。もともと1/3だという考え方もこの設問だとありだからややこしいんです。 実際は「一人は女の子である」という条件によって、その後の選択が兄弟姉妹のどちらかを選ばざるを得なくなってしまいます。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 11:10:02
Kick7Rider 別の視点でいうと、男男・男女・女女のそれぞれになる確率は1/3・1/3・1/3ではなく1/4・1/2・1/4で、そこを考慮しましょうってことです。
あごぬく教 @Magurivu 2017-09-21 11:29:26
「もう1人は」という一言が、目の前に2人のうち片方の子供がいる状況を想起させる。 すると、「女の子はいますか?」と聞くシチュエーションは目の前の子供が男の子の場合しかあり得ない。 そして回答が「おります」なら組み合わせは男女で確定していることになる。 その話の後に問いが来てるので「???」となる。 こんな読み取り方もあるかなと。
Hornet @one_hornet 2017-09-21 11:56:53
兄弟、兄妹、姉弟、姉妹がそれぞれ1/4の確率であり、女の子が1人いる場合のもう1人が兄なのか弟なのか姉/妹なのかで1/3、ここで頭の中で姉と妹を分けてしまうと1/2になってしまう。
tamama @tamama666 2017-09-21 12:13:47
その奥さんが恥ずかしげもなく自分の事を「女の子である」と思い込んでる(30代40代のババアが女子会と妄言ほざくように)場合、答えはさらにややこしくなります なぜなら(お子さんに)女の子はいますかと特定し..「二分の一か三分の一か」
たけ @Eo554IijYfHOQqw 2017-09-21 12:20:58
heporap 確率1/2に決まってるだろう、なんで裏の確率が高くなるんだ
なんもさん @nanmosan 2017-09-21 12:22:27
「おたく女の子は?」と聞いて「おります」というだけのやりとりは何かのきっかけで普通にありうるわけで、たとえば「女の子って可愛いですね」等の一般論の流れから続くとすればとくに不自然はないです。「子供は何人?」という質問がそれ以前にあれば「二人」とだけ答える人もいるでしょう。なんにせよ直感が論理とは乖離するという問題なのに、設問に書いてない部分まで直感で読み取ったらダメだと思いますよ。
佐渡災炎 @sadscient 2017-09-21 12:28:59
Kick7Rider 女男と男女を集約したらそれぞれが持っていた重みが加算されるってだけです。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-21 12:38:53
問題文が何を言ってるのかわからない。
なんもさん @nanmosan 2017-09-21 12:39:35
Eo554IijYfHOQqw 条件付き確率であるベイズ定理によると、事後確率が有効な条件がある場合はそれが成り立っちゃうんですが、このまとめは事後確率がすでに有効になってる設問ですね。その意味で言いますと、たとえがちょっと悪いかもしれません。
りゅとさん@すばせか9/27発売! @lute_the_fool 2017-09-21 12:39:41
家に女の子が居るかどうか、という質問にも受け取れるな〜と思ったけどそういう話じゃなかった(ウミガメのスープ脳) というか男女と女男を別グループと見なすのこの文だと無理ないか(もう一方、という書き方をしてる時点でAが女児なのが確定してるため)
クソリプ用 @robasiro 2017-09-21 12:40:15
日本語の論理なら「もう一人は?」という質問が出てくる時点で逆説的にそれまでの会話は特定の1人について話してる事になる。 つまりどっちが女か明らかにしている問題文なのに、「2人のうちどちらかが女」という書かれてもいない条件を出題意図から類推する方が非論理的な考え方だと思う。
りゅとさん@すばせか9/27発売! @lute_the_fool 2017-09-21 12:40:47
heporap それ確率じゃなくて期待値とか別の名前ついてるやつでは
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 12:55:12
「女の子はいる」「もう1人は?」という情報しかないので、2人の子供ABのうちどちらが女の子かは確定していないのでは。
× ᓚᘏᗢ @cv45ValleyForge 2017-09-21 12:58:12
「数学のテスト」なら「誤解を招く問題文」の時点でゴミです。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-21 13:00:10
ryukyulion 「もう1人は?」という時点で、女の子が1人いるのは確定してるのでは。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 13:01:57
mtoaki 女の子が1人いるのは確定していて、それが子供ABどちらかが確定していない、ということです。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-21 13:25:25
ryukyulion 唐突に「もう1人」が出てくるからそれが意味不明なんだけど、前提となる「最初の一人」は「おります」とされた子だと解釈するしかないのでは。
クソリプ用 @robasiro 2017-09-21 13:28:53
もう1人、という日本語は指示語だよ。 「話題になっている方」「もう1人」と明確に分けられた2人の子供についての話。 ここで「話題になっている方」は”おります”に係る。 つまり「話題になっている方」女の子に確定してる。
Hornet @one_hornet 2017-09-21 13:38:32
「おります」の女の子がAでもBでもどっちでもいいのではないかな。それが指していない方が「もうひとり」のほう。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 13:43:16
mtoaki 唐突なのは同意です。ただ、「最初の1人」がAなのかBなのかが分からないのです。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-21 13:50:16
ryukyulion 「最初の1人」=「おりますとされた子」=女の子という事が確定してるんだから、「もう1人」が女の子かどうかはどっちでもいいのでは。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-21 14:06:58
「最初の1人」は女で確定、「もう1人」は男か女のどっちかなんだから確率1/2としか思えない。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-21 14:29:39
ryukyulion Aが長子、Bが末子として考えて、最初の1人=Aの場合、残ったBが女性である確率は1/2、最初の1人=Bの場合も、残ったAが女性である確率は1/2。最初の1人がAかBかわからなくても、残った1人の確率は変わらないと思えますが違いますかね。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 14:33:22
mtoaki 2人の子供のうち1人は女である確率と、1人目が女である確率が違うんだけど、ごっちゃになりやすい問題
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-21 14:50:33
ryukyulion 文章を意味が通るように解釈すると1人目は女で確定ですよ。「もう1人が」ではなく「任意の1人が」だったら2/3か。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 15:13:53
bsb_hiryu その考え方だと、最初の1人=Aであり残った方がBで女である事象と、最初の1人=Bであり残った方がAで女である事象がかぶるので単純に計算できないのです。(A:男, B:男)(A:男, B:女)(A:女, B:男)(A:女, B:女)の組み合わせから何通りあるかを考えるのがイメージしやすいかと
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 15:16:43
mtoaki こういう問いでは如何でしょう。「ある家には子供が2人いました。インターフォンを鳴らすと、女の子が1人出てきました。もう1人が女の子である確率は?」
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 15:24:29
mtoaki ではひとまずそれは置いておいて。子供2人のうち「女の子が2人だった確率」と「男の子が2人だった確率」は?
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-21 15:31:50
ryukyulion あー、ようやくわかった。1A,2Bと1B,2Aと1A,2Aの組み合わせだと計6つだけど、最初に1Aまたは2Aを引くとそれぞれ重複してるから残りは1A,1B,2Bまたは2A,1B,2Bの3つになり、次にAを引ける確率は1/3って事か。なるほど。
宇 宙@space_in_space @space_in_space 2017-09-21 15:38:25
斎藤さんには二人の子供がいる。日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。では、もう一人も女の子である確率は? 有名なこれを思い出した
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 16:04:44
mtoaki そんなイメージです!赤玉2個と白玉2個を箱にいれて、初めに赤玉引いて、次に赤玉がひける確率みたいな。お付き合いありがとうございました。
たけ @Eo554IijYfHOQqw 2017-09-21 16:14:54
ryukyulion 確率は一緒だけどその例えにすると「箱に残った玉が子供の性別に相当する」という、あまりに分かりにくい例えになってしまっているのでは。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 16:32:31
Eo554IijYfHOQqw まさにそういうつもりでしたか、分かりにくかったですか、すみません。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 16:57:46
space_in_space 日曜日生まれの女の子問題は知らなかったです。より情報量が増えて今回の問いより確率が上がるのは面白いですね。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-21 18:16:42
ryukyulion パターンとしてはかぶっていても、まず1人目はAかBかわからないものの確定している、1人目がAの事象と1人目がBの事象とは全く関係ない、と思えるので、二人とも女性の確率ならいいが、結局「もう1人」の表現=1人目を確定させているという条件のせいで1/2になってしまうような。(この「確定させてる」という解釈が正しいとしたら)   女性が一人以上いる中で二人とも女性の確率という文章なら1/3なのはわかります。
くりあ/CLEA-R-NOT-3 @Clearnote_moe 2017-09-21 18:23:18
ベイズ定理の設問にしたいのはわかるが、文章が悪い。変な会話形式にするから意味不明になる。
くりあ/CLEA-R-NOT-3 @Clearnote_moe 2017-09-21 18:29:53
「コイントスで9回連続で表が出た後に10回目で裏が出る確率」は1/2です。「10回コイントスした結果を集計し、9回表になった割合と10回とも表だった割合を比較する」のがベイズの定理の話です。「これから起きること」と「既に起きたことの集計」を混同してはいけません。
くりあ/CLEA-R-NOT-3 @Clearnote_moe 2017-09-21 18:40:03
コイントスで、それまで何回連続していようが、「10回目に」裏が出る確率は独立してるので1/2。10枚コインを同時に投げて、順番に見ていったら9枚が表で残りの1枚をまだ見ていない時に、それが裏の確率が高い、というのがベイズの定理。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 18:45:36
bsb_hiryu 「確定」の解釈でずれていると思います。流用で申し訳ないですが、「ある家には子供が2人いました。インターフォンを鳴らすと、女の子が1人出てきました。もう1人が女の子である確率は?」および「初めに出てくるのが女の子である確率は?」、それぞれいくつだと思いますか?
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-21 18:55:01
bsb_hiryu 確定してるのは女という事だけなので、もう一人は兄・弟・(妹|姉)の3パターンになる。
hajarou @hajarou 2017-09-21 20:07:00
セクシャルマイノリティを考慮して欲しい。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-21 20:35:37
ryukyulion 解釈のずれなら仕方ないですね。正しい云々じゃなくて解釈のずれなので。どちらにしろ問題文のややこしさが引き起こしたことで、解釈のずれならこれ以上のやり取りは不要なので終わろうと思いましたが、聞かれてることにこたえると、この情報だけで言うと前者は1/2で、後者も1/2ではないかと。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-21 20:41:58
mtoaki そこでなぜ妹と姉を1パターンとして数えてしまうのか。1人目を基準として、同じ形式で書くならもう1人は兄・弟・妹・姉の4パターンで確率は1/2となるような。まぁ bsb_hiryu で書いたことを違う形式で書いた感じですが。まぁこの形式のように1人を確定させてもう1人の続柄のパターンを書き出す方がわかりやすいですね。
ゴロニャーゴ @nukopoint 2017-09-21 20:51:26
この文の通りに出題して「1/2」という回答にバツを付けるような人間とは関わりたくないわ。 日本語勉強して出直すか他の言語で出直しすかして。
どりドリ @d_doridori 2017-09-21 21:25:16
これ理解できない人にはどんなに説明しても理解できないやつだ。そして間違えに気づいた人の一部は「問題文が悪い」と文句をつけるやるだ。
KinReiBoku Tomorrow @KinReiBoku 2017-09-21 21:41:52
国語と数学の問題。面白い
裸茶P@このゲームは足を使います @chiba_daten 2017-09-21 23:35:16
改めて画像を見返して気付いたんだけど、「おります」が「想定外の答え」なんだろうか。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 23:44:26
bsb_hiryu 権中納言さんのコメント通り、確定している内容が違っているという意味です。ちなみに答えは1/3と1/2になります。ちょっとそれは置いておいて。子供が2人いる場合の組み合わせは兄弟・兄妹・姉弟・姉妹の4通りです。その上で"女の子がいる"組み合わせは兄妹・姉弟・姉妹の3通りです。つまり"女の子がいる"確率は3/4です。"1人目が女の子"の確率(1/2)とは違ってきます。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-21 23:59:31
bsb_hiryu 続き。"女の子がいる"組み合わせは兄妹・姉弟・姉妹の3通りで、その上で"もう1人が女の子である"組み合わせは姉妹の1通り。よって1/3。細かく言うのであれば、(元の1人が姉であり組み合わせが姉妹になる確率=1/2*1/3)と(元の1人が妹であり組み合わせが姉妹になる確率=1/2*1/3)の和で1/3、とも言えます。
夏梅 @natsuume1201 2017-09-22 00:05:34
女の子がいる組み合わせとして男男,男女,女男,女女としている人がいるけど組み合わせなら順番は考慮しないんだから「男女=女男」になるので男男,男女(女男),女女の3通りからなので1/2では?
