算数自警団（掛算に順序はない論者）とのやりとり）

takehikom @takehikom

Q:「かけ算の順序」の実情は? A:「かけられる数」と「かける数」、そして「かけ算の意味」を学ぶ授業の設計・実施に対して、学術面でも実践面でも土台・展望のないまま、「強制」「固定」のラベリングとともに非生産的な批判が繰り広げられている、といったところでしょうか #掛算

takehikom @takehikom

Q:「かけ算の順序」について、この機会に読むといい文章はありますか? A:2012年の文章はどうでしょうか news-postseven.com/archives/20121… #掛算

takehikom @takehikom

「かけ算には本来，順序がない」に対する、日本・フランス・中国の状況は d.hatena.ne.jp/takehikom/2012… をご覧ください

takehikom @takehikom

Q:結局、かけ算には順序があるの? A:国内外の文献や算数教育の状況を総合すると、「かけ算の順序」という書き方や、かけ算には順序があるだとかないだとかいった問題設定が、不適当なのだと思っています #掛算

桃花鳥田 @hello_univ

小学校で掛算の式を逆に書いたらバツになるの、そこまで変なことだろうか？ 掛算の定義に立ち戻って考えれば理屈に合っているし、現実として大半の子が丸をもらっているんだから、やはり誤答する子の問題だろう。 教師の一部に明らかに変な人がいるのは確かだろうが、それなら教師個人の問題だろう。

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

@hello_univ いきなりで失礼します。 【掛算の式を逆に書いたらバツになるの、そこまで変なことだろうか】 と言われるかたにはこれをお聞きしたいと思います。 私の持っている本にこういうのが載っているのですが、この解説はバツになるべき物でしょうか？ #掛算 pic.twitter.com/AuJFIIBrsJ

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桃花鳥田 @hello_univ

@golgo_sardine 想像ですが、面積の定義は前後可換（一当たりといくつ分の概念が無い）という先入観に囚われて、うっかり無頓着な式を立ててしまったのでしょうね。もちろんここでの面積図は「わかりやすさを優先したメタファ」といった意味しかありませんから、本来ならこの式は減点されてもしょうがないと思います

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

@hello_univ 【本来ならこの式は減点されてもしょうがないと思います】 そう思われますか。 私は、「 #掛算 の順序はどちらでも良い」という大人の本音が出たと考えていますが。 では質問を変えます。 「２時間を分に換算する」というとき、 60×2 と 2×60 のどちらが正しいのでしょうか？ 私はこれで困っています。

桃花鳥田 @hello_univ

@golgo_sardine 文科省採択の教科書にこのようなミスがあったのならともかく、私が単なる一民間企業の商品を擁護する理由もないので、解釈は好きにされればよいと思います。現実として、灘開成筑駒レベルを目指す子なら、受験研究社の参考書などまず使わないでしょう。そういう出版社でしかないと思いますね。

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

@hello_univ 【そういう出版社でしかないと思いますね】 そう思われますか。 私は、「教育学部出身でなく、低学年に教える機会が無い」人は、動物の脚の総数を求めるとき、(個体数)×(１匹の脚数)でも良いとするのが当然だと思いますが。 参考→足の本数は15×２　sanzyutsuman.xsrv.jp/Pages/kouza54.…　#掛算 (続

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

@hello_univ 続）#掛算 事例２→9ひき×2本=18本　manabu-oshieru.com/chugakujuken/s… 事例３→６×２ ＝１２ …6 匹すべてを鶴とすると、足は12 本　manabinoba.com/math/342.html#…

桃花鳥田 @hello_univ

@golgo_sardine あなたの主張を分かりやすく言い換えると「掛算の定義を理解していない人は、間違った式を立てても当然だと思う」と言っているに過ぎません。 私もそう思います。 私は別に、掛算の分からない人に対して掛算の正しい定義を啓蒙啓発しようとは思いません。この話はここまでにしたいと思います。

桃花鳥田 @hello_univ

掛算の順序云々はあまり触れちゃいけない話題だっのか？ 別に変な理屈をこねくり回さなくても、「式は他人に見せるもの」→「大半の人はちゃんと正しい順序で式を立てられる」→「科学的な情報を誤解なく他人に伝えるためには正しい順序で式を立てられたほうがいいですね」くらいの話で良いと思うが。

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

@hello_univ 【ここまでにしたい】それで結構です。 「そこまで変なことだろうか？」と不特定多数にむけてお聞きになっていたので、「変なことだ、とする側としてはこうだ」とお伝えしたまでです。 #掛算

積分定数 @sekibunnteisuu

@hello_univ 理屈に合っていないし変です。多くの子が「逆順」にしています。 理屈に合っていると思うのは、掛け算を理解してないからです。

積分定数 @sekibunnteisuu

@hello_univ 触れても構いません。間違ったことを言っているので指摘されたのでしょう。

積分定数 @sekibunnteisuu

@hello_univ 正しい順序　という概念が間違っています。どちらの順序も正しいのです。

桃花鳥田 @hello_univ

@sekibunnteisuu 「多くの子」とはどの程度の数ですか？私の子供の話を聞く限り、3年生になっても掛算の式を正しく立てられない子はクラスに1人いるかどうかのようです。ちなみに普通の公立小学校です。9割以上の子が正答できる現状をあえて批判するなら、一定の合理性のある説明は必要です。

桃花鳥田 @hello_univ

@sekibunnteisuu 私の見た限り、掛算の順序を批判する人達は「変な採点をする先生に当たった」「不適切な説明をした教材があった」といった、あくまで個別の例をもって論拠としているようです。それなら個々の先生や教材の制作元を批判すべきであって、日本国の教育全体に矛先を向けるのは論理がおかしいでしょう。

積分定数 @sekibunnteisuu

@hello_univ 桃花鳥田さんご自身は小学校時代に掛け算の順序を教わったのでしょうか？ 3年生になっても掛算の式を正しく立てられない子はそれほど多くないでしょう。どちらの順序でも正しいという前提ですが。

積分定数 @sekibunnteisuu

@hello_univ megalodon.jp/ref/2012-0930-… ここに４まいのふくろがあります。かずや君が，１まいのふくろにりんごを３こずつ入れました。 りんごは，ぜんぶでなんこありますか。 ３×４　が8人　　４×３　が21人　　ですね。どちらも正しい式ですが。

積分定数 @sekibunnteisuu

@hello_univ ＞それなら個々の先生や教材の制作元を批判すべきであって、日本国の教育全体に矛先を向けるのは論理がおかしいでしょう。 ？？？？ 桃花鳥田さんは、例えば上記の問題を、「３×４が正しくて、４×３が間違い」とする教え方は、妥当な教え方だと思いますか？変な教え方だと思いますか？

積分定数 @sekibunnteisuu

@hello_univ ＞一定の合理性のある説明は必要です。 散々説明されてきたのですが、1つ分やいくつ分は、見方によって逆転するので固定できないから、1つ分×いくつ分、の順序のみが正しいとしても結局どちらの順序でも正しくなり、順序に意味がないのです。