算数自警団（掛算に順序はない論者）とのやりとり）

kistenkasten723 @flute23432

「大半の人はちゃんと正しい順序で式を立てられる」これは必ずしも正しくない。多くの児童は、「掛け算の単元の問題だから掛け算を使うのだろう」と考えて、文章をあまりよく読まずに、出てくる数字に九九を適用して、答えを出す傾向がある。「九九の表の数値を書き写す行為」である。

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文章中に現れた順に数字を使うので、文章題の文章の中で一つ分を表す数値が先に現れる多くの文章題の場合は問題ないが、たまに混じっている、いくつ分が先に現れる文章題だと、いくつ分が先に来る式を書いてしまい、式だけバツになる児童が多い。定数氏らが正答率が低いと言うのはこのこと。

kistenkasten723 @flute23432

バツになることで、児童はなぜ？と考え、答え合わせで、２年生のときに習った、一つ分といくつ分という掛け算の仕組みを改めて教わり、一つ分といくつ分を意識するよう、気をつけるようになる。一つ分×いくつ分は、高学年で学ぶ基準量×割合、速度×時間などへと発展していく重要な公式。

kistenkasten723 @flute23432

「掛算の式を逆に書いたらバツになるの、そこまで変なことだろうか？」 児童が掛け算を習うこの教育的な状況を理解していない一部の人が、掛け算の可換性が否定されていると勘違いして「間違っている」と騒いでいるだけで、別に変なことではなく、普通のこと。算数の常識・良識である。

kistenkasten723 @flute23432

掛け算の順序と可換性の両立 ― 算数のドリルやテストの掛け算の文章題で、一つ分×いくつ分、ないしは、基準量×倍の順で書いていないという理由で、バツになったり減点されたりすることがある。 #掛算 #超算数 #算数 #かけ算の順序 #文章題 #式

kistenkasten723 @flute23432

だが、これは、よく誤解されるように、掛け算の可換性を否定するものではない。算数では、「掛け算は可換ではない」と教えられている、というわけではない。それどころか、可換性は、掛け算を学び始めると間もなく学ぶ。画像は東京書籍２下（2015年）p.41 pic.twitter.com/fQqbj9H343

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kistenkasten723 @flute23432

バツになったのは、式を一つ分×いくつ分の順序で書くという、算数の授業において、教育上の目的で設定している表記ルールに反したからで、そのバツは、掛け算の可換性という原理的なものには及ぶものではない。表記と原理の２つのレベルを混同しないように注意しよう。

kistenkasten723 @flute23432

学校の算数の授業やテストでは、答えは合っていても、単位が付いていないとか、汚く書かれた数字が他の数字に見えるとか、筆算欄に筆算を書いていないとかいった理由で、バツになることがある。こうしたことは数学的には重要ではないであろうが、教育的には意味がある。

kistenkasten723 @flute23432

掛け算の順序は、交換法則と共存可能である。というのも、第１に、今述べたように、掛け算の可換性は原理的なものであるのに対して、掛け算の順序は掛け算に本質的な性質というより、中学で習う文字式で積を数字を前に文字を後に書く(2xy)のと同じ、表記レベルにあるから。

kistenkasten723 @flute23432

掛け算の順序は、そのような教育上の設定の１つである。それはまた、算数教育で、式をそのような順序で統一して書くという表記上の慣習でもある。そのようなものとしての掛け算の順序は、交換法則と矛盾しない。掛け算の可換性は掛け算にとって本質的な性格であり、原理レベルにある。

kistenkasten723 @flute23432

だから、受験だとか塾の模試だとか、テレビのクイズ番組に出てきた算数の問題だとか、授業の外のものでは、算数の授業で設定されている教育上のルールは、通用しない。掛け算の順序にネット上で批判する人の中には、現役の塾講師や塾講師経験者が多いのは、偶然ではない。

kistenkasten723 @flute23432

ネットにたびたびアップされる、逆順でバツの答案は、算数では、掛け算の可換性を否定するような教育が行われている、という誤った印象を与える。だが、上で見たように、掛け算の順序とともに、掛け算の可換性も教えられ、そして、実際に用いられている。

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

「少しでも自分と違う意見を言う人は敵認定する」という人は、理屈からすれば孤独の道を歩むことになります。自分と完全に意見が一致してる人としか平和なやりとりができないというなら、自分一人しかいない世界にしか住めないことになるからです。

片瀬久美子🍀 @kumikokatase

「ニセ科学批判」がこれまで反発を受けてきた主な原因は、この「正しい主張ならば、相手の状況に無頓着に行っても構わない」と考える人達の多さにあると思います。こうしたことから「科学棒を振り回して叩いて回る」と揶揄されているのです。 twitter.com/kumikokatase/s…

まこと @mmorito1973

私自身は正直固定反対を否定するつもりはありませんが、反対派の行動を見ていると同意する気が全く無くなりますわ。

Kenji HASUNUMA @btnrouge

「掛算には正しい順序があると信じて疑わない大人」は絶滅収容所に送ってしまいましょう。