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 00:13:27
natsuume1201 男男・男女・女女の組み合わせでそれぞれになりうる確率はどうなりますか?1/3・1/3・1/3ではなくて1/4・1/2・1/4になるのがこの問題の引っ掛けポイントです。
酒を飲むなbot @meng_ghg 2017-09-22 00:28:52
(男女比は1:1であるという前提の元,)近所に子供二人の家庭が100組引越してきた。100組のうち,「女の子がいる家庭」だけ残ってもらった場合,その残った家庭の子供が男女である割合と女女である割合を考えると,直感的にわかると思う。理論値75家庭残って,うち25家庭が女女。25/75で1/3。
夏梅 @natsuume1201 2017-09-22 00:29:07
@ryukyulion そもそもこの問題「2人共女の確率」ではなく「もう一人が女の確率」なので全組み合わせ考える必要がなく1/2になると思います。もっとも、問題文のアレコレに関しては上で散々すでに言われていることですが。
酒を飲むなbot @meng_ghg 2017-09-22 00:35:20
コメント中で出てるコイントスの場合,1024人に10回コイントスしてもらって,9回以上表が出た人だけ残ってもらう。9回表だった人と10回表だった人の割合は? 期待値は9回:10人 10回:1人。計算間違ってたら見てみぬ振りして。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 00:49:37
ryukyulion しまった、このインターフォンの問題は他に前提条件が必要だから例えとしては悪手だったな。。。失礼しました。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-22 00:55:21
ryukyulion 確定している内容が違うこともそちらの計算式も理解できましたが、やはり解釈が違うという結論なのでこれ以上の問答は意味がないと思われます。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-22 00:55:36
「おります」の時点では性別以外何も確定してなかったのが唐突に「もう1人」と出てきたので厳密には「まず1人目を確定させろよ(どこに出てきた)」がツッコミとしてあり、文章の崩壊から答えなしにしてもいいけど、仮に1人目を確定させると、例えば1人目を姉だと仮定すれば兄の可能性は考慮する必要がなく、妹の場合も同様に弟が消える。「もう1人」がなければ1人目の確率も考慮した1/3でいいけど、「もう1人」がある限り考慮する確率は「もう1人」側の確率だけという解釈だけど、結局は文章を直せって結論になる。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-22 00:57:20
natsuume1201 僕もそういう感じに思います。1人目側の考慮がいらないと。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 01:03:11
natsuume1201 この問題は子供は2人で「女はいる前提」で「もう1人が女の確率」なので、「女が1人以上いる前提」で「2人とも女の確率」と等価です。「第一子は女」で「第二子が女の確率」ならおっしゃる通り1/2です。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-22 01:11:14
話の流れで質問に答えたけど、結局それが置いとかれて再登場しなかったし、話の流れ上自分で答えても話は進みそうだから相手に間違った答えを引き出させようという意図を感じ取ってしまったが、多分気のせい
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 01:13:38
bsb_hiryu そう勘違いしやすいとして有名な問題なのです。 http://d.hatena.ne.jp/pashango_p/20090809/1249805193http://tomoshige-n.hatenablog.com/entry/2014/08/10/235652 などでも解説があります。
クソリプ用 @robasiro 2017-09-22 01:19:07
その勘違いしやすい問題として成立してない事に気付いて
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-22 01:23:34
robasiro 確かに成立してない問題であれこれ論じても意味なかったですね
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 01:30:52
bsb_hiryu インターフォンの問いはよくない問題でした。そこはすみません。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-22 01:31:16
46swallow 姉弟・兄妹・姉妹が各1/3なので ①Aは姉弟の姉→1/3 ②Aは兄妹の妹→1/3 ③Aは姉妹の姉→1/3 × 1/2 = 1/6 ④Aは姉妹の妹→1/3 × 1/2 = 1/6 で、もう1人が女の子になるのは③と④で1/6+1/6=1/3だと思います。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 01:32:36
robasiro どのへんが成立していませんか?リンク先との問題文の違いはそこまで無いように見えますが。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-22 01:43:07
ryukyulion やりとりを終了するはずでしたが、答えます。そもそも解釈が違うと言ってたのに今度は「そう勘違いしやすい」となってこちらの間違いとするのですね。他の方とのリプライで「「女が1人以上いる前提」で「2人とも女の確率」と等価」とありますが、僕は等価とは思いません。等価と仮定するなら1/3なのはわかってますが、問題文の解釈が違うのでこれ以上の問答は不要です。
ノシロ @46swallow 2017-09-22 02:18:01
akira_vortex 兄弟の関係性は問われてないので男女でいいと思いますが。 その例で言えば姉(あるいは妹)がいるという前提で、もう片方の下の子(上の子)の性別を問う問題文になっているので、 >姉弟・兄妹・姉妹が各1/3なので この候補のうち兄妹(あるいは姉弟)の可能性が最初から消えます。 そもそも組み合わせ問題じゃなくなるんですよね。
りさき と@追越し禁止です @TomoK0827 2017-09-22 02:51:06
「もう1人」と書いてあるので『1人目の女子』(=母親が「女の子がいます」と答えた、その女の子、たぶん)がいるということですが、 ①『1人目の女子』の立ち位置を固定しない場合(男女・女女・女男) ②『1人目の女子』の立ち位置を固定する場合(男女・女女 もしくは 女男・女女) の2つの解釈ができて、①だと1/3と算出され、②だと1/2と算出される、ということかな?と思いました(見当違い?)。
りさき と@追越し禁止です @TomoK0827 2017-09-22 02:56:44
もちろん、母親が「女の子はいます」と答え、その場合に「子供2人がいずれも女の子である確率」という問題であれば、母親の行った「女の子」の出生順を固定する必要はないので、自動的に①の考え方と同じようにして1/3となるはずです。 僕も最初見たときは①派の考え方しかないと思ってたんですが、問題文を見なおすと、確かに「もう1人」という言い方が引っかかるなあ、と思った次第です。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-22 07:04:25
46swallow 母は「おります」としか答えていないので、兄妹(あるいは姉弟)の可能性を勝手に消してはダメなのです。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 07:47:04
bsb_hiryu くりさきさんの TomoK0827 の説明が分かりやすいかと。「女がいる」としか言っていないのに「1人目の女子」の立ち位置まで固定してしまいがちな、有名なひっかけ問題です。紹介したリンク先( ryukyulion )を見ても、同様に解釈の違いだと感じるのであれば、返答は不要です。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-22 07:51:46
46swallow もしくは、もう1人でない方の女の子をAとする時点で、『女(A)・女』となる確率が『女(A)・男』となる確率の半分しかないことを見落としているのです。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-22 09:12:21
ryukyulion その TomoK0827 の説明がわかりやすいと思ったのは同じですが、その説明を読んだからこそより2の考え方と思った次第です。というかこの方がせっかく二つの考え方を尊重してくださってるのにあくまで「してしまいがち」という否定するポジションなのですね。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-22 09:15:17
「問題文が悪い」と文句をつけるやつ、みたいな話があったけど、まぁ確かに問題を解く側がこう思うといくら言っても文句になってしまうのは確かなので、出題者以外の複数人の教師側の意見を聞きたいところではある。数学の教師と国語の教師両方の。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-22 09:24:54
解釈違いは深追いしないのがオタクのルール
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-22 09:27:44
ryukyulion ついでなので書いておくと問題の良しあしは問題にしていません。会話の流れの問題です。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-22 09:31:21
d_doridori 問題文は悪いでしょ。間違いなく。分の解釈で力尽きてしまうし、その解釈で正しいのか不安なまま解かないといけないし。ひょっとしたら「一人目の性別は明言されてないから確定してない、よって確率は2/3」かもしれないし。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-22 09:46:47
そもそも1人目が話題に出てないのに「もう1人」が出てくるから解けないんだけど、そうか、 mtoaki これ見て思ったが1人目の性別すらわかってないという解釈もできるわけか
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-22 10:32:50
bsb_hiryu もし話題の「1人目」がそこにいてなお「女の子はいますか?」と聞いたとしたら、「1人目」は男の子で確定なのでもう一人は100%女の子になるし。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-22 11:09:50
そうか。「もう1人が」ではなく「もう1人も」なら意図通りだったのか。この設問だと100%が正解ぽい。
あぶらな @ab_ra_na 2017-09-22 11:11:23
二人の子供問題は大体いつも納得いかない。 http://d.hatena.ne.jp/K2Da/20110507/p1 これの最後が好き。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-22 11:32:36
mtoaki それだ!「もう1人が」だと1人目の確率を考慮する必要がないが、「もう1人も」だと1人目の確率も考慮した問題になるわけですね。まぁどちらにしろ先に1人目の話題をしろってのはありますが。
ノシロ @46swallow 2017-09-22 11:33:42
akira_vortex 「きちんと国語の論理で読み解けば消えてしまいますよ」という論旨です。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 11:59:41
続けるのもなんですが、別例で。1/2派の主張「赤玉と白玉が1つずつ入った箱が2つあって、そのうちの1つの箱をひいたら赤玉が出た。"もう一方の"箱で赤玉を引く確率は?」これは1/2ですね。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 12:08:38
ryukyulion 1/3派の主張「その箱の中身を1つにまとめて、赤玉と白玉2つずつ入った箱にして、左手で引いたら赤玉が出た。"もう一方の"手で赤玉を引く確率は?」だと1/3。元の問題文では姉妹のどちらか情報が無い=箱が分かれていない、ということです。元の問題文が「姉はいますか?」だったらもう一方が女(妹)である確率は1/2です。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-22 12:27:56
ryukyulion 一度は1/3で納得したんだけど、最初の1人が妹か姉かは確定しないので「もう1人」は兄・弟・妹・姉の4パターン全てがありうるので、やっぱり1/2だと考えを変えた。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 12:41:12
mtoaki (長々とおつきあい感謝です)では、最初の1人が「姉がいます」と確定した場合の「もう1人」の女である確率は1/2なので、1人目を確定しようがしまいが同じ確率だ、ということでしょうか。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-22 12:54:33
ryukyulion 最初の1人が「姉」か「妹」のどちらかに確定したら1/3になるんじゃないかな。理屈では。最初の1人が「兄」か「弟」ならそれぞれ1/2の確率で「姉」か「妹」になって合計100%だし。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 12:57:28
mtoaki 元の問題文で「女はいますか?」と聞くと1/2で「姉はいますか?」と聞くと1/3ということでしょうか?同じように聞いてすみません。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 13:12:33
「女がいる」という情報から、姉弟・兄妹・姉妹の3通りに絞った状態(それぞれが1/3の確率)で、"最初の1人"をA、"もう1人"をBとすると (A姉, B弟) ・ (A妹, B兄) ・ (A姉, B妹) または (A妹, B姉) という組み合わせになります。姉弟・兄妹の時は"A"がどちらかが確定するのですが、姉妹の時は"A"がどちらか確定できません。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 13:13:15
ryukyulion そのうえで計算すると。「女がいる」時にAが姉でBが妹である確率は (組み合わせが姉妹になる確率=1/3) ×(Aが姉である確率=1/2) = 1/6 、Aが妹でBが姉である確率は同様に1/6。「女がいる」時に「Bが女」である確率は= 1/6 + 1/6 = 1/3
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 13:20:21
mtoaki こちらの説明ではいかがでしょう( ryukyulion ryukyulion )。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-22 13:33:15
46swallow 違います。もう1人じゃない方をAとするのは、(姉・弟)を残して(兄・妹)を消しているのではなく、(姉・弟)と(兄・妹)をまとめて(女A・男)にしているということです。なのでもともと(姉・妹)しかない(女A・女)は全体の1/3になります。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-22 13:51:40
ryukyulion 確定情報が何かで全く確率が変わってくるので、そこら辺がきちんと整理されないとどうにもならないのでは。
ノシロ @46swallow 2017-09-22 13:57:01
akira_vortex Aは常に女です。 2人のうちいずれか1人が女の子の場合という条件と 2人のうちAが常に女の子の場合という条件の違いです。 日本語の論理では後者に読み取れるという話で、前者に読み取るためには「もう1人」が指すものが不明となり回答できません。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-22 14:38:46
46swallow 後者として読み取っていることを認めた上で、それでも1/3になるよという説明をしているつもりなのですが…
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 14:54:22
mtoaki 「女がいる」は「姉がいる」より確定している情報が少ないので、その分が答えの確率に影響するよ、という問題です。ちなみに「女がいる」とわかっている状態で「女が2人いる確率」も同様に1/2派でしょうか。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-22 15:26:56
ryukyulion 兄妹・姉弟・姉妹の3パターンのうちの1つだけなんだから1/3でしょう。
RiderKick @Kick7Rider 2017-09-22 15:41:45
やっぱり訳というか問題文が悪いんじゃないでしょうか…
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 15:49:13
mtoaki それは「女がいる」とわかっている状態(兄妹・姉弟・姉妹の3パターン)のうち「女が2いる」(姉妹の1パターン)の1/3ということですね。では「女がいる」とわかっている状態(兄妹・姉弟・姉妹の3パターン)のうち「もう1人が女」であるパターンはどれを指していますか?   1/2派はここで「もう1人」と言われることで、(姉弟・姉妹)もしくは(兄妹・姉妹)の組み合わせで考えて、1/2と答えているような。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-22 16:16:25
ryukyulion ちょっと意味が解りませんが、1人目が妹なら兄・姉のどちらかで1/2、姉なら弟・妹のどちらかでやはり1/2では。女なのはわかるけど姉妹どちらかわからないなら兄・姉・弟・妹のどれもありうるのでやっぱり1/2。
kartis56 @kartis56 2017-09-22 16:37:57
親がシュブニグラスだった場合…
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-22 16:39:08
mtoaki これが間違いで、最初にAを引くパターンは1A,2Bと1A,2Aと2A,1Bと2A,1Aなんだから、残りは2B,2A,1B,1Aすべてがあるから1/2になる。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 16:53:43
mtoaki そのことをちょっと言い方変えると、「1人目は女です。2人目は男・女の組み合わせだから、1/2」ということですよね。ただ、男男・女男・男女・女女のうち1人目が女になるのは女男・男女・女女の時で、女男・男女はどちらでも"1人目として女が選ばれてしまう"ので、2人目が男になる確率があがる。といったらイメージわきますか?
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-22 18:18:07
ryukyulion わかない。任意の一人を選んだ時に女である確率と、その後「女の子がいる」と明かされると確率が変わるという話ならわかるけど、この問題だとそういう操作がないし。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 18:44:06
mtoaki そうですか。ちなみに、「女の子がいる」と先に明かされた上で「任意の1人を選んだ時に女である確率」はどうなると思いますか? 「女の子がいる」ので女男・男女・女女が母数で、女男である確率は1/3でそこから女を選べる確率は1/2。男女の時も同様。女女である確率は1/3でそこから女を選べる確率は1。つまり (1/3 × 1/2) + (1/3 × 1/2) + (1/3 × 1) = 2/3が答えですが。これは直感に反しますか?
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 19:05:08
mtoaki お、では。「女の子がいる」と先に明かされた上で「任意の1人を選んだら女で」かつ「もう1人が女」の確率は?同様に「女の子がいる」ので女男・男女・女女が母数。女男であり(1/3)任意の1人が女(1/2)でもう1人が女(0)。男女も同様。女女であり(1/3)任意の1人が女(1)もう1人が女(1)。つまり (1/3 × 1/2 × 0) + (1/3 × 1/2 × 0) + (1/3 × 1 × 1)= 1/3 が答えですが。こちらはどうでしょう。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-22 19:19:30
ryukyulion 最初に姉を引いた場合には「兄妹」が排除されるので1/2、妹の場合は「姉弟」が排除されるので同様。一人を選んだ時点で「女男・女女」か「男女・女女」の母数になるよ。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-22 19:46:17
前半(『〜「おります」という返事でした。』)までが条件で、その条件下での確率を求めよという問題なのに、なぜ勝手に『兄妹は除く』というような余計な条件を加えるのか…
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 19:59:01
mtoaki 「女男・男女・女女」の母数から1人女を引いたら「男・男・女」が母数になります。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-22 20:13:07
ryukyulion というのが勘違い。兄と姉、弟と妹は両立しない。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 20:51:22
mtoaki 「姉弟・兄妹・姉妹」の上で、姉が引ける確率は「1/3×1/2・1/3×0・1/3×1/2」で兄と姉が両立しないのはあくまで確率0なだけで母数から消してしまうのが、違うポイントかと
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-22 21:52:33
ryukyulion 姉か妹かわからないのは主観の話であって、選択した時点で一方に収束してるのでは。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-22 22:21:51
なぜ勝手に余計な条件を加えるのかって、それは「もう1人が」のせいだよ。そもそも1人目が出てこないから成立してないんだけど、「おります」の時点では女性がいるだけの条件だったのが、「もう1人が」といった時点で「1人目」をすでに引いた後(もしくはそう仮定した条件)という解釈だから。「もう1人が」の「が」によって考える確率を一人のみに絞られたために1人目をそう確定するしかない。「もう1人も」なら二人ともの確率になる。 両者の問題文の言葉の解釈が違うからこれいくら説明しても堂々巡りでは。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-22 22:29:10
確かにこの問題文では姉と妹どっちを1人目としてるかはわからないんだけど、最初にどっちを引いたかまでを求めるのが1/3派で、最初にどっちを引いたかは聞かれてない(から1人目は固定)と判断したのが1/2派で、この先続けてもループしそうな気が。まぁそもそも成立しない文章で議論することが違うのかもしれないけど。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 22:38:19
mtoaki 「女はいる(それは姉か妹かは不明)」という条件なのに、分からないのは主観という意味がよく分かりませんでした。事前に「女はいる」という条件がついているので、兄弟の組み合わせは母数からは消してます。ただ、1人目が姉だとした時に、兄妹の組み合わせになる確率が0なだけで、母数からは消えません。それを消すのは事前に他の条件をつけてしまっていることになります。
没可把 @mokkaha 2017-09-22 22:44:51
上のお子さんは女の子ですか?と聞いて、はいと答えたとしたら下の子の性別は半々。あたりまえ。上が女の子だということを母の体は覚えていない(はず)。女の子はいますか?と聞いたから残り女女、女男、男女となって女女は1/3。これで合ってるはずだが
ヨッシー @nakayossi7 2017-09-22 22:51:29
「もう1人が女の子である確率」なんだから2/1じゃん
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-22 22:51:39
ryukyulion 1人目が姉なら姉妹か姉弟以外はあり得ないと思うけど。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 22:55:51
bsb_hiryu 1人目が固定できないから1/3なのよ。ちなみに「もう1人"は"」なら1/2で、「もう1人"も"」なら1/3ってことだけど、「私には娘が1人います。次に生まれる子供"は"女である確率。」でも「子供"も"女である確率。」でも共に1/2で、確率には影響する違いではないよ
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-22 23:04:27
ryukyulion その辺の解釈が違うという結論です
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-22 23:09:17
両者の解釈が違うこととどう違うかのコメントはするけど、どちらが正しいかの議論には参加しない。解釈違いだから。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-22 23:14:49
子供が生まれる例は「が」であろうと「も」であろうと1人目が2人の中の1人じゃなく1人の中の1人で固定されてるんだから例として全然違う。という解釈。(返信不要)
AKIRA @akira_vortex 2017-09-22 23:23:33
bsb_hiryu 「もう1人が」によって 1人目が女の子の場合 ( [女・男]・[女・女] ) のみを取り出してそれ以外 ( [男・女] ) を除いた と考えるのではなく、 ( [男・女]・[女・男]・[女・女] ) の確率はそのままに女の子を1人目に持ってきた ( [女・男]・[女・男]・[女・女] ) と考えるのが妥当と思います。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-22 23:24:12
bsb_hiryu bsb_hiryu ちなみに、「もう1人"も"女、ではない確率」は2/3で。「もう1人"が"男である確率」は1/2ですか? 「女がいる」という条件下で「"もう1人も女"ではない」と「もう1人が男」がどう違うのでしょうか。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-22 23:24:27
ryukyulion 1人目が女の場合姉か妹のどちらかになることが確定するので、どちらのケースでも1/2になる。1人目が男の時に姉妹のパターンが排除されて100%になるのと同じ事でしょ。
没可把 @mokkaha 2017-09-22 23:32:48
女の子がいます、といった瞬間で、姉・妹、姉・弟、兄・妹 しか残らないよね。上の子は女の子ですか、はい、なら、姉・妹、姉・弟だよね。これでどうかな。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-23 00:35:39
mtoaki 前提条件:「女はいる」 求める確率:「1人目に女を引いて2人目が女」だというのは同じ認識かな?権中納言さんの計算は 前提条件:「女はいて1人目に女を引いた」 求める確率:「2人目が女」になっていて、問題文にない前提が増えてるよ。
クソリプ用 @robasiro 2017-09-23 00:44:29
前提が違うのに同じ計算しようとしてるから混乱してるんじゃないの。 「2人の子供のうち〜」というひっかけに惑わされてるけど、Aが女である事が確定していたら組み合わせ選択肢に入りません(兄弟順も問われてません) その場合に実際聞かれてるのは「Bが女の子である確率」だけってこと。 2人の子の組み合わせについて問われているわけではなくなるという話です。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-23 01:17:21
akira_vortex 確かにおっしゃる通り1人目を女とも言ってなかったので1人目が男の場合もあり、その時は mtoaki のように1人目が男であればもう1人は100%となります。そのため「もう1人が」に関するこちらの解釈で問題文に1人目の情報がない限りもう1人側だけの一つの答えを出すのが不可能になるというのが基本的なスタンスですが、それでも無理に答えを出すならということでこちらの解釈が直近で「おります」と女性の話題をしていたので話題にない1人目は女性のことを指してるのかと類推する感じです
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-23 01:31:15
自分の考え方微妙に修正します。 先に書いたようにもう1人とあるので1人目がいるわけで、直近の「おります」から女の子を1人目としてると考えていましたが、どちらにしても1人目を文章中に出さないと文章としてダメという基本スタンスは変わりませんが、
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-23 01:32:20
bsb_hiryu 1人目を男として100%を考慮に入れて一つの回答しかできないのであれば解けないという意見、もしくは正解が一つではないという前提があるなら「1人目が女性の場合もう1人が女性の確率は1/2、1人目が男性の場合もう1人が女性の確率は100%」と条件分岐の回答という形に変更です。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-23 01:41:53
二人とも女性の確率が1/3なのにそうならないのは「もう1人」側の確率のみを聞かれてるという解釈だから。 robasiro この方のおっしゃるようにA(1人目)を確定してB(もう1人)を聞かれてるという感じです。(Aは女の子に固定してますが)  解釈違いの説明もそろそろループしてるので意見が違ってもそういうものと思ってください。こちらも解釈の違いは否定しませんので。 そろそろ書き込みを控えます。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-23 07:19:37
どうしても解釈の違いということになるのであればこれ以上反論もできませんが、『そういう解釈もある』というよりは『1/2でも間違いでないことにしたいために強引にそういう解釈を捻り出した』という印象が強いです。
シミリス4 @similis04 2017-09-23 07:36:27
え、文句付けるとこそこなんですかw 普通に問題作成者の意図通り通り3分の1とする以外は無理やりな解釈だと思うけどなあ・・・でもそもそも男と女が生まれる確率って確か男の方が多くて2分の1じゃないんじゃなかったっけ・・・
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-23 10:34:30
bsb_hiryu ちなみにこれらは問題文を変えないならという前提だけど、1/3という正解ありきで考えるなら問題文を変えろって意見になります。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-23 10:40:27
ryukyulion 女はいる・1人目の性別は不明という条件で「もう1人の性別が女である確率」なら2/3ですね。 mtoaki
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-23 11:44:07
mtoaki 「女はいる」という"条件"で、「1人目性別不明でもう1人が女である確率」は2/3です。 「女はいる」という"条件"で、「1人目女でもう1人が女である確率」は1/3になります。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-23 11:48:23
mtoaki 「女はいる」・「1人目は女」という"条件"で「もう1人が女である確率」なら1/2になります。 元の問題文では「女はいる」までが条件なので1/3が答えになるかと。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-23 12:34:05
ryukyulion つまり問題文に不備があるため「解なし」が正解という事ですね。
没可把 @mokkaha 2017-09-23 12:37:53
「~という返事でした」の後に、「つまり少なくとも1人は女の子がいるということになりますが、ではもう一人が女の子である確率を求めなさい、なお人類の男女比率は1:1と仮定します。」ならわかりやすいかな。でも「解なし」にはならないと思いますがね。
没可把 @mokkaha 2017-09-23 13:14:22
「はい」と言って公園を指さしました。もう一人はおなかの中だそうです(笑)。では次に生まれてくる子が女の子である確率を求めなさい。 だったら1/2。「はい」と言って滑り台を指さしました。もう一人は砂場で遊んでいるそうです。その子が女の子である確率を求めなさい。 だったら1/3。
クソリプ用 @robasiro 2017-09-23 13:15:58
ryukyulion 会話文を受けての「もう1人」なので、 文法的にその会話文は1人目について話していたとしかとれませんよ。
クソリプ用 @robasiro 2017-09-23 13:20:04
ryukyulion その条件を読み取らない場合、「もう1人」が意味不明になるので、問題を成立させるために必然的にその条件を読み取らざるを得ないです
AKIRA @akira_vortex 2017-09-23 13:29:40
1/2となる解釈が存在すると考えている人に質問。その解釈において、 ①元々の問題文における、1人目(『もう1人』ではない方)は女の子であると考えますか? ②:①がYESのとき、[姉・弟]の姉、[兄・妹]の妹、[姉・妹]の姉、[姉・妹]の妹はいずれも1人目に該当しますか? ②までYESでもなお1/2だと言う場合、問題文の解釈が破綻しているか確率の考え方に誤りがあります。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-23 13:52:12
mtoaki つまり問題文からは、「女はいる」が条件で、「1人目は女でもう1人が女の確率」とは読めない、ということでしょうか?
AKIRA @akira_vortex 2017-09-23 13:57:23
akira_vortex ②は正確じゃなかったな。[姉・妹]の姉、[姉・妹]の妹はそれぞれ該当しない場合があるけれど、一方の該当しない場合が必ずもう一方の該当する場合になるので、[姉・妹]のどちらかが1人目に該当する、としないといけなかった。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-23 13:58:42
robasiro 会話文を受けての、「もう1人」なのですが、会話文には「女がいる」というところまでしか言及してないのです。なので、「女がいる」条件下で「もう1人が女である確率」=「1人目が女でもう1人が女である確率」を求める問題です。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-23 14:03:51
ryukyulion 計算に含めなきゃいけない条件を、『前提条件』として扱ってしまうところがひっかかりやすいのね。
クソリプ用 @robasiro 2017-09-23 15:40:29
ryukyulion ちがいますよー 会話では明示されてませんが、主観で「もう1人が」とうけた時点で 文脈から逆説的に指す内容が定まるという話ですよ。 「もう1人」は「それ以外の1人」という意味で、"それ”が指す内容は「女の子がおります」です。つまり「(1人の)女の子がいるが、それ以外の1人が女の子である確率は?」と言い換えられます。 「女の子がおります」の時点では複数の可能性がありますが、「もう1人が」とした時点で(子供は2人なので)可能性が収束してしまうという事です。
クソリプ用 @robasiro 2017-09-23 15:52:58
なので前提条件から男男を覗くのと同様にと男女も除外した状態で始まりますよね。 っていうか独立した確率なんですが
AKIRA @akira_vortex 2017-09-23 16:20:57
robasiro 除外された[男・女]の女の子は、『おります』と言ってもらえなかった、女の子としての存在を認めてもらえない子なんですか…?
裸茶P@このゲームは足を使います @chiba_daten 2017-09-23 17:24:32
問題文の状況以前に既に女の子を見かけていて、あと1人の性別は不明、という状況なら「女の子はいますか?」「おります」の会話に全く矛盾もないし、確率は1/2ですね
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-23 18:01:23
robasiro 「もう1人が」と言ってもそれが第一子、第二子のどちらを指してるか分からないため、独立した事象じゃないのです。「姉がいます」という返事であれば男男・男女の組み合わせが消えて1/2になります
クソリプ用 @robasiro 2017-09-23 19:32:04
akira_vortex そもそも最初から存在しない選択肢です。 1人目が女の子確定の条件なので女男か女女しかないです
クソリプ用 @robasiro 2017-09-23 19:43:09
ryukyulion 第一子第二子の区別はいりませんって。 問われてるのは最初に選ばれなかった方であって第二子じゃありません。 あえて兄弟順の論法で言えば、Aは常に姉で答えは弟妹のどちらか。 (あるいはAは常に妹で答えは兄姉のどちらか) この姉パターン妹パターンは同じというか区別する意味がないので…
AKIRA @akira_vortex 2017-09-23 21:35:21
chiba_daten ヒントだけ出しておくと、最初に見た女の子が『姉・弟の姉を見た』・『兄・妹の妹を見た』・『姉・妹の姉を見た』・『姉・妹の妹を見た』の4通りがあって、それぞれの確率がどうなっているのかを考える必要があります。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-23 21:45:40
robasiro えぇ…( ̄△ ̄;) 元々『「おります」との返事でした。』の時点で[男・女]・[女・男]・[女・女]が 1:1:1 で"存在する"から、『もう1人が』によって[男・女]が除外されるという主張だったのでは…
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-23 21:58:25
ryukyulion この時「妹姉」のパターンを消しちゃってるから1/3という勘違いが生まれるんだよ。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-23 22:02:20
ryukyulion 問題文の読み方としては「1人目が女だったとき、もう1人が女である確率」の1/2、「1人目の性別がわからず、もう1人が女である確率」の2/3、「1人目が男だったとき、もう1人が女である確率」の1/1の3通り。問題文が「1人目が女だったとき、もう1人も女である確率」なら1/3。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-23 22:23:48
mtoaki そもそも、この問題文で『もう1人が』と言ったときに本当に『1人目の性別が分からない』と言うのであれば、『1人目が女の子だった場合の確率』と『1人目が男の子だった場合の確率』をそれぞれ考えた上で、『1人目が女の子である確率』『1人目が男の子である確率』をそれぞれ計算し、係数として掛けた結果を合計することで、全体としての確率を算出してそれを答えとしなければなりません。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-23 22:24:11
akira_vortex (続き)前提が異なれば異なる答えになる可能性はありますが、『1人目の性別が分からない』という前提に絞ったならば、何通りも答えがある時点で誤りです。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-23 22:27:05
robasiro 2人子供がいた場合、女2人より女1人男1人の方がパターンが多いですよね(姉弟・兄妹の2通りある)。最初に選ばれる方は必ず女なので、最初に選ばれなかった方は、男のパターンが2つ女のパターンが1つ残るため1/3なのです
AKIRA @akira_vortex 2017-09-23 22:31:56
akira_vortex なお、これをちゃんと計算すると結果的に『「1人目の性別がわからず、もう1人が女である確率」の2/3』になります。強引な解釈だとは感じますが、一応矛盾無く説明は出来ています。一方で、答えが1/2だとするここまでの説明には、矛盾無く説明できているものはありません。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-23 22:32:40
mtoaki つまり、「姉弟・兄妹・姉妹・姉妹」の4パターンあるということですか?
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-23 22:34:57
akira_vortex 同じ立場です。2/3なら強引だがまだ理解できます。1/2はこの問題のひっかけにひっかかってるなあと。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-23 22:44:26
ryukyulion 初期状態でありえる組み合わせ→「兄弟・姉弟・兄妹・姉妹」の4通り。 「女はいる」という前提が成り立つ組み合わせ→「姉弟・兄妹・姉妹」の3パターン。 その前提の上で「もう1人が女(最初の1人が女である上で)」が成り立つパターン→「姉妹」の1パターン。
裸茶P@このゲームは足を使います @chiba_daten 2017-09-23 22:53:37
1/2派のつもりになって混ぜっ返しをしただけなのであまり理屈を詰めてなかったのですが、私自身の回答は上で書いているように「0(一人は男であることが確定済み)」です
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-23 22:56:16
ryukyulion ちなみ、「姉はいる」という前提が成り立つ組み合わせは「姉弟・姉妹」の2通り、 「妹はいる」前提も同様に2通りなのですが、 これらは「最初の1人」が姉妹のどっちかが分かってる前提になり、「女はいる=どっちか分からない」前提とは違ってきます。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-23 23:15:39
mtoaki もう1人「が」と「も」で前提条件が変わるのだということですね。 その場合、「女がいる」という条件で「1人目が女だったとき、もう1人が男である確率」は1/2ですか2/3ですか?
クソリプ用 @robasiro 2017-09-23 23:59:32
同じ女女でも「2人の子のうち最初に引いた方が女だったとき、次に女を引く確率」なら組み合わせになり得ますが 「先に引いた方が女だった(既に確定した事象)、次に引く子が女の確率」なら問われているのは独立した確率です。試行回数は一回だけです。 それでもあえて組み合わせ表記するなら「姉(妹)」に対して「弟or妹(兄or姉)」の組み合わせとなるという事です。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-24 00:50:54
robasiro 箱に赤玉2つ白玉2つ入ってます。「1度引いたら赤玉でした。次に赤玉引く確率は?」は1/2にならないですよね。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-24 01:12:29
Twitter検索すると、唐突に出てきた「もう1人が」によって3人目の子が登場したのかと思ったという意見があった。なるほど「もう1人」の前に前提の子が登場してないから2人を指して新たなもう1人という解釈もできるのか。これもわからなくはない。こういう解釈もできるだけにもう本格的に回答できないし、問題文を直した方がいい。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-24 01:28:31
「イギリスの王様に何人かの王子がいました。王様は3人の王子にプレゼントを贈りました。1人目にはダイヤを、2人目にはケーキを。3人目にも色々あげました。さて王子は何人でしょう」というひっかけ問題に「答えはイギリス人?はぁ?なら、王子の国籍は何でしょう?とか正確に問題にかけよ、問題文が悪い」というのであれば、「そうですか」しか言えない。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-24 01:43:17
問題文に加筆して、 "2人の子供がいる親に、「女の子はいますか?」と聞いたら「おります」と返事をしながら、1人だけ女の子が写っている写真を見せてくれた。もう1人が女の子である確率は?" とした時、元の問題文と答えが変わるのか同じく1/2もしくは1/3か。 (もちろん、娘2人いるなら2人写った写真を見せるだろ!とかそーゆー邪推抜きとして考えた時の話で)
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-24 08:06:52
ryukyulion そんなことは言ってないです
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-24 08:07:34
bsb_hiryu ちなみにこれは検索して出てきただけで自分の意見ではないです。
クソリプ用 @robasiro 2017-09-24 08:47:22
ryukyulion まず問題が違います。 4通りの組み合わせと混同しているようですが、男女の確率は常に2分の1なので次に引く玉の確率は常に2分の1です。何度引いても箱の中に玉は4つです。 あえて4つ玉を使いたいなら「兄姉箱と弟妹箱を1回ずつ引く」とかじゃないですかねー。 その上で箱の一つから男を除けば、もう問題が「組み合わせが出現する確率」でなくなっているとわかりますよね。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-24 09:44:44
robasiro 前半の条件によって『男女の確率は常に2分の1なので』は崩れています。1人目を女の子に確定したことによってそれがリセットされて1/2に戻るわけではありません。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-24 09:54:15
ryukyulion 1/2。2人セットで引けば3組だけど、1人づつ引いた場合は4人になる。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-24 10:01:10
akira_vortex ちょっと違った。男女の『生まれる』確率は1/2ですが、ここでは前半の条件により、それをそのま使っては間違いなのです。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-24 10:10:10
robasiro 箱を分けると問題が変わりますよ。どっちの箱から引いたかが分からないという問題なので。 箱を分けて表現するなら、「赤玉白玉1つずつのA箱B箱から1回ずつ引いて、それをC箱に入れました。C箱から、1回引くと赤玉でした。次引くと赤玉が引ける確率は?」です。
クソリプ用 @robasiro 2017-09-24 10:10:33
akira_vortex akira_vortex めちゃくちゃ言ってる…と思いましたが、 もしや「組み合わせとしての男女」と混同してますか? だとしたらこちらにもやや責任はあるかもしれませんが、「1人の子に対して男女どちらかが生まれる確率は常に均等である」という意味です。
クソリプ用 @robasiro 2017-09-24 10:12:39
ryukyulion そう、だからそちらが提示している問題が違うんです。 原文は「どっちの箱から引いたかわかる」問題だという事です。
クソリプ用 @robasiro 2017-09-24 10:26:56
robasiro 訂正。「そもそも引ける箱は一つしかない」という方が正解です。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-24 10:55:10
mtoaki こちらの問題文でも同様の考え方ですか?(ryukyulion
AKIRA @akira_vortex 2017-09-24 11:13:59
robasiro 元々[女・男]:[女・女]=2:1という条件なので、そこから1人目を女の子に確定しても『[男]:[女]=2:1という条件での』独立した試行になるのであって1/2にはならないということです。
4654987*7987987 @7987987_4654987 2017-09-24 11:24:47
「もう1人」は the other oneや the rest oneなわけで、最初の1人目を言及してない時点で文章としておかしい。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-24 12:15:55
robasiro 引ける箱が1つしかないのに、2人目が違う箱から引く想定になってませんか。また2つ箱があったとしても。赤玉引いたことは分かってもどっちの箱から引いたかは分からないですよ。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-24 14:03:39
mtoaki ということは、女の子の写真を見せられた上で「もう1人が」だと1/2で、「もう1人も」だと1/3というのも同じってことですね。同じ事象を指していても、「が」と言われると、これまでの問題文がなかったことに読めるのか。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-24 14:09:17
7987987_4654987 最初の1人目は女の子、というのは言及されてると読めませんでしたか。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-24 14:43:49
ryukyulion だって「が」ならもう一人が姉か妹である可能性、「も」ならもう一人と合わせて姉妹である可能性を聞いてることになるから。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-24 15:47:59
mtoaki 残った組み合わせが、「姉弟・兄妹・姉妹」の状態で、もう1人「が」妹か姉である可能性は?という時、「姉弟(もしくは兄妹)」のときは、1人目が「姉(もしくは妹)」が確定するのですが、「姉妹」の時は1人目として「姉」が選ばれる確率は1/2になることを考慮に入れる必要があります。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-24 15:53:52
ryukyulion ちょっと何を言っているのかわかりません。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-24 16:13:46
ryukyulion 最初に女の子が出てくる組み合わせは「姉弟・姉妹・妹兄・妹姉」なんだから、残るのは「姉弟・姉妹」か「妹兄・妹姉」のどっちかでしょ。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-24 16:29:48
mtoaki 姉弟:姉妹:妹兄:妹姉が1:1:1:1と考えているところが誤解です。元々姉弟:兄妹:姉妹が1:1:1という拘束があるので、姉妹を姉妹と妹姉に分けるときに1/2ずつとしないと辻褄が合わないのです。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-24 16:43:16
akira_vortex その考え方でも、妹を含む組み合わせと姉を含む組み合わせはそれぞれ2つしかないですよ。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-24 16:49:44
akira_vortex もう1人『が』か『も』かに関係なく、『もう1人』と言ったときの1人目が『おります』という返事の対象の女の子である限りこの前提は覆りません。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-24 16:56:00
mtoaki それぞれ2つありますが、その上でその2つがそもそも等確率ではない、ということを説明しているつもりです。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-24 17:13:23
akira_vortex 等確率でないのは任意の一人が女である確率の2/3で、「一人目が女である」と分かっているという事はすでにその操作は終わり母数が2になっています。なので、連続して女を引き当てる(姉妹である)確率は2/3×1/2で2/6=1/3になります。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-24 17:17:13
mtoaki その場合、母数に含まなかった残りの1は[男・女]ですよね。ではその女の子は『おります』の対象の女の子ではないのですか?
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-24 17:21:49
akira_vortex ちょっと意味がわかりませんが、「おります」というのは「男男」の組み合わせを排除する操作なのでは? それ以後の解釈については mtoaki です。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-24 17:35:47
mtoaki 『おります』によって[男女]・[女男]・[女女]だけが残って、かつ『おります』の対象を1人目としているのだから、これらのそれぞれに含まれる女([女女]の場合はどちらか一方)を必ず1人目にしないと矛盾するということです。
@mouth0717 2017-09-24 17:43:59
問題文が悪い派がこんなにいるのが驚き。どう考えても1/3じゃん。モンティ・ホールかよ。
@mouth0717 2017-09-24 17:46:27
確率の問題なんだからどうしても納得できないなら100回くらい試行してみればいいんじゃね。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-24 17:57:49
akira_vortex その結果「女男・女女」か「男女・女女」が残ります。
@mouth0717 2017-09-24 18:01:54
mouth0717 はい、ここに100組のきょうだいがいます。ランダムに選んだので兄弟約25組、姉妹約25組、兄妹約25組、姉弟約25組です。いま「女の子はいますか?」という問いに奥さんが「おります」と答えたので姉弟約25組は脱落。母集団は姉妹約25組、姉弟約25組、兄妹約25組の約75組。ここで(=すでに一方が女の子なのが確定の状態で)もう一人が女の子、すなわちふたりとも女の子なのは姉妹約25組のみ。よって約25/約75≒1/3がこたえになります。
たけ @Eo554IijYfHOQqw 2017-09-24 18:02:18
どうしてもボールで例えたいなら、「青地に青い点(全部青)、青地に赤い点、赤地に青い点、赤地に赤い点(全部赤)」のボールとかにしたほうがいいと思うけど。 で、初期状態でこの4つのボールから正しい物を見つける時、正しいものには赤色が入っていますという条件が付け加えられた時、全部青のボールのみが取り除かれて、残りが青に赤点、赤に青点、全部赤の3パターンになる、
@mouth0717 2017-09-24 18:07:48
akira_vortex あ、いま発言意図を理解した(さっきのレスは誤解があったので消します)。『これらのそれぞれに含まれる女([女女]の場合はどちらか一方)を必ず1人目にしないと』男女(後者が一人目)、女男(前者が一人目)、女女(後者が一人目)、女女(前者が一人目)、この4つは等確率ではありません。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-24 18:13:01
Eo554IijYfHOQqw 玉同士を区別するならその表現ありですね。補足ありがとうございます。
クソリプ用 @robasiro 2017-09-24 18:14:23
akira_vortex そもそもそれだと組み合わせなので独立した事象じゃないんですが… 「2人のうち少なくとも1人が女の子である場合に1人目が女の子である確率」と 「1人目が女の子である事が確定している場合の2人目の確率」では全然違います。 ”後者は1人目が男である可能性は含みません” (女男、男女):(女女)=2:1ではなく (女男):(女女)=1:1です。 (男のみを排除した前提を作れるのに、1人目に男がいる可能性を排除した前提が作れないのか不思議です)
@mouth0717 2017-09-24 18:15:13
mouth0717 a.姉妹のうち姉を念頭に置いた「おります」、b.姉妹のうち妹を念頭に置いた「おります」、c.兄妹なので妹を念頭に置いて「おります」、d.姉弟なので姉を念頭に置いて「おります」とするとa+b=c=dだから。なぜならそもそもの姉妹(a+b)、兄妹(c)、兄妹(d)の存在確率が等しいから。
クソリプ用 @robasiro 2017-09-24 18:18:05
akira_vortex そもそもそれだも独立した確率じゃないんですが… 「2人のうち少なくとも1人が女の子である場合に1人目が女の子である確率」と 「1人目が女の子である事が確定している場合の2人目の確率」ではそもそもスタート地点が違います。 後者は1人目が男である可能性は含みません。 (女男、男女):(女女)=2:1ではなく (女男):(女女)=1:1です。 (男のみの可能性を排除した前提を作れるのに、1人目に男がいる可能性を排除した前提が作れないのか不思議です)
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-24 18:19:24
ryukyulion 自分の以前の解釈だと「1人目は出てきてないけどおそらく「おります」から1人目は女のことを指してるんだろう」という推測でしたが、どこかに「言及」はされてますかね?
金鳳花 @buttercup8109 2017-09-24 18:21:13
問題文の解釈が分かれる時点で、テストの問題としては失敗しちゃってるんじゃないの
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-24 18:25:21
mouth0717 多分書き間違いだと思いますが脱落した人と残った人がかぶってますよ。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-24 18:38:21
そもそも根本の解釈が ryukyulion で書かれてるように同じところで分かれてるから何度話してもループしてしまうのよね。ちなみに「計算に含めるべき条件か、前提条件ととらえるかで解釈が違うのね」ね
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-24 18:48:27
bsb_hiryu 以前このように意見変えましたが、問題文に追加して「この2人のうち1人を女性として、もう1人が(略)」とするなら、1人目が男性の可能性、新たな3人目が登場する可能性を排除できるので自分の回答は1/2になります。1/3にならないのは bsb_hiryu これで書いたように「もう1人が」によって計算に含めるべき条件か前提条件かの解釈が違うため。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-24 19:02:20
bsb_hiryu 明示的に書かれてない、ということですね?男のことをさしてるとするのはかなり厳しいと思いますが…。それに明示的に書いても(ryukyulion )答えが変わらないなら、重要ではないのでは?
クソリプ用 @robasiro 2017-09-24 19:05:48
「1人目が女で確定しないから3分の1になる」 という論はアリですが、 「1人目が女で確定しても2分の1にならない」という論は正直めちゃくちゃだなあと思います(まとめ)
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-24 19:18:11
robasiro どういう組み合わせであれ、1人目が女の子である、というのは。 2人目が男である組み合わせ : 2人目が女である組み合わせ = [姉弟 ・ 兄妹] : [姉妹] = 2 : 1 ですよ。 兄妹でも1人目として妹が選ばれるので、組み合わせから排除できないです。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-24 19:20:09
ryukyulion ちなみにこれまで書いた女男とか男女って、あくまで姉弟や兄妹を抽象的にしただけで、選ばれた順序という意味ではないです
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-24 19:31:44
robasiro "2人の子供に女はいるという前提で"「1人目の性別が確定しないなら」2/3で(そうは読めないですが) 「1人目の性別が女としたら」1/3です。
たけ @Eo554IijYfHOQqw 2017-09-24 19:33:19
robasiro 一人目の解釈が違うんだよ、一人目というのが「2人いるうちの片方」という意味なら、姉と妹があるので2つ分の重みがある。一人目というのが「一人目に生まれた方(つまり兄姉)」であるという意味なら、そんなことは問題文に書いてないとしか言えない。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-24 19:43:33
ryukyulion それだと2回とも女を引く確率が2/9になりますよ。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-24 19:50:17
mtoaki すみません、どういう計算をしたのか説明お願いできますか。
クソリプ用 @robasiro 2017-09-24 19:52:39
ryukyulion 「1人目が女だと確定しない前提で、1人が女でもう1人も女の確率」が3分の1です。 女の子が選択された状態と、女の子が確定した状態を一緒にしないでください
AKIRA @akira_vortex 2017-09-24 20:08:17
robasiro そう思うんならそもそも『独立した確率である(はずだ)』というあなたの思い込みの方が間違ってるんです。
クソリプ用 @robasiro 2017-09-24 20:56:00
akira_vortex コインを投げてそれまで10回表が出ていたとしても、次に表が出る確率は2分の1です 連続で10回表がでる確率とは違います。 独立した事象というのはそういう事です。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-24 21:53:16
1/2肯定派の人、「こっちがおかしい」といえばこっちを直す代わりにあっちがおかしくなって、「あっちがおかしい」といえば今度はあっちを直す代わりにまた別のところがおかしくなって、を繰り返してるだけだって理解できないのかな… その都度指摘されたことに対してだけ反論して、前言ったこととの整合性とか考えてないんだろうな…
AKIRA @akira_vortex 2017-09-24 21:54:23
robasiro それならやっぱり『独立した確率である(はずだ)』という思い込みの方が間違いです。
たけ @Eo554IijYfHOQqw 2017-09-24 21:58:37
robasiro その例えで言うとコイン投げ〇回目っていう情報はこの話に関係なくて、規定回数投げた時の表と裏がそれぞれ何回出たかを集計した別のデータを参照するべきなんだよね
AKIRA @akira_vortex 2017-09-24 22:04:52
akira_vortex こっちは別に延々問題点を指摘し続けることはできるけど、それに対して反論が出来たと思っても、実は間違っている場所が別の所に移っただけという。でもそれを延々繰り返せばいずれ問題点が解消できると思っているんでしょうね…
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-24 22:05:40
というか、問題文がこうだからどっちの意見も正しいね。というまとめ方ではいかんのかな。双方こちらの意見が正しくて相手にそれをわからせてあげなきゃいけないって感じなんだろうか。個人的には自分の意見は持ってるけど、問題文がこうだから違う解釈から違う答えが出てくるのも間違ってないとは思ってるけど。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-24 22:08:42
あと1/3派がわからせようと別の例を出すことがあるけど、そもそも前提のとらえ方が違うから1/2派からするとたとえが当てはまってないと思えるのがあったりするし、その逆もしかりで、1/2派が出した例も1/3派からすると思い込みで間違いってなるわけで、これどうしようもないんだけど、そろそろ収束というかどこかで手打ちしませんかね
AKIRA @akira_vortex 2017-09-24 22:12:27
bsb_hiryu 問題文の解釈と算出の過程に誤りが無い限り、複数の回答があってもどれも正しいと認めても良いと思います。そういう意味では既に挙がっている1/3や2/3、『もう1人が全然別の人だと思ったのでそもそも確率を求められない』といった回答はどれも正しいです。 1/2とするこれまでの主張については、問題文の解釈と算出の過程のどこかに確実に間違いがあります。
たけ @Eo554IijYfHOQqw 2017-09-24 22:15:08
俺としては robasiro の説明が最後以外完璧なのになんで最後で1人に収束して1/2になっちゃうの・・・。って思ってるので
たけ @Eo554IijYfHOQqw 2017-09-24 22:18:07
母親に話しかける前の段階ですでに2回分のコイントス(子供の性別決定)が完了していると説明すればわかってもらえるだろうか?
クソリプ用 @robasiro 2017-09-24 22:19:44
akira_vortex あなたが独立と従属を理解出来ないから手を替え品を替え説明しているだけです。 コインの例えでわかって欲しかったですが、男女の確率自体は常に変わりません。 複数回試行した時に出現する組み合わせの確率が変わるだけです。 私はずっと複数回試行しない場合の事を話しています。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-24 22:23:19
akira_vortex 『どこか』というのが1箇所に定まるものでなく、『あちらを立てればこちらが立たず』なので、逆に指摘があるたびに問題のある場所を動かしていくことで誤魔化しているという現状認識です。
たけ @Eo554IijYfHOQqw 2017-09-24 22:24:02
子供の性別はすでに決まってるのになんで今から産んで性別判定する話になってるの?
AKIRA @akira_vortex 2017-09-24 22:38:10
robasiro じゃあもうそこに関しては『1人目が女の子に定まって独立になった』でいいです。その代わり、『1人目が女の子に定まった』時に母数から除かれた分(1人目:男、もう1人:女)の組み合わせでの女の子について、『おります』には該当するのに1人目になっていないことの矛盾を解消してください。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-24 22:44:37
robasiro 「女の子であること」が確定していても、姉妹の時どちらを1人目とするかは確定していないことを忘れてませんか。
まおー @NamelessOne_mao 2017-09-24 22:45:33
問題が「もう一人」って言ってるんだから、「姉と○」と「○と妹」が区別されない「女の子と○」になるから1/2になるわけで、1/3にしたいんだったら順番を重視する問題文にするべきでは?
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-24 22:50:17
robasiro この問題で話してるのは、「コインを10回投げました。そのうち9枚は表でした。残りの1回が表の確率は?」です。次に投げるコインの話なら1/2ですが、既に投げたコインの組み合わせとは別の話ですよ。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-24 22:50:56
NamelessOne_mao 『姉と弟』『兄と妹』→『女の子と男の子』に関してはそれでいいですが、『姉と妹』が『女の子と女の子』に重複してカウントされてしまいます。なので重複を除くと『女の子と男の子』と『女の子と女の子』は2/3対1/3になるのです。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-24 22:57:48
akira_vortex その問題文の解釈が誤りだと思ってしまうのがそちら側の解釈ありきだからで、別の解釈もあるんだなということを認め合えばいいんじゃないのかってことです。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-24 23:07:52
10人中10人が同じようにとらえて同じ答えしか出ない単純な問題ならともかく、(問題文に不備があるという意見も出て)ここまで意見分かれてる問題にあなたの問題文の解釈は間違ってるってなるのは、気に入らない二次創作に対して「この二人は原作で絡まない!」「このキャラはこんなこと言わない!」ってなってるファンみたいに見える。だから bsb_hiryu このコメントにもつながる。
クソリプ用 @robasiro 2017-09-24 23:09:35
akira_vortex 質問の意味の理解が困難です… 1人目が男の組み合わせは存在しないとしか言えません。 とりあえず、1人目が女の子確定とする場合「女の子がおります」が指すものが(2人の中に)ではなく(もう1人じゃない方に)となる読み方である事をご理解ください?
まおー @NamelessOne_mao 2017-09-24 23:11:17
akira_vortex 重複を除く必要はないのでは?問題文が「もう一人は」なので、姉が主となる『姉と弟』『姉と妹』の2ケースと、妹が主となる『兄と妹』『姉と妹』の2ケースは同時に存在しないと思うのですが
クソリプ用 @robasiro 2017-09-24 23:17:28
ryukyulion 兄弟順は問われてません どうでもいいです 姉好きなら姉に対する弟妹にすればいいんじゃないですか 妹好きなら妹に対する兄姉にすればいいです どちらかしかありえないので
AKIRA @akira_vortex 2017-09-24 23:23:03
robasiro それは、『もう一人が』が無ければ『おります』の時点で (男・女):(女・男):(女・女) だったものが、『もう一人が』があることで『おります』の時点で (女・男):(女・女) に『遡って』決定された、ということでしょうか?
まおー @NamelessOne_mao 2017-09-24 23:24:07
えーと、俯瞰する視点で「子供が両方共女」であれば1/3になると思うんですけど、主観を女の子に移動する「もう一人」であれば1/2になるんでないかな、と
クソリプ用 @robasiro 2017-09-24 23:28:32
ryukyulion 答えわかってるじゃないですか。 ”既に”9回投げたコインに確率が存在しないのはわかりますよね?? あなたがやりたいのは正しくは”これから”10回投げるコインでの組み合わせです。 「コインを10枚投げて、10枚とも表になる確率は?」
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-24 23:28:52
今更参加するのもあれだが、コイントスの話は個人的にわかりやすかったので乗っかると、コイントスはこれから生まれることを意味してるわけじゃなく、まだ判明してない段階からトスにより判明することを指しているのではないかな。 そうだとして、1/2派は問題文の解釈として、一つ目のコイントスが終わり、もう1人はまだ判明してないから二つ目のコイントスという意味なんだろう。逆に1/3派は一つ目から求める前提だからコインより一つの箱に4つの玉の方が当てはまってると思えるという状況。
たけ @Eo554IijYfHOQqw 2017-09-24 23:55:14
robasiro 10回も投げずに設問の子供の数と同じく2回投げることを想定すればわかるはずでは?  あなたから見えない仕切りの裏で女性(母)がコイントスを2回行い、[表表:表裏:裏裏]が[1:2:1]の確率で発生しました。あなたは「表のコイン(女の子)がありますか?」と質問し、女性は「表のコインがあります」と答えたならば、裏裏の可能性が消滅し、[表表:表裏:裏裏]の確率が[1:2:0]になって表表の確率は1/3でしょう。
まおー @NamelessOne_mao 2017-09-25 00:03:00
Eo554IijYfHOQqw 私のイメージ(1/2で考える方)と違いますね、1回目のコイントスを右に、2回目のコイントスを左に置いて、片方だけオープンした上でもう1枚は裏表どっちでしょう、という感じですね
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 00:04:37
NamelessOne_mao 『主観が妹の場合』は『兄・妹』と『姉・妹』で1/2、『主観が姉の場合』は『姉・妹』と『姉・弟』で1/2、これらはそれぞれ正しいです。ですが、ここから主観が姉の場合と妹の場合を合わせて全体での確率に纏めるときに、『兄・妹』・『姉・妹』・『姉・妹』・『姉・弟』と、『姉・妹』を重複してカウントしていることになってしまいます。
たけ @Eo554IijYfHOQqw 2017-09-25 00:07:39
NamelessOne_mao ええ、おそらくそうだろうと思っていました。この設問では、表のコインが左右どちらなのかは確定していません。どちらかは表であるとしかわかっていないため、どちらのパターンも排除すべきではありません。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 00:08:31
NamelessOne_mao 元々 1:1:1 である『兄・妹』・『姉・妹』・『姉・弟』の『姉・妹』を、『主観が姉の場合』と『主観が妹の場合』で分け合っているので、『兄・妹』:『姉・妹』=1:1/2、『姉・妹』:『姉・弟』=1/2:1 になる、と言ったほうが分かりやすいでしょうか?
まおー @NamelessOne_mao 2017-09-25 00:08:55
akira_vortex 確かに全体で見ればそうですが、問題は主観でもう一人はどっちでしょう、というものなので、1/2止まりでいいと思います
まおー @NamelessOne_mao 2017-09-25 00:15:25
Eo554IijYfHOQqw どちらの可能性も排除するべきではないのは同意ですが、問題文に「もう一人は」と付いていることで確定しているどちらか片方はオープンにしなければならないのでは、と(両方共表ならばディーラーにオープンするのを選ばせる感じで)
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-25 00:17:01
robasiro "既に投げた9回"ではありません。"既に投げた10回のうち9回"が表、って話です。その9回が、何回目にあたるかは決まってないんです。
まおー @NamelessOne_mao 2017-09-25 00:17:19
これ、数学の問題じゃなくて文章題の問題の解釈違いだから絶対解決しないのでは
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 00:20:12
Eo554IijYfHOQqw 1/2派の意見としてはそれだと問題文は「2人とも」もしくは「もう1人も」となるという見解ではないかと。「もう1人が」により、1個目のコインはすでに母の中で想定されてるので、もう一つのコインの確率だけ求めよという解釈なのではないかと。しかし個人的にはそちらの意見を否定するものではなくお互いの解釈はあるものとしています。
たけ @Eo554IijYfHOQqw 2017-09-25 00:20:40
NamelessOne_mao 「それぞれの確率は質問の前にすでに決まっている」ので、表のコインがある=両方とも裏ではないという情報によって裏裏の確率のみが消滅し、それ以外の確率は増減しません。主観はコインへ移動せず、カーテンの向こうが見えないあなたのまま変わっていません。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 00:21:27
NamelessOne_mao まさにその通りです。解決しない問題をずっとこの調子でループしてます。
たけ @Eo554IijYfHOQqw 2017-09-25 00:24:45
bsb_hiryu 母の中では想定されていますが、あなたは母ではないのでどちらなのかはわかりません。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 00:26:38
bsb_hiryu 私が『矛盾する』と言っているのは、『私の主張とあなたの主張は互いに矛盾する』と言っているのではなく、『あなたの主張はあなたの主張の中だけで自己矛盾する』と言っています。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 00:29:06
akira_vortex 私もこの問題を見た当初は1/3を正解とする解釈以外が存在するとさえ思っていなかったのでその辺はごめんなさいですが、他の解釈を認めてもなお1/2に反論し続けているのはそういうことです。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 00:30:04
Eo554IijYfHOQqw その通りです。だから問題文の解釈として想定されたものを前提条件として、もう1個側のコインの確率だけを聞かれてるという解釈です。1/3派は逆に1個目のコインが表である確率から求めるという解釈なので行き違いが発生してるんです。問題文の解釈の違いなのでどうしようもないです。
たけ @Eo554IijYfHOQqw 2017-09-25 00:32:38
bsb_hiryu 1個目は表に決まってるでしょう?あなたにとっての1個目と私にとっての1個目の意味が違うので、あなたの解釈する1個目で説明されても困ります。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 00:38:39
Eo554IijYfHOQqw 1個目が表ならなおさら1/2と言いたいですが、前提条件が「表が1個以上ある」で求めるべき部分が「1個目のコインが表、2個目のコインが表である確率」というのが1/3派の解釈で、前提条件が「表が1個目である」で求めるべき部分が「2個目のコインが表である確率」というのが1/2派の解釈なので違うということです。
まおー @NamelessOne_mao 2017-09-25 00:41:57
「もう一人」という記述を重視するのが1/2派、そんなん関係ねぇと無視して両方共女の確率を求めるのが1/3派
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-25 00:47:22
話をややこしくしちゃうと、「1個目が表である」(ただし左右どちらのコインかは分からない)という前提で、「2個目のコインが表である確率は」でも実は1/3になる。 問題になるのは、「1個目のコインが左右どちらかだったか」の場合分けを前提に入れてしまうから。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 00:54:23
bsb_hiryu 自分の意見に補足です。問題文に追加するならと書きましたが、これは文章の区切りも重要です。ryukyulion で書かれてるように前提条件と求めるべき条件が違ってしまうので。 「この2人のうち1人を女性として、「もう1人が女性の確率」を求めよ」なら1/2で、「この2人のうち「1人が女性でもう1人も女性の確率」を求めよ」なら1/3という考えです。カッコ内が求めるべき部分でその前が前提条件。「が」と「も」が変わったりしてますが日本語としてつなげるため。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-25 00:57:46
mtoaki 話の流れで言葉足らずでした、すみません。「1人目の性別が女で、"2人目が女である確率"」が1/3と言いたかったのです
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 00:58:10
まぁ私が『矛盾する』と言っているのは、これまでに出てきた問題文の解釈とセットでの話なので、まだ出てきていない新しい解釈によって1/2も正しいと認められる可能性までは否定しない。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 01:03:52
akira_vortex 自己矛盾と思えるのはそちらの立場だからこそで、本人の中ではそうではないかもしれない…というかまぁ僕も自分以外の人の頭はわからないわけだけど、まぁ認めないと反論してるわけじゃなく、矛盾に思えるところに「質問」してるなら納得です。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 01:09:50
相手の意見が間違ってるから正してあげなきゃと否定して反論してるならずっとループしてるからそろそろ収めてはとコメントしてたけど、相手の解釈でわからない点を質問してるならまぁ有意義かもしれないですね。整理して話さないとまだまだ新たな行き違い発生しそうな話題だけど。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 01:15:13
NamelessOne_mao 『妹主観』『姉主観』はそれぞれ正しいけど、全体の計算はそもそも第3者(大本の問題で言えば『女の子はおりますか』と尋ねた人)の主観で求めないとダメ、という説明ではどうでしょうか。
たけ @Eo554IijYfHOQqw 2017-09-25 01:19:05
bsb_hiryu いいえその2つは同じです。「1個目が表である」ので「2個目が表の確率が1/3」です。なぜなら私の言う1個目とは、左のコインか右のコインかを断定していないからです。 ryukyulion さんの説明したものと同一ですね。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 01:40:02
Eo554IijYfHOQqw 子供をコインに置き換えただけのはずがなぜ唐突に左右の話が出てくるのかと思えば、要するに姉とか妹とかを置き換えてるわけですかね。言葉が足りないなら1/2派は「1個目が表で左もしくは右の位置(コイントスした時点で決まってる)」までが前提で「もう1個(1個目が左なら右、右なら左)が表の確率を求めよ」という解釈で、1/3派は…まぁこれはもう説明しなくてもいいか。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 01:41:37
またこういうこと書くと上で書かれたように解釈のために無理やりひねり出してるとか言われそうだけど、概念としてわかっていても説明するときに、あぁここまで説明しないと相手には伝わらないんだって気づかされることがあるので、無理やりとかそういう風に思わないでいただけるとありがたい。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 01:45:49
akira_vortex 妹主観のときは『姉・弟』の組合せを無視して『兄・妹』:『姉・妹』=1:1としていいし、姉主観の場合も同様。でも第3者主観の時は『兄・妹』:『姉・妹』:『姉・弟』=1:1:1を崩しちゃダメ、ということです。
たけ @Eo554IijYfHOQqw 2017-09-25 01:46:19
bsb_hiryu ですから、その解釈で1/3になると言っているんです。
たけ @Eo554IijYfHOQqw 2017-09-25 01:48:23
bsb_hiryu 〇〇/〇●/●〇/●●の4パターンのうち、〇が入ってると言われたので条件に合わない●●を排除します。 残りは〇〇/〇●/●〇です。そして、同じく〇が入ってると言われたので、絶対入ってる〇を1つ取り除きます。 残りは〇/●/●です。もう1つも〇である確率は1/3です。
謡遥 @singsonghalca 2017-09-25 01:53:49
1/3だと思うなぁ。おりますっていうのが母視点だし。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 02:08:18
Eo554IijYfHOQqw 求めるべきカッコ内に(1個目が左なら右、右なら左)が入ってるのでややこしいですが、左か右かは決まっているので求めるべき部分ではありません。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 02:08:32
Eo554IijYfHOQqw その図で言うと「 残りは〇〇/〇●/●〇です。」まで同じで1個目が〇だと確定した時点で、「〇〇/〇●」のケースと「〇〇/●〇」のケースに分離されるまでが前提という解釈が1/2派です。この場合「〇〇/〇●」のケースは〇を除いて「〇/●」、「〇〇/●〇」のケースも「〇/●」です。1/3派としてはコインの左右の確率から考慮するので分離はしないということでしょう。すべては問題文の解釈の問題です。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 02:08:55
議論を収めるつもりが完全にミイラ取りがミイラになってる
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 02:21:21
bsb_hiryu 出題者側からすると左右や兄弟姉妹も1個目が決まった時点で確定していて、それが回答者にとってわからなくても答えるのはもう1個側の裏表や性別という解釈
たけ @Eo554IijYfHOQqw 2017-09-25 02:28:49
bsb_hiryu 〇●も●〇も根本的な意味に違いはないので、分離されません。私が2つに分けて表記しているのは、2つ分のパターンがあるという表現です。なんなら〇〇/〇●/〇●/●●にしてもらってもかまいません。 分離されないので、最終的に〇/●/●になります。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 02:35:07
Eo554IijYfHOQqw 「分離されません」と言い切られても…。問題文の前提条件に対する1/2派の解釈なので…。 「してもらっても」と言われても別に「〇〇/〇●/〇●/●●」にしたいとは思ってないのですが、結局解釈は同じです。
たけ @Eo554IijYfHOQqw 2017-09-25 02:35:31
左右は関係なく〇があるほうが1個目になり、残ったほうがもう1個のほうになるというのがわからないのか?
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 02:36:13
1/2派の、とそれを代表するような書き方してますが、別に代表でもないので間違ってたらすみません。自分の考えをもとに推測で1/2派のと書いてたりします。
たけ @Eo554IijYfHOQqw 2017-09-25 02:42:30
bsb_hiryu では、あなたはどちらであると思っていますか?あるいは問題文が劣悪であるので答えを出すべきではないという認識ですか?
4654987*7987987 @7987987_4654987 2017-09-25 02:47:10
ryukyulion 言ってる意味が本気でわからなかったので周りの方との会話のやり取りを見て気づきましたが、それは「もう1人も」の場合では。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 02:48:59
Eo554IijYfHOQqw 何度も書いてますが、個人的な意見は持ってるけど、この問題文ではどちらの意見も考えられるのでどちらも正しいというかどちらの意見も尊重します。 個人的な意見は bsb_hiryu ここで書いた通りですが、コメントで補足をぶら下げてるのと今新たな補足を考え中です。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 03:37:29
bsb_hiryu さらに自分の意見に補足です。兄弟姉妹が決定しているかいないかが重要なので、 追加する文章が「この2人のうち1人は女性で、母の中で姉もしくは妹どちらかを想定しています。では「もう1人が女性の確率」を求めよ」なら回答が1/2で、「この2人のうち「1人が女性でもう1人も女性の確率」を求めよ」もしくは「この2人のうち1人を女性としてこれが姉か妹か想定されていない場合、「もう1人が女性の確率」を求めよ」なら1/3という考えです。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 03:41:11
bsb_hiryu 「この2人のうち1人を女性として、「もう1人が女性の確率」を求めよ」だと解釈次第で前提条件として1人目が姉か妹が決まっているかどうかが変わってしまうため言葉足らずです。   あまりきれいな表現じゃないですが、自分もプロではないのでもっとうまい表現はあるだろうとは思います。あくまでどちらともとれる文章を解消するための追加です。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 03:46:05
bsb_hiryu これが姉妹じゃなくてAさんBさんでもマイナンバーで振り分けられた人でもいいけど、前提条件として個人を指す部分まで(回答者にわからなくても)決まっているか、前提条件ではなく求める条件ととらえてるかが、元の問題の解釈の違い。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 06:57:44
bsb_hiryu 『「女の子はいますか?」と質問した人』(Xさんとします)の主観で確率を計算する問題に、『母の想定』というXさんに明かされていない要素を持ち込むのが誤りです。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 07:19:07
akira_vortex たとえ『母の想定』ではないとしても、Xさん視点で○●/●○/○○が1:1:1の比率であることは崩れないし、崩すような想定を問題文の外から持ち込むのは確率問題を解く上でのルール違反であって、解釈以前の問題なのです。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-25 09:08:01
7987987_4654987 「女の子はいるか?→おります」「もう1人が女」という問題文の流れから「"もう1人"ではない方」は女である、と読み取っています。ここまでは、だいたいの1/2派も1/3派も同じはず。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-25 09:15:54
ryukyulion つまり両方とも女である確率(姉妹である確率)が1/3ですね。それに異を唱えている人は誰もいませんよ。その文章の「1人目の性別が女」である確率が2/3、その上で「"2人目が女である確率"」が1/2、よって「両方とも女である確率(姉妹である確率)」は1/3になるというのを散々続けているわけです。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-25 09:30:44
bsb_hiryu "想定しているかどうか"ではなくて、 回答者(AKIRAさんがいうところのXさん)に"その情報は与えられたか"で解かないと何でもありになりますよ。 今回は「この2人のうち1人は女(Xは姉か妹か知らない)の場合、「もう1人が女の確率」を求めよ」です。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 09:52:05
akira_vortex まずこれ、元の問題文の解釈ではなくて、元の問題文に1/2になる想定で追加するならって文章なので誤りと言われても困ります。これでも回答が1/2以外のものが出てくるぞというならまだ想定してなかった穴があったということで修正しますし、表現がうまくないととして別の表現を提案してくれるなら受け入れます。元の問題文では回答できないか複数の回答になるというのが基本スタンスです。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 09:52:29
akira_vortex まぁ問題文の解釈から来た追加の話なので元の問題文の解釈の話に戻ると、実際の意図は1/3だったんですが1/2派の想定としては、「もう1人が」の言葉によって1人目が個人がわかる部分まで確定したうえでの「もう1人が」という解釈なので、出題者の意図が「〇〇/〇●」のケースと「〇〇/●〇」のケースに分かれるまでが前提条件で求める答えがその後の2人目の確率と解釈してしまったので、この問題文追加につながります。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 09:52:36
bsb_hiryu 解釈以前というよりルール以前の問題です。なぜなら解く上でのルールを守る前に問題文の解釈が分かれてしまったので。と、いうのもこちらの一解釈にすぎなく、それを押し付けるわけではなく、そちらの解釈も尊重するのでこの辺にしときませんかね。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 09:57:37
ryukyulion 僕は推測で1人目が女だと思いましたが最初から違和感はありました。 bsb_hiryu これで書きましたが言及はされてないのでは。最初の意見では推測で1人目が女だと思ってましたが、今は1人目の言及がないので男の可能性もあると考えてます。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 10:06:29
ryukyulion 元の問題文こそなんでもありになるのでそれに追加するならという想定です。まだおかしいところはありますがその辺はご容赦ください。「今回は、(略)です」というのがあなたの解釈ですね。それはわかりました。こちらの解釈は違います。それだけです。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-25 10:10:28
mtoaki 先に謝っておきます。(ryukyulion )←こっちは、「1人目の性別を確定させない場合に2人目が女であるとき」。(ryukyulion )←こっちは「1人目をあえて選択させるなら」の流れでの話です。混乱させてすみません。 今回の問題文に沿うと、「1人目は女である」ので「1人目に必ず女を据えた」上で「"2人目が女である確率"」は1/3なのです。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 10:12:00
bsb_hiryu これそもそも問題文を追加するならという想定で、自分でもいい表現と思ってないですが、元の問題文から読み取れる1/2派の解釈をその解釈以外で読めないようにするにはとしたので、自分の能力のせいでおかしいところもあります。母の視点が出てくるのはやはりおかしいので微調整します。   「母の中で姉もしくは妹どちらかを想定」の部分をやめ、母ではなく出題者の視点(天の視点)として「この2人のうち1人は女性で、この1人目の続柄は決定しています。では(略)」
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 10:14:12
bsb_hiryu まぁこんな想定した問題文の追加をしたところで実際のこの問題の出題者の想定が1/3なので意味はなく、1/3以外の解釈が出ない文章を作ることの方が意味がありそう。元も子もないですが。まぁ返信先で一応それも書いてはいます。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-25 10:28:02
bsb_hiryu あなたは、「この2人のうち1人は女性で、母の中で姉もしくは妹どちらかを想定しています。では「もう1人が女性の確率」を求めよ」という解釈をした、ということですよね?なぜ回答者が知らない想定が含まれるのでしょうか。この追加文ではなくとも、1/2という答えにするには回答者が知らない想定を含んでしまっている、と考えてます。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 10:39:11
ryukyulion なぜかという部分については問題文から「もう1人が」とした時点で話題に出てこない「もう1人でない1人目」を選択して確定した状態(前提)と解釈したからです。   「知らない想定を含んでしまっている」そうですね。元の問題文がそう問われてるという解釈だからです。まぁ回答する際には1人目が姉であっても妹であっても確率は変わらないんですが。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-25 10:47:30
ryukyulion それは1人目と2人目の確認順が入れ替わってるだけでやってる操作は同じですよ。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 11:11:00
bsb_hiryu Xさん自身が 「〇〇/〇●」のケースと「〇〇/●〇」のケースに分けて考えたから、ということでしょうか。 その場合、Xさん自身は 〇〇/〇●/●〇=1:1:1 という前提を崩してはいけないので、〇〇/〇●=0.5:1 と 〇〇/●〇=0.5:1 に分けるといったように、1まとめにすると 1:1:1 に戻るような分け方しかできません。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 11:32:41
akira_vortex 理解している人からすれば単なる言葉遊びなのですが一応補足しておくと、『分けて考えた』ではなく『元から分かれていたものとして考えた』だとしても、『〇〇/〇●=0.5:1 と 〇〇/●〇=0.5:1に元から分かれていたものと考えた』というように、Xさん自身は 1:1:1 に戻るような分け方だったという風にしか考えてはいけないのです。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 11:40:56
akira_vortex Xさんというより「もう1人が」により出題者がそうしたという解釈ですね。 「0.5:1」これはおそらく前提条件と答えるべき部分の解釈がまだ違ってますね。「〇〇/〇●」と書きましたが1人目が確定したので一つ〇を除いて(ここまでが前提)「〇/●」で答えるべき部分はここ。「〇〇/●〇」も同じ。逆に1/3派は求めるべき部分に最初の1人目を考慮するので分けられないもしくは0.5などが出てくるということでしょう。それも尊重します。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 11:46:32
bsb_hiryu 「〇〇/〇●」のケースと「〇〇/●〇」のケースに分かれるまでが前提と書いておいてアレですが、先に書いたように概念としてわかっていてもちゃんと全部書かないと伝わらないことがあるのに気づかされてるアレなので、この辺はご勘弁を。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 11:52:09
bsb_hiryu 〇〇/〇●/●〇=1:1:1 から 〇〇/〇● と 〇〇/●〇 に分ける、あるいは元から分かれていたと考えるときに 元々の 1:1:1 を崩せないのと同様に、 〇〇/〇● と 〇〇/●〇 から 〇 を除いて 〇/● と 〇/● にした、あるいは元からなっていたと考える時にも、 0.5:1 と 0.5:1 であることをXさん自身は崩せません。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 12:26:47
そもそも『妹の場合だけ取り出せば1/2』『姉の場合だけ取り出せば1/2』は正しいんですよね。そこから『だから全体でも1/2だ!』とならないだけで。なぜそうならないかは、『妹の場合』だけ取り出したものと『姉の場合』だけ取り出したものをどのように合わせても、Xさんにとっての『全体』に戻せないから。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-25 12:31:25
akira_vortex 全体で1/3になるのは誰も疑問を持ってないですよ。1人目と2人目にわけると、それぞれ2/3と1/2になるだけ。で「もう1人が」という問題文から分けた場合の確率だと解釈して1/2と答えてる。「もう1人も」なら全体としての確率と解釈して1/3と答える。それだけ。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 12:33:29
akira_vortex 『妹の場合』と『姉の場合』で両方揃っているのにXさんにとっての全体に戻らない訳がない!というのも誤解の1つなのかな。不足があるのではなくて過剰があるということ。全体として 1:1:1 に戻さないといけないのに、これらを単純に合わせると 1:2:1 になってしまう。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 12:38:02
akira_vortex そこです。1/2派は『だから全体でも1/2だ!』と言ってるわけではなく『妹の場合だけ取り出せば1/2』『姉の場合だけ取り出せば1/2』と言ってるんです。求めるべき部分は全体ではなくそこ(という解釈)です。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-25 12:38:03
で僕は「女の子がいます」という前提にもかかわらず「もう1人が」と聞いている以上、「1人目は女ではないから聞いている(1人目が女ならわざわざもう1人を聞く必要がない)」と解釈して1/1。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 12:39:14
ようやく解釈がつながってきた感じかな。やり取りに言い切り系が多くてアレだけど、先に書いたように解釈が間違ってるから正してあげようというんじゃなく、解釈で不明な部分があるから質問するというスタンスなら歓迎します。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 12:43:03
bsb_hiryu 複数回答していいなら条件分岐の回答としたこれに関して補足します。1人目が姉でも妹でも残りの確率が同じなのでこう書きましたが、別の事象ということを考慮して修正します。 「1人目が女性で姉の場合もう1人が女性の確率は1/2、1人目が妹の場合もう1人が女性の確率は1/2、1人目が男性の場合もう1人が女性の確率は100%」と。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-25 12:44:31
全体での確率は1組/3組で、分けた時の確率は1人/2人。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 12:44:35
mtoaki あー、なるほど。そういう解釈もできるわけですね。面白い。文章に不備があるといろんな解釈ができるわけですね。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 12:46:37
mtoaki 『おります』によって少なくとも1人存在することが確定した女の子がいるので1人目を女の子に限定している、という解釈でよろしいですよね。では1人目が男の子なので予め除いた1/3の方にいる女の子は? 1人目は男の子だから『おります』と言ったのは2人目の女の子のことなのに、その女の子が1人目に来ていないことは矛盾していませんか?
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-25 12:49:46
akira_vortex なんで? 「1人目が男の子」で「女の子はいる」なら2人目は女の子以外ありえないでしょ?
4654987*7987987 @7987987_4654987 2017-09-25 12:54:33
ryukyulion おりますおりませんの問答だけで1人目が女の子であると仮定すれば「もう1人」という日本語は文脈として筋が通るはずだという見方に僕はそれに組しません。はじめからこう言えばよかったですか?
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 12:54:40
mtoaki そっちを認めると逆に、『おります』によって少なくとも1人存在することが確定した女の子がいるので1人目を女の子に限定している、という解釈が成り立ちません。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-25 13:16:33
akira_vortex なんで? 1人目が女なのは男男のケースを除いた「妹兄・姉弟・姉妹」がありうるでしょ。1人目の性別が不明ならその3組6人のうち4人が女だから、2人目が女である確率は4人/6人。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 13:19:19
mtoaki 私は akira_vortex この解釈から『もし組合せの中に女の子が1人しかいないなら、その女の子が『おります』によって存在が確定した女の子なので、その女の子は1人目でなければならない』と考えているのですが、この文章のどこかに間違いがあればご指摘いただけますか?
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-25 13:28:25
akira_vortex すみません。何を言っているのかわかりません。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-25 13:36:18
問題文では「組合せの中に女の子が1人しかいない」とは限定されてないし。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 13:41:47
mtoaki 「組合せの中に女の子が1人しかいない"なら"」が読み取れませんでしたか? 2人いる場合はどちらでもいいですが、もし1人しかいなかったら、という話です。
shogun_majires @shogun_majires 2017-09-25 13:44:29
まず問題文に「男女の出生比は50%:50%である」という前置きが無いので、答えられません。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 13:56:47
bsb_hiryu 問題文はただ1つの確率を問うているので『妹の場合は〜』『姉の場合は〜』の2つの確率を並べて解答とするのは不適、かといって『妹の場合は〜』(または『姉の場合は〜』)の一方のみに限定するにしても、そう解釈できる箇所が問題文中に無いので不適、という立場です。
飛竜 @bsb_hiryu 2017-09-25 14:12:34
akira_vortex なるほど、そう解釈するのですね。そもそも問題文に不備があって答えられないですがその中で感じた解釈としてこちらはこのように感じたというところです。 bsb_hiryu ここでは別の事象として修正してますが、一つの答えをかけというならば、このケースでは姉の場合と妹の場合で確率が同じなので1/2としてもいいです。それは先ほど言った「全体が1/2のはずだ!」というやつではないです。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-25 14:13:19
akira_vortex 1人しかいない場合、最初の1人が女なら姉か妹のどちらかで、2人目は姉の場合は弟、妹の場合は兄に確定ですけど?
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 14:31:10
bsb_hiryu 表現上消したとしても、そういう前提の解答だということには変わりないので不適だとは思いますが、解釈の相違点は明確になったので @bsb_hiryu さんとの議論はここまでで良さそうです。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-25 14:40:16
7987987_4654987 どう読んでも、「女の子はいる」「もう1人」という文脈で、先の1人については読めない、ということですね。そういう人もいることは分かりました。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-25 14:59:45
mtoaki 確認順ではないですよ。「1人目は女である」=1人目としては100%女を選んだうえで「"2人目が女である確率"」を求めるというのは、計算している意味が違います。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-25 15:10:37
ryukyulion ちょっと何を言っているのかよく解かりませんが、「1人目としては100%女を選んだ」のは問題文による前提条件なわけですよね? 4人/6人の確率で女を引く必要が無い計算問題ですよ。すでに引き当ててるんだから。
AKIRA @akira_vortex 2017-09-25 15:40:43
mtoaki (男・女)、(女・男)、(女・女) の状態から、 「2/3の方に確定する」=残りの1/3(男・女)を取り除いた状態から計算、 「1人目としては100%女を選んだ」=残りの1/3(男・女)を取り除かず、但し1人目は女という制約があるので(女・男)に並べ替えた状態から計算。これでどうでしょう?
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-25 15:46:44
mtoaki 「姉弟・兄妹・姉妹」の"3パターンそれぞれ"で、「1人目としては100%女」が選ばれるので、 それぞれのパターンから1人目として「姉・妹・"姉または妹"(どちらか分からない)」が選ばれます。 そうすると残るのは「弟・兄・"妹または姉"(どちらか分からない)」で、 「残ったもう1人が女である」のは3パターンのうち1パターンになります。
権中納言明淳 @mtoaki 2017-09-25 15:54:59
akira_vortex ryukyulion つまりそれは「もう1人”も”女である確率」ということで1組/3組だって事ですよね。それには誰も異論をはさんでいません。「もう1人”が”女である確率」は1人/2人だと言ってるだけです。
獅子琉々 @ryukyulion 2017-09-25 16:20:18
mtoaki 1人/2人というのは、それぞれ何の組み合わせですか?男女でしょうか。男2人と女1人が残っている状況で「もう1人が女」を引こうとすると、男か女の1/2になってしまうのでしょうか。
クソリプ用 @robasiro 2017-09-25 16:39:45
mtoaki この人達、独立した事象が聞かれてるのか、 ある組み合わせが出現する確率が聞かれててるのか区別がついてないので話すだけ無